安徽淮南寿县2023届数学七下期中监测模拟试题含解析

安徽淮南寿县2023届数学七下期中监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题中，是真命题的有（）①两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行；②立方根等于它本身的数只有0；③两条边分别平行的两个角相等；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．若方程组中x与y的值相等，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±53．下列选项中与不是同位角的是（）A． B． C． D．4．方程2x﹣1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）上．A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）6．如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2的度数为（）A．54° B．59° C．72° D．108°7．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．88．某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．2－6月生产量逐月减少 B．1月份生产量最大C．这七个月中，每月的生产量不断增加 D．这七个月中，生产量有增加有减少9．比较3，,（）A．3＜＜ B．3＜＜C．＜3＜ D．＜＜310．2020年，一场新冠病毒席卷全世界。据研究材料表明，新冠病毒的平均直径约为100纳米到160纳米之间，已知1纳米米，将160纳米用科学记数法可以表示为（）米．A． B． C． D．11．在平面直角坐标系中，下列坐标表示的点在第三象限的是（）A． B． C． D．12．若点在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.14．（﹣）999×（﹣1.5）1000＝_____．15．如图，l1∥l2∥l3，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是_____．16．2019年3月31日，重庆举行了国际马拉松比赛，众多志愿者参与了服务工作，志愿者小茜和小悠分别从“南滨公园”和“朝天门桥”出发，沿同一条笔直的公路相向而行．小茜先出发5分钟后，小悠立刻骑自行车赶往“南滨公园”．小茜开始骑滑板车，中途改为跑步，且跑步的速度为滑板车速度的一半，到达“朝天门桥”时恰好用了45分钟．若两人之间的距离与小茜离开出发地的时间之间的关系如图所示．则当小悠到达“南滨公园”时，小茜离“朝天门桥”的距离为__________米．17．如图，已知坐标（1，0），（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（2，﹣1），…，则点的坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）完成下面的证明：已知：如图，平分平分，且求证：．证明：平分平分(已知)，，，（）（）（已知），（）（）19．（5分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（4，-1），C（3，2）．（1）在所给的直角坐标系中画出△ABC；（2）把△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，画出△DEF并写出点F的坐标；（3）求△DEF的面积．20．（8分）如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度数．21．（10分）对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M＋k∠N＝360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．（1）若∠H＝120°，则∠H的4系补周角的度数为；（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①如图1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数；②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．22．（10分）按下列要求画图并填空：⑴画图：①过点A画AD⊥BC，垂足为D②过点C画CE⊥AB，垂足为E③过点B画BF⊥AC，垂足为F⑵填空：①点B、C两点的距离是线段的长度，AD的长度表示点A到直线的距离.②点B到直线AC的距离是线段的长度.③点E到直线AB的距离是.23．（12分）2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（℃）201482（1）上表反映的两个变量中，______是自变量，______是因变量.（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：__________；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：_________℃．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）点A表示的意义是什么？返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了几分钟？（4）飞机发生事故时所在高空的温度是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

利用平行线的性质、立方根及互补的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误，是假命题；②立方根等于它本身的数有0，±1，故错误，是假命题；③两条边分别平行的两个角相等或互补，故错误，是假命题；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，正确，是真命题，真命题有1个，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、立方根及互补的定义等知识，难度不大．2、A【解析】

由x与y相等，将x＝y代入方程组即可求出m的值.【详解】把x＝y代入方程组得：，解得：y＝1，m＝1，故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3、B【解析】

同位角是指当两条直线被第三条直线所截时，位于截线的同一侧，被截线的同一旁的两个角，以此概念与四个选项一一对比即可判定．【详解】根据同位角的定义，是同位角的两角必须是两条直线被第三条直线截出来的角，它们都在截线的同一侧，被截线的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故选：B【点睛】本题考查的是同位角的定义，明确这个定义的前提是“三线八角”，掌握这个定义的要点是解题的关键．4、B【解析】

