精选湖北省武汉市武昌区部分学校2023-2023学年度七年级第二学期期中联合测试数学试卷

湖北省武汉市武昌区局部学校2023-2023学年度七年级第二学期期中联合测试数学试卷武昌区2023~2023学年度第二学期局部学校七年级期中联合测试数学试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1．25个平方根是〔〕A．5 B．－5 C．±5 D．±252．在平面直角坐标系中，点P(－3，－3)在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在、、、π、2.010010001、0.121212……，这六个数中，无理数有〔〕A1个B．2个C．3个 D．4个4．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，那么∠4的度数是〔〕A．72° B．62° C．50° D．45°5．x是实数，那么的值是〔〕A． B． C．0 D．16．假设点M(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，那么点M的坐标〔〕A．(6，－6) B．(3，3) C．(－6，6)或(－3，3) D．(6，－6)或(3，3)7．如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是〔〕A．95° B．85° C．60° D．40°8．△ABC内任意一点P(a，b)经过平移后对应点P1(c，d)，A(－3，2)在经过此次平移后对应点A1(4，－3)，那么a－b－c＋d的值为〔〕A．12 B．－12 C．2 D．－29．假设AB∥CD，∠CDF＝∠CDE，∠ABF＝∠ABE，那么∠E∶∠F＝〔〕A．2∶1 B．3∶1 C．4∶3 D．3∶210．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线相交于点F，那么∠F的度数为〔〕A．120° B．135° C．145° D．150°二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕11．4的算术平方根是_________12．点P(－5，6)到x轴的距离是_________，Q(3，6)到y轴的距离是_________，线段PQ的长度是_________13．观察以下各式：，，，根据你发现的规律，假设式子〔a、b均为正整数〕，那么＝_________14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B＝40°，∠C＝125°，那么∠CGB＝_________15．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D．假设A(4，0)、B(m，3)、C(n，－5)，那么AD·BC＝_________16．四边形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C′，DC′交BC于G，且ABGD为长方形〔如图①〕；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A′〔如图2〕．在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为_________度三、解答题〔共8题，共72分〕17．〔此题8分〕计算：(1) (2)18．〔此题8分〕求以下各式中x的值：(1)(3x＋1)3＝－8 (2)9(2x－1)2＝8119．〔此题8分〕完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD证明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°∵∠1＝∠D〔〕∴________∥________〔〕∴∠4＝90°〔〕又∵∠2与∠C互余〔〕，∠2＋∠3＋∠4＝180°∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°∴∠C＝________ ∴AB∥CD20．〔此题8分〕2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋b＋1的立方根21．〔此题8分〕如图，在平面直角坐标系中，点A(3，3)、B(5，3)(1)画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后得到的图形△A′B′O′(2)写出对应点A′、B′、O′的坐标(3)求四边形OAA′O′的面积22．〔此题10分〕如图，在平面直角坐标系中，A(－3，0)、B(3，0)、C(2，4)，求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标23．〔此题10分〕如图，直线AB∥CD(1)在图1中，点M在直线AB上，点N在直线CD上，∠BME、∠E、∠END的数量关系是_________________________〔不需证明〕(2)如图2，假设GN平分∠CNE，FE平分∠AMG，且∠G＋∠E＝60°，求∠AMG的度数(3)如图3，直线BM平分∠ABE，直线DN平分∠CDE相交于点F，求∠F∶∠E的值(4)假设∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，那么＝__________〔用含有n的代数式表示〕24．〔此题12分〕如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(b，3)、C(－4，0)，且满足－，线段AB交y轴于F点(1)求A、B的两点坐标和S△ABC(2)假设点P为坐标轴上一点，且满足S△ABP＝S△ABC，求点P的坐标(3)如图2，点D为y轴正半轴上一点．假设DE∥AB，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE，求∠AMD的度数武昌区2023~2023学年度第二学期局部学校七年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕题号12345678910答案CCBADDABDB二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11．2 12．6、3、8 13．414．15° 15．32 16．45°16．提示：设∠CDE＝∠C′DE＝α，∠ADF＝∠CDF＝β∴∠DFE＝β－α∵2β－2α＝ADG＝90°∴∠DFE＝45°三、解答题〔共8题，共72分〕17．解：(1)1；(2)18．解：(1)x＝－1；(2)x＝－1或219．解：AF、DE、同位角相等，两直线平行、3、320．解：a＝5，b＝2，a＋b＋1的立方根为221．解：(1)A′(－1，5)、B′(1，5)、O′(－4，2)(2)S△OAA′＝11，S四边形SOAA′O′＝2S△OAA′＝2222．解：D(8，4)、(－2，－4)或(－4，4)23．解：(1)∠BME＋∠END＝∠E(2)∵GN平分∠CNE，FE平分∠AMG设∠CNG＝∠ENG＝α，∠AMF＝∠GMF＝β∴∠E＝∠DNE＋∠BME＝180°－2α－β，∠G＝α－2β∵∠G＋∠E＝α－2β＋90°－α－β＝60°，β＝20°∴∠AMG＝2β＝40°(3)1∶2(4)24．解：(1)A(3，0)、B(－3，3)，S△ABC＝(2)∵S△ABP＝S△ABC＝3当点P在x轴上时∵S△ABP＝×AP×3＝3，AP＝2∴P(1，0)或(5，0)当点P在y轴上时∵S△AOB＝×3×3＝×OF×(3＋3)，OF＝∴P(0，)∵S△ABP＝×PF×(3＋3)