云南省保山市腾冲八中2022学年高二数学下学期期中试题文

腾八中202X—202X学年度高二下学期期中考试数学试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．在复平面上，复数z(2i)i的对应点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．法国数学家费马察看到22115，222117，2231257，224165537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n1(nN*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数522142949672976416700417不是质数，进而推翻了费马猜想，这一案例说明（）A．概括推理，结果一定不正确B．概括推理，结果不一定正确C．类比推理，结果一定不正确D．类比推理，结果不一定正确3．履行如下图的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是（）A．或22B．或22C．或22D．或4．若复数z(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．2C．1或2D．－115．察看下列次序排列的等式：9011；91211；92321；93431......猜想第n个等式应为：（）9(n1)n10n99(n1)n10n99n(n1)10n19(n1)(n1)10n106．用反证法证明“a,bN,a、b可被5整除，那么a,b中起码有一个能被5整除”时，假定的内容是（）A．a不能被5整除Bb不能被5整除C．a、b不能被5整除D以上都不对7．已知直线l:3x4y120与圆C：x12cos(为参数)的地点关系y22sin是（）．直线过圆心8．在同一坐标系中，将曲线y2sin3x变为曲线ysinx的伸缩变换是（）A．x3x'B．x'3xx'3xx3x'C．1D．y1y2y'y'2yy'2yy'29．设椭圆x2y21(ab0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心22ab2率为1，则此椭圆的方程为（）2A．x2y21B．x2y2112161612C．x2y21D．x2y214864644810．如果a、b、c知足cba,且ac0，那么下列选项中不一定建立的是（）A．abacc(ba)0cb2ab2ac(ac)0已知x与y之间的一组数据：xy

01231357则y与x的线性回归方程为ybxa必过点（）??A．(2,2)B．(1,2)C．(1.5,0)D．(1.5,4)12．若lgxlgy2,则11的最小值是（）xyA．1B．1C．1D．22052二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13不等式2x15的解集为．14复数5的共轭复数是．i215．在直角坐标系O中，已知曲线C的参数方程是x2cos2y2sin3（是参数），若以O为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为．16．函数f(x)exx的最小值为．三、解答题17．（10分）1已知z1i，设wz23z4,求w．2已知复数z知足条件zi34i，求复数z在复平面上对应的点的轨迹方程．18．12分经过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，其中K2n(adbc)2，附表：(ab)(cd)(ac)(bd)P2>能不能有以上的把握认为“爱好该项运动与性别相关”19．（12分）已知函数322（为常数，且），当x2时f(x)xmxmx1有极大值．41）求的值，及其函数的单一区间；2）若曲线yf(x)过点(1,f(1))的切线方程．20．12分已知曲线C：x3cos(为参数)，直线l:(cos2sin)12y2sin1将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点P在曲线C上，求点P到直线l距离的最小值。21．12分已知函数f(x)xax21当a3时，求不等式f(x)3的解集；（2）若f(x)x4的解集包含[1,2]，求a的取值范围．22．（12分）已知椭圆C：x2y2221(ab0)的一个极点为A(2,0)，离心a