实验七最少拍控制算法研究

实验七最少拍控制算法研究一、实验目的1．学习并熟悉最少拍控制器的设计和算法；2．研究最少拍控制系统输出采样点间纹波的形成；3．熟悉最少拍无纹波控制系统控制器的设计和实现方法。二、实验设备1．THBCC-1型信号与系统•控制理论及计算机控制技术实验平台2．THBXD数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根)3．PC机1台(含软件“THBCC-1”三、实验内容1．设计并实现具有一个积分环节的二阶系统的最少拍控制。2．设计并实现具有一个积分环节的二阶系统的最少拍无纹波控制，并通过混合仿真实验，观察该闭环控制系统输出采样点间纹波的消除。四、实验原理在离散控制系统中，通常把一个采样周期称作一拍。最少拍系统，也称为最小调整时间系统或最快响应系统。它是指系统对应于典型的输入具有最快的响应速度，被控量能经过最少采样周期达到设定值，且稳态误差为定值。显然，这样对系统的闭环脉冲传递函数提出了较为苛刻的要求，即其极点应位于Z平面的坐标原点处。1．最少拍控制算法计算机控制系统的方框图为：图7-1最少拍计算机控制原理方框图根据上述方框图可知，有限拍系统的闭环脉冲传递函数为：(1)(2)由(1)、(2)解得：随动系统的调节时间也就是系统误差达到零或为一恒值所需的时间，由Z变换定义可知：有限拍系统就是要求系统在典型的输入信号作用下，当时，恒为零或恒为一常量。N为尽可能小的正整数，为了实现这个目标，对不同的输入信号，必须选择不同的传递函数，由理论分析得：2．等速输入下最小拍控制器的设计对于一二阶受控对象加零阶保持器后对象的传递函数为：选择采样周期T，将上述传递函数离散后得(3)因为输入是单位斜坡信号，所以选择：(4)其中，由此可得等速输入下最少拍算法的控制量为u(k)=(1-B)u(k-1)+Bu(k-2)+(5)按等速输入下最少拍无差系统设计的控制器，在等速输入可使闭环系统的输出在第二拍（即两个采样周期）跟上，此后在采样点上达到无差。但对于其它典型输入的适应性较差。4．等速输入下最小拍无纹波控制器的设计按最少拍无差系统设计，最多只能达到采样点上无偏差，而不能保证相邻两采样点间无纹波。最少拍无纹波设计，不仅要做到采样点上无偏差，而且要做到采样点间无纹波。根据式(3)以及等速输入下最少拍无纹波的条件，可以求得：两式联立求解得，，所以有由此可得等速输入下最少拍无纹波的算法：五、实验步骤1、实验接线1.1根据图7-1连接一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶被控对象的模拟电路；1.2用导线将该电路的输出端与数据采集卡的输入端“AD1”相连，电路的输入端与数据采集卡的输出端“DA1”相连，数据采集卡的输出端“DA2”与输入端“1.3待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并将锁零单元的锁零按钮处于“解锁”状态。2、脚本程序运行2.1启动计算机，在桌面双击图标“THBCC-1”2.2点击虚拟示波器界面上的“”按钮对二阶被控对象的电路进行测试，分别测取惯性环节的放大系数、时间常数以及积分环节的积分时间常数；2.3打开工具栏上的“”按钮(脚本编程器)；在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法”文件夹下选中“最少拍算法(有纹波)”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为200ms；2.4点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；用虚拟示波器观察图7-1输出端与采集卡的输出端“DA2”2.5点击脚本编辑器的调试菜单下“停止”，同时在窗口上点击“打开”按钮，在“计算机控制算法VBS\计算机控制技术基础算法”文件夹下选中“最少拍算法(无纹波)”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后在“脚本编辑器”窗口上点击“启动”按钮，用示波器观察图7-1输出端与采集卡的输出端“DA2”2.6实验结束后，关闭脚本编辑器窗口，退出实验软件。六、实验报告要求1．画出二阶被控对象的电路图。2．根据最少拍有纹波控制的算法编写脚本程序。3．绘制最少拍有纹波、无纹波控制时系统输出响应曲线，并分析之。七、附录1．被控对象模拟与计算机闭环控制系统的构成实验系统被控对象的传递函数为：其模拟电路图为：图7-2二阶被控对象的模拟电路图其中：R1=200K，R2=100K，R3=100K，C1=10uF，C2=10uF计算机控制系统的方框图为图7-3最少拍计算机控制原理方框图最少拍控制的效果对被控对象的参数变化非常敏感，实验中必须测取模拟对象的实际参数。5．最少拍有纹波控制程序的编写与调试示例dimsv,pv,op,opx,opxx,ei,eix,eixx,Ts,A,B,k,Ti,x‘变量定义subInitialize(arg)‘初始化函数WriteData0,1WriteData0,2opx=0opxx=0eix=0eixx=0endsubsubTakeOneStep(arg)‘算法运行函数pv=ReadData(1)‘采集卡AD1、2通道的测量值sv=sv+0.03‘斜坡信号的产生Ts=0.2‘采集周期ifsv>=4.8thensv=4.8‘斜坡输出的最大值endifei=sv-pv‘控制偏差Ti=1k=0.5C=exp(-Ts/Ti)A=Ts+Ti*C-TiB=(Ti-Ti*C-Ts*C)/Aop=(1-B)*opx+B*opxx+2*ei/(k*A)-(1+2*C)*eix/(k*A)+C*eixx/(k*A)‘控制输出值eixx=eixeix=eiopxx=opxopx=opifop<=-4.9then‘输出值限幅op=-4.9endififop>=4.9thenop=4.9endifWriteDataop,1‘输出值给DA1通道WriteDatasv,2‘斜坡信号给DA2通