江苏省东台市部分学校2022学年八年级下学期期中考试数学模拟试题及答案

2022-2022学年度第二学期期中考试八年级数学试题(满分：120分，考试时间：100分)一、精心选一选（8×3）1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）AABCD2.矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）3.若a＞b，则下列式子正确的是（）A.—4a＞—4bB.a＜bC.a－4＞b－4D.4－a＞4－b4.若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为（）．A．－6B．6C．-5D．5.若，则的值是（）A． B． C． D．6.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大9倍B．缩小3倍C．扩大3倍D．不变7.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．C．D．EAB′CFB8.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，EAB′CFBA．B．4C．或2D．或4二、细心填一填（8×3）9.若分式有意义，则x10.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。上述数量关系可用不等式表示为________________11.在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，在x<0时，y随x的增大而减小。请你写出一个符合这些条件的函数解析式：12.已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，则＝。13.如图，，添加一个条件使得∽.14.若方程有增根，则15.如图，直线y＝kx＋b过点A（0，2），且与直线y＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是．OxOxyABC16.如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，若，则．三、用心做一做17.（本题满分8分）已知：代数式．（1）当m为何值时，该式的值大于零？（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？18.（本题满分8分）先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，，其中a满足1Bx11Bx11010OAy（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。20.（本题满分8分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：∠ABC=°，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。21.（本题满分8分）某厂从2022年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2022202220222022投入技改资金x(万元)34产品成本y(万元／件)64(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2022年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2022年降低多少万元?②如果打算在2022年把每件产品成本降低到万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到万元)?22.（本题满分10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.yxPBDAOC23.（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点CyxPBDAOC且S△PBD=4，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.24.（本题满分12分）如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°。（1）试说明△APC与△PBD相似。（2）自习课上聪聪在完成课本101页这道习题时作出如下猜想：若其余条件不变，那么y与x肯定会存在某种函数关系式，请你求出这种函数关系式。（3）明明在聪聪猜想的基础上又作出如下猜想：若PC=PD=1，,=,PABDC只要与满足某种关系，（2）中的函数关系式仍然成立。你同意明明的观点吗？如果你同意请直接写出与所满足的关系；若不同意，请说明理由。PABDC

初二数学期中考试参考答案9.10.11.略12.413.略14.－515.16.1217.(1)……2分(2)m=2或m=3或m=5……8分18.解：原式=…………3分…………6分原式=－1…………8分19．（1）设，在图象上，，即，，其中； 4分（2）答案不唯一．例如：小明家离学校，每天以的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间． 8分20.（1）∠ABC=135°，BC=……4分(2)△ABC∽△DEF………5分∵,∴……………7分又∵∠ABC=∠DEF=135°∴△ABC∽△DEF………8分21.解：（1）设其为一次函数，解析式为y=kx+b，当x=时，y=；当x=3时，y=6，∴解得k=，b=∴一次函数解析式为y=+把x=4时，y=代入此函数解析式，左边≠右边．∴其不是一次函数．………………2分设其为反比例函数．解析式为y=k/x．当x=时，y=，可得：=k/解得k=18∴反比例函数是y=18/x．………………3分验证：当x=3时，y=18/3=6，符合反比例函数．同理可验证x=4时，y=，x=时，y=4成立．可用反比例函数y=18/x表示其变化规律．………4分（2）①当x=5万元时，y=．………5分=（万元），∴生产成本每件比2022年降低万元．………6分②当y=时，=y=18/x．∴x=………7分∴=≈（万元）∴还约需投入万元．………8分22.（1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米.根据题意得：. 3分解得.检验:是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 5分（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得． 8分所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米． 10分23.解：（1）在中，令得∴点D的坐标为（0，2）…………2分（2）∵AP∥OD∴Rt△PAC∽Rt△DOC…………3分∵∴∴AP=6…………4分又∵BD=∴由S△PBD=4可得BP=2…………5分∴P(2，6)…………6分把P(2，6)分别代入与可得一次函数解析式为：