前方交会法在立柱平面检测中的应用

前方交会法在立柱平面检测中的应用概述：现在我国高等级公路建设的步伐已逐步迈进山区，为了保护自然环境，建设生态公路，桥梁在公路总里程中所占的比重逐渐增加，桥梁墩柱施工完毕后，我们要及时检测其平面位置，一般的方法是直接在柱顶放出设计中心位置，再用钢尺量取偏位值，这种方法虽然很直观，但测量技术人员必须要利用攀升设施到柱顶才能进行检测，有时甚至要等到施工盖梁时才能检测，效率不高，不能及时给内业、质检人员提供相关数据。本文主要阐述前方交会法如何应用于圆形立柱的平面检测。1交会法：在公路控制测量中，我们经常使用交会法对控制点进行加密，交会法又分为测角交会法和测边交会法两大类，其中测角交会包含前方交会、侧方交会和后方交会三种形式，我们这里主要讨论前方交会法。如图1所示，已知点A、B的坐标为XA、YA和XB、YB。分别在A、B两点设站，用测回法测出水平角α和β，按下式就可以计算未知点P的坐标：图1XP=[XActgβ+XBctgα+(YB-YA)]/（ctgα+ctgβ）YP=[YActgβ+YBctgα-(XB-XA)]/（ctgα+ctgβ）上式推到如下：由图可知，XP=XA+DAPcosαAP骑因泳α蚕AP璃=森α条AB胸-出α剧耗D罗AP屠=D援AB索si筝n挂β检/sin拜(轰α探+斯β宅)拨则：劲锡X每P浆=渴X窄A翠+D件AB蛙si艺n皆β趟cos顾(兰α刃AB均-籍α悉)/sin注(致α嗽+尘β矩)诵狭=X始A突+[D殊AB游si造n律β联(co麻s困α窜AB召co道s叨α红+si倒n揭α浴AB窑si牧n集α梨)汽]/新陕(si扁n判α始co脖s味β阀+si炼n骗β带co走s燃α火)充咬=X笔A墨+积[D暖AB敞si彼n换β态(co自s放α洁AB布co住s魔α岔+si红n蓝α虎AB湿si患n娱α舞）橡/(si息n饭α基si竟n倍β朴)]/[(s葛i帮n结α浴co亚s腰β焦+si扛n侨β仓co庸s我α兽)/(si升n抛α歼si荷n怎β和)]秧=X午A历+(D获AB碍co腿s诵α榨AB度ct救g粱α祖+D扒AB发si含n借α妙AB帽)/(ct桨g貌α命+ct酒g写β日)欠=X臣A暮+[(X博B要-X贩A雨)ct腊g寿α旷+(Y跑B炼-Y军A驳)]/(c翻t久g单α慈+ct畅g介β棵)茶=[X汇A也ct跟g链β系+X贿B塞ct嫌g状α矮+(Y党B气-Y世A上)晕]倒/盒（泥ct梯g国α甩+ct虹g车β况）巡同理可证明丛Y纷p喘计算坐标时，罩务必注意实测尸图剑形的编号耕应缝与推发导等公式浅时的编号一致前。捐2索桂前方交会法检武测立柱的平面今偏位卷2.1旷携理论基础纯碍姻失树声杀壮赏魄撞如魂图持2婆所示督，尖已知立柱的上系口投影为圆纹P代，阿控制抢点械A牢、鹊B宁的坐标已知，废线零段斥A畏C华、腿A雄D批分别与圆阳P级相切哭于父C阅、侦D广点。图2碰我们要用前方糠交会法来测出乓立柱几何中心讯P叼点的坐标，就裙必须要测罗出婚α柳和麻β慎的角值，从图乖中可以看出书，蜘α外和厅β伤的角值不能直卫接进行观千测荐，但我们可以萝测出原∠压CA萍B义和滨∠夹DA呼B鱼的值，根据初征中几何学的知银识，圆外一点干有且只有两条乓直线与圆相切剑，其士角汇平分线必定经担过圆心，我们六可以得出锅：率α草=低(泥∠醉CAB缩+羡∠现DAB)莲÷摊2聪………酱③慢同理可以测券量惭β竹值且2.2万牢操作步骤及此酱方法的主要优雄点处雄括操作步骤戴碑.1折社在塞A篇点勺架设全站仪或陆经纬颤仪荒,写后浩视薪B竹点阴,粥用测回法测挂出则∠鬼CA跑B领和尖∠济DA殿B堡的值，用社③嚼式计算水平狼角弊α糕。致榜.2明轿在涨点播B收架设全站仪或庙经纬仪，用类晓似的方法得到隐水平优角革β硬。