九年级数学第一章特殊平行四边形周周测4(12)练习

第一章特别平行四边形周周测4一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）1．矩形拥有而菱形不拥有的性质是（）A．对角线相等B．两组对边分别平行C．对角线相互均分D．两组对角分别相等2．以下对于矩形的说法中正确的选项是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且相互均分C．对角线相互均分的四边形是矩形D．矩形的对角线相互垂直且均分3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A．2

B．3

C．2

D．44．如图，矩形

ABCD的对角线

AC、BD订交于点

O，CE∥BD，DE∥AC，若

AC=4，则四边形

OCED的周长为（

）A．4B．8C．10D．125．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在以下结论中，不必定正确的选项是（）A．△AFD≌△DCEB．AF=ADC．AB=AF

D．BE=AD﹣DF6．如图，点

P是矩形

ABCD的边

AD上的一动点，矩形的两条边

AB、BC的长分别是

6和

8，则点

P到矩形的两条对角线

AC和

BD的距离之和是（

）A．4.8

B．5

C．6

D．7.27．如图，在矩形

ABCD中，AB=4，BC=6，点

E为

BC的中点，将△

ABE沿

AE折叠，使点

B落在矩形内点

F处，连结

CF，则

CF的长为（

）A．B．

C．

D．8．如图，矩形

ABCD的极点

A、C分别在直线

a、b上，且

a∥b，∠1=60°，则∠

2的度数为（

）A．30°B．45°C．60°D．75°9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD订交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积（）A．2

B．4

C．4

D．810．如图，在矩形

ABCD中，AD=

AB，∠BAD的均分线交

BC于点

E，DH⊥AE于点

H，连结

BH并延长交CD于点F，连结DE交BF于点O，以下结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，此中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD订交于点O，AE垂直均分OB于点E，则AD的长为．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2CAD，则∠BAE=度．13．如图，在平行四边形ABCD中，延伸AD到点E，使DE=AD，连结EB，EC，DB请你增添一个条件，使四边形DBCE是矩形．14．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若知足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．15．已知矩形的对角线AC与BD订交于点O，若AO=1，那么BD=．16．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰巧落在对角线AC上的B′处，则AB=．17．如图，延伸矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，假如∠ADB=30°，则∠E=度．18．如图，在作ME⊥CB于点

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边E，则线段DE的最小值为．

AB上一动点，过

M作

MD⊥AC，过

M三、解答题19．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．20．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．1）用直尺和圆规作线段BD的垂直均分线，分别交AD、BC于E、F（保存作图印迹，不写作法和证明）．2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明原因．21．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．23．如图，将?ABCD的边AB延伸到点E，使BE=AB，连结DE，交边BC于点F．1）求证：△BEF≌△CDF；2）连结BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．24．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．1）求证：四边形AECF是平行四边形；2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．25．如图，矩形ABCD中，延伸AB至E，延伸CD至F，BE=DF，连结EF，与BC、AD分别订交于P、Q两点．1）求证：CP=AQ；2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．26．阅读下边资料：在数学课上，老师请同学思虑以下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H挨次连结起来获得的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思虑问题是，有以下思路：连结AC．联合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH仍是平行四边形吗？说明理由；