大学物理热学练习题

热学（一）理想气体、压强公式一、选择题1、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A)pV/m．(B)pV/()．kT(C)pV/(RT)．(D)pV/(mT)．［］2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假定，分子速度在x方向的分量平方的平均值vx23kTvx213kT(A)m．(B)3m．(C)vx23kT/m(D)vx2kT/m［］3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体分子模型和统计假定，分子速度在x方向的分量的平均值(A)vx8kT18kTm(B)vxm3vx8kT(D)vx(C)3m．0．［］4、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为1/21/21/2pA∶pB∶pCvA2:vB2:vC2＝1∶2∶4，则其压强之比为：(A)1∶2∶4．(B)1∶4∶8．(C)1∶4∶16．(D)4∶2∶1．［］二、填空题1、质量一定的某种理想气体，平等压过程来说，气体的密度随温度的增加而_________，并绘出曲线．平等温过程来说，气体的密度随压强的增加而______________，并绘出曲OTOT线．2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假定是_________________________________；_________________________________．、、三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA∶B∶C＝4∶2∶1，3、ABCnn而分子的平均平动动能之比为wA∶wB∶wC＝1∶2∶4，则它们的压强之比pA∶pB∶pC＝__________．三、计算题两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如下图．当左边容器的温度为0℃、而右边容器的温度为20℃时，水银滴恰幸亏管的中央．试问，当左边容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动怎样移动答案H2H2一、选择题0℃20℃BDDC二、填空题1、成反比地减小(图)成正比地增加(图)OTOT2、(1)沿空间各方向运动的分子数目相等(2)vx2v2yvz23、1∶1∶1三、计算解：据力学平衡条件，当水银滴恰利处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、体积也相等，两边气体的状态方程为：11=(1/mol)1，pVMMRTp2V2=(M2/Mmol)RT2．由p1=p2得：V1/V2=(M1/M2)(T1/T2)．开始时V1=V2，则有M1/M2=T2/T1＝293/273．当温度改变为T1＝278K，T2＝303K时，两边体积比为V1/V2M1T1/M2T2＝<1．即V1V2．可见水银滴将向左边移动少许．热学（二）温度公式、能量均分原理、气体内能专业班级学号姓名一、选择题1、对于温度的意义，有下列几种说法：气体的温度是分子平均平动动能的量度．气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，拥有统计意义．温度的高低反应物质内部分子运动强烈程度的不同．从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．这些说法中正确的选项是(1)、(2)、(4)．(1)、(2)、(3)．(2)、(3)、(4)．(D)(1)、(3)、(4)．［］2、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们温度相同、压强相同．温度、压强都不相同．温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．(D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．［］3、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能w有如下关系：(A)和w都相等．(B)相等，而w不相等．(C)w相等，而不相等．(D)和w都不相等．［］4、1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为(A)3RT．(B)3kT22(C)5RT．(D)5kT22

．．［］（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）5、一定质量的理想气体的内能EE随体积V的变化关系为一直线(其延伸线过~图的原点)，则此直线表示的过程为：EV(A)等温过程．(B)等压过程．(C)等体过程．(D)绝热过程．［］二、填空题OV1、1mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ；分子的平均总动能为_____________________Ｊ．(摩尔气体常量R=J·mol-1·K-1玻尔兹曼常量k=×10-23Ｊ·K-1)2、若i是气体刚性分子的运动自由度数，则1ikT所表示的是_______________2______________________________________________________．三、计算题容器内有M=2.66kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是EK=×105J，求：气体分子的平均平动动能；气体温度．(阿伏伽德罗常量A23/mol，玻尔兹曼常量k＝×10-23?1N＝×10J·K)答案一、选择题BCCCB二、填空题1、×10310??2110??212、在温度为T的平衡态下，每个气体分子的热运动平均能量(或平均动能)三、计算题解：(1)

M/

Mmol=N/

NA∴

N=MNA/

MmolwEkMmolEK8.271021JNMNA(2)T2w＝400K3k热学（三）热力学第一定律及应用一、选择题1、一物质系统从外界吸收一定的热量，则系统的内能一定增加．系统的内能一定减少．系统的内能一定保持不变．(D)系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变．[]2、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律能够断定：该理想气体系统在此过程中吸了热．在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．该理想气体系统的内能增加了．在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是：(A)(1)、(3)．(B)(2)、(3)．(C)(3)．(D)(3)、(4)．(E)(4)．3、如下图，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分p别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程[]A是A→B.是A→C.是A→D.既是A→B也是A→C,两过程吸热同样多。O4、一定量的理想气体，从a态出发经过①或②过p程抵达b态，acb为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传达的热量1、2是QQ①12．(B)12a(A)Q>0，Q>0Q<0，Q<0．(C)Q1>0，Q2<0．(D)Q1<0，Q2>0．［］c②b5、一定量的理想气体，其状态在V－T图上沿着V一条直线从平衡态a改变到平衡态(如图)．O(A)bb这是一个等压过程．V2(B)这是一个升压过程．(C)这是一个降压过程．(D)数据不足，不能判断这是哪一种过程V1a［］OT1T26、1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图p所示的(1)或(2)过程抵达末态．已知a<b，则这bTT两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是(A)1>2>0．(B)2>1>0．QQQQa(1)(C)21(D)12．Q<Q<0．Q<Q<0(E)Q1=Q2>0．［］

