第2课时不等式的解法一轮复习学案

第四知识块不等式第2课时（1）不等式的解法考试内容不等式的解法考纲解读1、在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法基础上，掌握其它的一些简单不等式的解法；2、掌握解不等式的基本思路，即将分式不等式、绝对值不等式等不等式，化归为整式不等式(组)，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式。重难点重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；熟练掌握一元二次不等式的解法。难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式整式不等式、分式不等式、绝对值不等式的解法考点梳理考点1：一元一次不等式：Ⅰ、：⑴若，则；⑵若，则；Ⅱ、：⑴若，则；⑵若，则；考点2：一元二次不等式：一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对进行讨论：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根考点3：绝对值不等式：若，则；；注意：几何意义：：；：考点4：解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若则；②若则；③若则；(2).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。(3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。考点5：分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；⑴；⑵⑶⑷_______基础自测1、不等式的解集是（） （A）（B）（C） （D）2、函数的定义域为（）A.B.C.D.3、（2022江西卷理3）不等式的解集是A． B． C． D．4、关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为。5、不等式的解集为．热点题例例1、解下列不等式（1）；（3）；（4）变式拓展1、设函数的解集是A. B.C.D.2、解下列不等式的解集（1）；（2）例2、设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.变式拓展3、已知关于的不等式的解集为,求的解集.例3、（1）函数的定义域为.（2）若函数f(x)=的定义域为R，则的取值范围为_______.变式拓展4、(1)不等式的解集为(2)不等式的解集为．例4、解不等式变式拓展5、解不等式．例5、解关于的不等式．变式拓展6、解不等式．．达标测试1、不等式的解集为A． B．C． D．2、不等式的解集为()A．B．C．D．3、的解集为（） A． B． C． D．4、当时，不等式恒成立，则的取值范围是．5、若关于的不等式的解集为，则实数的值等于．6、已知函数和的图象关于原点对称，且．(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)解不等式．思维方法1、解不等式基本思想是化归转化；2、解分式不等式时注意先化为标准式，使右边为0；3、含参数不等式的基本途径是分类讨论（1）要考虑参数的总的取值范围（2）用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏。4、处理指数、对数不等式方法一般是运用函数的单调性转化为有理不等式（组）来求解。特别是对数不等式中定义域条件的限制。参考答案基础自测1、A2、D3、A4、5、例1、解析:（1）由得,所以解集为（2）将不等式转化成，即，所以解集为（3）原不等式等价于∴原不等式解集为（4）原不等式等价下面两个不等式级的并集：或或或或或．∴原不等式解集是．变式拓展1、A解析：或；得或。2、解析：（1）；（2）例2、解析：由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<由,得,即为真时实数的取值范围是若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.(Ⅱ)是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,又A==,B==}，则0<,且所以实数的取值范围是.变式拓展3、解析：由的解集为知,为方程的两个根,由韦达定理得,解得,∴即,其解集为.例3、解析：(1)由题意得：， 则由对数函数性质得： 即； 求得函数的定义域为：。(2)恒成立，恒成立，变式拓展4、解析：(1)，，.解得(2)例4、解析：法一：原不等式即∴或故原不等式的解集为．法二：原不等式等价于即∴．变式拓展5、解析：去掉绝对值号得，∴原不等式等价于不等式组∴原不等式的解集为．例5、解析：原不等式或由，得：由判别式，故不等式的解是．当时，，，不等式组(1)的解是，不等式组(2)的解是．当时，不等式组(1)无