下第11章图形与证明提高班辅导材料

推理题1、一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下面图是100m的比赛照片。2、有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为.3、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：①如果去A地，那么也必须去B地；②D、E两地至少去一处；③B、C两地只去一处；④C、D两地都去或都不去；⑤如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去______4、地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是：甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号码是非洲，3号是大洋洲；戊：2号码是欧洲，5号是美洲；地理老师说：“你们每个人都认对了一半”，请问，每个号码各代表什么洲呢？

命题题设和结论1、命题：“等角的补角相等”的条件是结论是2、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么.3、把“等腰三角形两个底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：____________________________________．4、如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE。（1）以其中三个论断为条件，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知：如图，在△ABE和△ACD中，，求证：。证明：（2）你能用序号再写一个真命题吗？书写形式如：如果------------，那么-------。不用证明。

逆命题1、判断(1)每一个命题都有逆命题()(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题()(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题()2、写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.⑴如果|a|=|b|，那么a=b；⑵如果a＞0，那么a2＞0；⑶等角的补角相等； ⑷全等三角形的面积相等.⑸若ab=0,则a=0⑹角平分线上的点到这个角的两边相等⑺等腰三角形两底角相等⑻四边相等的四边形是菱形⑼直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半⑽全等三角形对应角相等

经典几何题温习1、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）A、α＋β＋γ=360ºB、α－β＋γ=180ºC、α＋β＋γ=180º D、α＋β－γ=180º2、如图，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.（在括号中填上理由）证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴∠ABC＝∠ADC（）∴∠1＝∠3（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）∴（）∥（）（）∴∠A＋∠＝180º，∠C＋∠＝180º（）∴∠A＝∠C（）3、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED.4、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，求∠EAD的度数.（用几种不同的思路解决）5、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180ºB、360ºC、540ºD、720º6、动手操作，探究：如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_______。研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。7、如图，已知∠BDC=142º，∠B=34º，∠C=28º，求∠A的度数.8、如图，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，∠BEC=100°，∠BDC=140°，求∠A9、如下几个图形是五角星和它的变形．（1）图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小吗？（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小吗？（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（4）如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？10、已知如图，求的度数11、如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠2=∠1，求证∠B=∠ADG（用两种方法）13、如图（1）AO、BO为三角形ABC的角平分线，则∠O与∠C的数量关系是什么？如图（2）AO、BO为三角形ABC的内、外角平分线，则∠O与∠C的数量关系是什么？如图（3）AO、BO为三角形ABC的两外角平分线，则∠O与∠C的数量关系是什么？你能用1、3题的图形和结论来重新研究第2题吗？14、直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是（）A、45°B、135°C、45°或135°15、若∠ABC、∠ACB的角三等分线相交于点O、O’，若