戒于.3荐用割①京、矿②软式可解算出立漏柱几何中心的伐坐标，并和设谊计值进行比较基，亲设饰X贝的差值臭为倚△瞧x兼、堆y悲的差值必为肆△乎y分，则平面偏位些△硬为滔樱：艰悦△理=在EQ\R搁(爷△撕x台2书队+歇△放y洲惕2)丑…………武④称民胃主要优点暑采用此方法的旁主要优点是测斥量人员无需攀监登至立柱顶面急去量测偏位值变，且一次性可勇以检测多蚊根立柱，既省选时又省力，当珍检测多根立柱吨时，谈水平布角皂的观测采用方截向观测法（挽全圆测回法葱）。渠3索尼需要注意瘦的麻事项报3.1间碗使菌用伸2不秒级的测角仪煌器庭，仪器的对中热误差控制言在嘴1绝毫米内。态3.2调僚α沟和司β萝的角值截应控制杜在泻30到0岂～修120辫0滴之义间冈,不控制三点冠A僚、简B看的距离捧宜大捆于驶P斜A剑、柳P采B僻的距离，快应选择在天气甲较好的情况下霜测量水平角丹，词否则在测量时孤很难瞄准切点剧方向。呢3.3舰如果施工时立舒柱模板上口发填生少许变形，渗会给最终结果渠带来误差。描3.4瞧每α宋和仗β阔的中误差应小垂于同5勤"鄙。西设观驰测贤角经∠省CA摧B娘和炕∠次DA菊B齐的中误差师为早M夕1益和当M秧2傅，说α岂=姥0.5谱(馒∠钥CAB玉+呼∠波DAB)=准0.5阴∠闲CAB+抵0.5款∠侨DA津B扮，根据误差传趟播定律用下式吐计算姥出背α汇的中误差：晶M汁α狼2核=杏（饲0.5寿M层1于）蜜2浩+盈（扶0.5本M锡2蝇）作2为M惠α某2郑=启0.25排M剩1悉2页+胸0.25腰M皇2箭2嫁则虏科M储α具=面0.5直EQ\R(层M喜1愿2研伏+M谜2国2)弹同理可取算评M悉β竟。这里需要指络出的是，在一舰般情况下，此蚂要求均能得到稳满足。胁3.5本阶本方法只适应扬于检测断面为乌标准圆的立柱句。4.实例简正在建设的宝储天高速牛背至椒天夸水丙BT团2顺合同段共有桥厘梁（包括匝道铺）想1祥0援座，求立荒柱缩45撞6乔根，全部采用级了前方交会法乔检测其平面偏榜位。搏因前方交汇会旷法显的前提是把立僻柱顶端看作是泄非常标准的圆杰截面，也就是秘说其边缘每点阴到圆心的距离退是定值，而实慧际中显然会存严在一些误差，埋实践证明，只最要严格按操作沸规程进行前方书交会测量，所魔测偏位值与实支地量测值的误绩差予在铲5富毫米恳之欢内。汗表一径：东岔互通东矿岔河大桥下行榜线扎5牺号立渣柱渣α裳、暗β粮角值污编号呀测站表上半测回角值秒下半测回角值用平均值故5遭#池-1快A愚（咏α杂）疮3457换25.5鞋3457蕉24.5践3457柳25泽5搞#迫-2愉A趣（傍α墨）貌3205至04服3205那02竿3205手03仅5论#茶-3考A矮（陆α隐）均2915县31马2915从30秒2915右30.5奋5桥#夫-1盏B容（稠β玩）颜8436丝58.5斯8436姜57.5姓8436芳58暴5浮#侍-2而B击（斜β但）肃8757碎26洞8757处22.5料8757骑24姻5板#巧-3简B饰（剩β伍）蜘9149拌53遇9149钉50纷9149秘52的备尝脖注怀A背点坐标狱为跨8057烂06.058邻49课1890.2贴61策B贴点坐标蚊为爹8057慢12.004瞎49抵1800.2黎76柴表二：实测坐励标和设计坐标娃比较杆编号泰实测坐标短x笛实测坐标斧y厕设计坐标兰x甚设计坐标闹y枕差值治粉△伍x歉差值拜△请y杠5伴#细-1娇805652煮.618近491801雹.938钟805652阴.613撑491801挂.937袭+5顶+1石5允#擦-堤2坚805656再.695继491798筑.599像805656醉.694搂491798污.589幻+1功+10笋5摧#武-西3列805660系.782斗491795袍.243顶805660屋.776化491795轻.240岩+6层+3油根据表一中埋的猛α蝶和春β熄角，用秆式殖①缩和盒②去分别计算出每急根立柱中心的置实测坐标如表付二所示钻，粘用式经④犁分别计算涨5绞#剥-腊1热、愁5存#喉-秒2灌、父5依#蚂-兵3绣三根立柱的平届面偏位为戒5丧毫米格、多1留0芒毫米炕、废7撕毫米芳，符合规范要特求。结束语：矿用前方交会法顷测立柱的平面拣偏位，简单、恨快捷，其误差邪主要来源于测厚角和已