江苏省昆山市2022～2022学年第一学期期末考试试卷

PAGE1-昆山市2007—2008学年第一学期期末考试试卷初三数学一、选择题：(每小题3分，共18分)把下列各题正确答案前面的英文字母填入答题卷相应位置的表格内．题号123456答案1．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3．则cos∠BCD的值是A．B．C．D．2．已知关于的一元二次方程，若用配方法解该方程，则配方后的方程是A．B．C．D．3．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是A．B．C．D．4．如图，A、B、C是⊙O的三点，∠AOC=40°，则∠ABC的大小是A．10°B．20°C．40°D．80°5．一只小虫从A点出发，在坡度为1：7的斜坡上爬到点B，当AB=3m时，它的高度上升了A．B．C．D．以上均不对6．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两个木条，AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，则贴纸部分的面积为A．80cm2B．500cm2C．cm2D．cm2二、填空题：(每小题3分，共36分)7．抛物线的顶点坐标为．8．若，则锐角A=．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，3a=，则sinA=．10．若关于的方程的一个根是3，则它的另一根是．11．若代数式与的值互为相反数，则的值是．12．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高=6m，近水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，则tan的值是．13．将抛物线向右平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是．14．正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为15．已知两圆的半径分别为3和4，圆心的坐标分别是点(0，3)、(4，0)，那么这两圆的位置关系是．16．要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要cm17．抛物线的图象如右图，则它关于y轴对称的抛物线的表达式是．18．若过⊙O内一点P的最长的弦为10cm,最短弦长为8cm，则OP的长为．三、解答题：(共11小题，76分)19．计算．(每小题3分，共6分)(1)(2)20．(本题6分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=∠DAC，(1)AC和BD相等吗?为什么?(2)若C=，BC=12,求AC的长．21．(本题6分)如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连结BC，(1)求∠P的正弦值：(2)若⊙O的半径=2cm，求BC的长度．22．(本题6分)已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）设方程有两根分别为、，且满足，求的值．23．(本题6分)如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米，现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长．河河24．(本题8分)已知抛物线与抛物线形状相同，顶点坐标为(－2，4)，求a，b，c的值．25．(本题8分)如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=l20°，四边形ABCD的周长为10，(1)求此圆的中径：(2)求圆中阴影部分的面积．26．(本题10分)矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D，(1)求点D的坐标：(2)若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式：(3)P为轴上方(2)题中的抛物线上一点，求△POA面积的最大值．27．(本题10分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC．(1)从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母及辅助线)，并证明你的结沦；(2)若AD=2，AE=1，求CD的长．28．(本题10分)已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点(不与O、B垂直)直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E．(1)图1是点P在侧内移动时符合已知条件的图形，请你在图2中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；(2)观察图形，点