高一数学综合测试

共分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(模块卷)s22133A.B.C.3D.223π2.若α0，则点(tanα,cosα)位于()2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.sin15cos75cos15sin105等于()13A.0B.C.D.1225.把函数ycosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变)，然后π个单位，则所得图象对应的函数解析式为把图象向左平移()41ππA.ycos(x)B.ycos(2x)2441ππC.ycos(x)D.ycos(2x)282D的坐标为()1AB.(2,)C.(3,2)D.(1,3)227.函数yxsin|x，|x[π,π]的大致图象是()1--------ππ点为P，若APmanb，则mn()126A.B.C.D.1237二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。9.求值23π13π13πsin()cosπtan4cos。67311.函数ysin2xcos2x的最小正周期是，最大值是。12.已知(52α)1β)，则的值等于2tan(α2β)13.给出下列命题：(13.给出下列命题：(1)函数f(x)4sin(2x)的图象关于点(,0)对称；36ππ5π (2)函数g(x)3sin(2x)在区间(,)内是增函数；312127π (3)函数h(x)sin(2x)是偶函数；32 (4)存在实数x，使sinxcosx。其中正确的命题的序号是3 ()求：ab，(ab)·(ab)；()求：。12|ab|2πππ15.已知函数f(x)Asin(ωxφ)(Aω0,0,φ)一个周期的图象如图所22 (2)若f(A)πf(A)31π,0βααnπ4π242πβ3β)的最大值，并求出相应的223--------blogbcosα第Ⅱ卷(综合卷)17.函数f(x)(sin1x)0的定义域是ππxxπsin(0)2则f(40b10απ，4则三数的大小关系(由小到大排列)是五、解答题：本大题共3小题，共38分。π20.已知f(x)2snsinxcosx,x[0,]2 6422f(x2)f1()x (2)f(a)1，(a是一个正的常数) 51-5BBDAD6-8ACC22713.(1)(3)(4)14.1,3,315.解：(1)从图知，函数的最大值为1，1π6时，y0,sin(2(4(π)φ)6π60π22πωππ2π，3 (2)由f(A)f(Aπf(x)sin(2x)3π)3π)3π)3sin(2Aπ)3sin2AsinAcosAsin2Acos751s，A，491sin2A由于0A1sin2A则0则0cos2α22π1cos(22β2α22α12ss2sincos22226sincosα1sin222αβ212=2=cos(αβ)sin(αβ)2121232π31，212π1ππ2π2πysin(2β)；∵0β，∴2β，232463312123这时3α2β62πβ3223223，22432245ππ3π55ππ3πymaxβymaxβ，44417.{x|x2kππ,kZ};22;19.xzy220.解：(1)f(x)sin2xsinππ∵x[0,]∴2ππ24ππ当2x，即x0ππ44122π2sin() 2π2sin(2x)122xcosx2,]44ππ4ππ4215，得sin(6π)4372π42π43π2π4[π3π,]442ππ2ππ442)4ππ2ππsin(α2)[sin(2α)cos(2α)]44244226121.a222.证：(1)对定义域中的x，由题设知在定义域中存在xxxfxf2x)，则f(x)f(1xx2)f(1x)f(2x)1f(2xf(2x)f(1x)x1,2xx1)x1) (2)因f(a)1，∴f(a)f(a)1，于是f(2a)f(aa)fafa)0f(a)f(a)若f(x)0，则f(x2a)f[x(2a)]f(2a)f(x)1fx)f(x4a)f[(x2a)2a]1a)fx)f(xa)f[x(a)]f(x)f)11f(a)f(x)11f(xa)f(x3a)f(a)