齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点和类型

齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点和类型齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点和类型

第一节齿轮机构的齿廓啮合基本规律,特点和类型平行轴

垂直轴

交错轴

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一,齿轮机构的特点和类型(一)平行轴线齿轮传动

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(二)空间齿轮传动

5

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齿轮传动的基本要求传动准确和平稳(任意瞬时传动比恒定)传动准确和平稳(任意瞬时传动比恒定)由齿由齿轮轮廓和制造精度决定.轮轮廓和制造精度决定.传动比

ω1i12=ω2

承载能力强(足够强度,刚度,耐磨)承载能力强(足够强度,刚度,耐磨)由齿由齿轮尺寸,材料和工艺决定.轮尺寸,材料和工艺决定.

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二,齿廓啮合基本定律保证两齿廓在公法线n-n保证两齿廓在公法线方向不发生分离或相互嵌接触点k的线速度在公入,接触点的线速度在公法线上的投影应相等.法线上的投影应相等.即C

υk1cosαk1=υk2cosαk2ω1O2N2O2Pi12===ω2O1N1O1P

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齿廓啮合基本定律:相互啮合传动的一对齿廓,在齿廓啮合基本定律:相互啮合传动的一对齿廓,任意瞬时的传动比,任意瞬时的传动比,必等于该瞬时两轮连心线被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度的反比.接触点公法线所分割的两线段长度的反比.C—节点,节圆半径分别为节点,节点

r,r/1

/2O1

r'1

一对齿轮传动,一对齿轮传动,可视为上述两节圆作纯滚动的摩擦轮传动.作纯滚动的摩擦轮传动.

cO2r'2

ω1O2N2O2Cr2'i12====ω2O1N1O1Cr1'

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第二节渐开线齿廓渐开线的形成一条直线在圆周上作纯滚动时,渐开线的形成一条直线在圆周上作纯滚动时,该一条直线在圆周上作纯滚动时直线上任意一点的轨迹称该圆的渐开线.直线上任意一点的轨迹称该圆的渐开线.

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一,渐开线的形成和特性(1)NK=NA线长是K点的曲率半径(2)NK线长是点的曲率半径,)线长是点的曲率半径,N点为曲率中心.靠近基圆的渐点为曲率中心.点为曲率中心开线曲率半径小,曲率大.开线曲率半径小,曲率大.NK线是K点的法线点的法线.点的速度垂线是点的法线.K点的速度垂直于NK.直于.(3)渐开线形状取决于基圆)的大小;rb→∞,渐开线趋近的大小;,直线(齿条).直线(齿条).(4)基圆内无渐开线.)基圆内无渐开线.返回

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的压力角渐开线齿廓上(5)渐开线齿廓上任意点的压力角渐开线齿廓上)渐开线齿廓上任意点K的压力角K点的法线与齿廓上该点速度方向线之间的夹角k.点的法线与齿廓上该点速度方向线之间的夹角α点的法线与齿廓上该点速度方向线之间的夹角

cosαk=ON/OK=rb/rk

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二,渐开线齿廓啮合特点r'1O1rb1N1

(一)中心距可分性渐开线齿廓两基圆内公切线只有一条,渐开线齿廓两基圆内公切线只有一条,因而与中

心线只有一个交点.因而与中心线只有一个交点.

CN2rb2r'2O2

ω1rb2r2'i12===ω2rb1r1'中心距具有可分性中心距变化,点中心距具有可分性中心距变化,P点中心距变化位置变化,变化,位置变化,则r'1,r'2变化,但因基圆半径固定不变,所以传动比不变.径固定不变,所以传动比不变.返回

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(二)啮合线为直线啮合线齿轮传动时,啮合线齿轮传动时,一对齿啮齿轮传动时合点所走过的轨迹.合点所走过的轨迹.对于渐开线齿轮,啮合线是一条不变的直线,齿轮,啮合线是一条不变的直线,即两基圆的内公切线N即两基圆的内公切线1N2.

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啮合角啮合线啮合角啮合线N1N2与两节圆过啮合线节点P的公切线所夹锐角α'的公切线tt所夹锐角节点的公切线所夹锐角.该角在啮合过程中保持不变.角在啮合过程中保持不变.

cosα'=rb1/r1'=rb2/r2'

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第三节渐开线标准齿轮几何尺寸

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1,齿数Z,齿数2,齿顶圆直径:da=d+2ha=m(z+2),齿顶圆直径:3,齿根圆直径:df=d-2hf=m(z-2.5),齿根圆直径:4,齿厚sk,齿槽宽k,齿厚齿槽宽e齿距P齿距k=sk+ek=πdk/Z,,dk=ZPk/π

5,分度圆圆周上的P/π=m(模数)为标准值,分度圆圆周上的(模数)GB1357-87,压力角亦为标准值的圆.亦为标准值的圆.,压力角α亦为标准值的圆d=mZ,α=200,标准齿轮P=s+e,s=e=πm/2,,

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6,全齿高h=ha+hf,全齿高齿顶高h齿顶高a=ha*m=m,,齿根高h齿根高f=(ha*+c*)m=1.25m,,其中:c=c*m顶隙作用是避免轮齿顶撞,贮存润滑油.顶隙作用是避免轮齿顶撞,其中顶隙作用是避免轮齿顶撞贮存润滑油.m≥1时,ha*=1,c*=0.25时,m1时,ha*=1,c*=0.35时,7,标准直齿圆柱齿轮的分度圆半径,r=rb/cosα,db=dcosα=mZcosα,

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第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一,正确啮合条件一对齿相正确啮合条件一对齿相邻两齿同侧齿廓间在啮合线上的法线距离相等,的法线距离相等,pn1=pn2.渐开线的特性即p渐开线的特性即b1=pb2推导:推导:πdb1/z1=πdb2/z2m1cosα1=m2cosα2结论:结论:m1=m2=m,α1=α2=200,

二,标准中心距a=(d2+d1)/2=m(z2+z1)/2标准安装,(标准安装,s1=e2,侧隙为零),侧隙为零)返回

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三,连续传动条件连续传动条件前一对齿轮即将脱离连续传动条件前一对齿轮即将脱离啮合时,后一对齿轮刚好进入啮合.啮合时,后一对齿轮刚好进入啮合.重合度:ε=B2B1/pb=[Z1(tgαa1-tgα')+Z2(tgαa2-tgα')]≥1ha*=1,α=200时,εmax≈1.982,标准齿轮恒有1ε2,不必校核标准齿轮恒有,但要理解其物理含义.但要理解其物理含义.

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第五节渐开线齿廓的根切现象一,齿轮加工方法(一)仿形(成型)法仿形(成型)

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