BCDVVTb7、一定量的理想气体，分别经历如图(1)所示的abcO(2)V过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种pp过程是吸热仍是放热．ad(A)abc过程吸热，def过程放热．(B)abc过程放热，def过程吸热．(C)abc过程和def过程都吸热．ObcVef(D)abc过程和def过程都放热．图(1)O图(2)V二、填空题1、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体(1)从外界吸收的热量Q=____________(2)内能增加了?E=_______________2、如下图，一定量的理想气体经历a→b→cp过程，在此过程中气体从外界吸收热量，系统Q内能变化?E，请在以下空格内填上>0或<0或=0：bQ_____________，?E___________．三、计算题1、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出a5Pa)发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等p(10O容、等压两过程回到状态A．3(1)求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量?E以及所吸收的热量Q．2整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．A1O12、0.02kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．

cVBCV(103m3)2不与外界互换热量；(普适气体常量R=Jmol1K1)3、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p?V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：(1)气体的内能增量．p(2)气体对外界所作的功．(3)气体吸收的热量．(4)此过程的摩尔热容．p2B(摩尔热容C=Q/T，其中Q表示1mol物质在过程中升高温度T时所吸收的热量．)p1AOV1V2V答案：一、DCAACAA二、1、|W1||W2|2、>0>0三、1、解：(1)→：W11(pBpA)(VBVA)=200J．AB21=V(BA)=3(A)/2=750JBBAE??CT－TpV－pV11B→C：W2=0Q=W+E＝950J．2VCBCCBBpV－pV)/2=－600J．E=??C(T－T)=3(Q2=W2+E2＝－600J．→：3=A(AC－100J．pV－VCAWE3CV(TATC)3(pAVApCVC)150J．23=3+3＝－250JQWE(2)W=W1+W2+W3=100J．=1+2+3=100JQQQQ2、解：氦气为单原子分子理想气体，i3(1)等体过程，V＝常量，W=0据Q＝?E+W可知QEMCV(T2T1)＝623JMmol(2)定压过程，p=常量，QMCp(T2T1)=×103JMmol?E与(1)相同．W=Q???E＝417J(3)Q=0，?E与(1)同W=??E=?623J(负号表示外界作功)3、解：(1)ECV(T2T1)5(p2V2p1V1)12(2)W(p1p2)(V2V1)，2pV=pV，则W为梯形面积，根据相像三角形有1221W1(p2V2p1V1)．(3)Q=E+W=3(pV－pV)．22211以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均建立，故过程中Q=3(pV)．由状态方程得(pV)=RT，故Q=3RT，摩尔热容C=Q/T=3R．热学（四）循环过程热二律专业班级学号姓名一、选择题1、一定量的某种理想气体开端温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1)绝热膨胀到体积为V，等体变化使温度恢复为T，2(2)(3)等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中(A)气体向外界放热(B)气体对外界作正功(C)气体内能增加(D)气体内能减少［］2、定质量的理想气体达成一循环过程．此过程在V－T图中V用图线1→2→3→1描绘．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是32(A)在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热．在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热．在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热．(D)在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放1热．［］TO3、根据热力学第二定律可知：功能够全部变换为热，但热不能全部变换为功．热能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．一切自发过程都是不可逆的．4、某理想气体分别进行了如下图的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为?，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为?′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则

［］a'ab'bd(A)?????′,Q<Q′.(B)?????′,Q>Q′.(C)?????′,Q<Q′.(D)?????′,Q>Q′.［］

d'cOc'V二、填空题1、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______K．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________K．2、有摩尔理想气体，作如下图的循环过程，pacba其中acb为半圆弧，b?a为等压线，pc=2pa．令气体进pcc行a?b的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量paabOVaVQ_______Q．(填入：＞，＜或＝)Vbab三、计算题1、一定量的某种理想气体进行如下图的循环过程．已知气体在状态A的温度为T＝300K，A求气体在状态B、C的温度；各过程中气体对外所作的功；经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．p(Pa)A300200CB100OV(m3)1232、1mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600K．试求：ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；经一循环系统所作的净功；循环的效率．(注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=T(K)cabV(103m3)O12