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别即可.【详解】解：2x-13x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2，且只含一个未知数．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5、C【解析】

由“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上可知，应把列数写在前面，把行数写在后面.【详解】由题意得，“炮”位于点（﹣2，1）上.故选C.【点睛】本题考查了用有序数对表示物体的位置，解题的关键是根据所给例子判断出行和列的位置.6、A【解析】

依据两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，∴∠2＝∠BEG＝54°．故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7、B【解析】

直接利用各数的平方进而比较得出答案．【详解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8这四个整数中，大小最接近的是1．

故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确将各数平方是解题关键．8、C【解析】

根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．【详解】图示为增长率的折线图，读图可得：这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故A,B，D均错误；故选C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．9、C【解析】

先估算它们的大小，然后再比较即可．【详解】∵<<，∴3＜＜4，∵<<∴2<<3∴＜3＜故选C.【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握相关方法是解题的关键．10、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】160纳米＝1.6×10−7（m）．故选：D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、C【解析】

根据第三象限的点的坐标的特征，即可得到答案.【详解】解：∵第三象限点在x轴负半轴方向，在y轴负半轴方向，∴点的横坐标纵坐标均为负数，A.纵坐标为正数，故不是答案；B.横坐标为正数，故不是答案；C.横纵坐标均为负数，故为答案；D.在坐标轴上，故不是答案.故C为答案.【点睛】本题考查了直角坐标系的基本概念，清楚知道每个象限的点的坐标的特点是解题的关键.12、C【解析】

根据第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等，可得答案．【详解】由题意，得，解得，当时，，，的坐标是，故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，利用第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等得出是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.14、【解析】

利用幂的乘方逆运算将原式进行化简即可解答.【详解】解：（﹣）999×（﹣1.1）1000＝[﹣×（﹣1.1）]999×（﹣1.1）＝﹣1.1．故答案为﹣1.1【点睛】本题考查了幂的乘方运算，准确化简计算是解题的关键.15、∠1+∠3﹣∠2＝180°．【解析】

根据平行线的性质得到∠3=∠2+∠4，∠1+∠4=180°，于是得到∠4=180°-∠1，即可得到结论．【详解】解：∵l1∥l2∥l3，

∴∠3=∠2+∠4，∠1+∠4=180°，

∴∠4=180°-∠1，

∴∠3=∠2+180°-∠1，

∴∠1+∠3-∠2=180°．

故答案为∠1+∠3-∠2=180°．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．16、1【解析】

根据题意和函数图象可以求得小茜的跑步速度和滑行速度，从而可以求得小茜由跑步变为步行的时刻，进而求得小悠的骑车速度，再根据题意即可得到则当小悠到达时，小茜离“朝天门桥”的距离．【详解】设小茜分钟改用跑步由图象可知茜滑板米/分茜跑米/分设小悠的骑车速度为x米/分200（15-5）+（15-5）x=5000-500解得x=250悠米/分小茜走15分钟时两人相距500米，此时小悠出发10分钟，走了250米．小悠到公园用时分，此时小茜走了29分钟（米）故答案为：1．【点睛】本题考查了函数的概念、图象、表示方法，能够根据图象得到相关信息是解题的关键．17、（505，505）【解析】分析：根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点的坐标．详解：通过观察可得数字是4的倍数余2的点在第一象限，∵∴点在第一象限，是第一个点，是第二个点，是第三个点，是第三象限的第504个点，∴的坐标为(505,505)，故答案为：(505,505).点睛：属于规律型，考查点的坐标，首先确定象限，再找出点之间的规律.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；；角平分线的定义；等式的性质；180°；等量代换；同旁内角互补两直线平行【解析】

首先根据角平分线的定义结合等量代换，得到∠ABD+∠BDC=180°，然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案．【详解】∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），

∴∠ABD=2∠，

∠BDC=2∠（角平分线的定义），

∴∠ABD+∠BDC=2∠+2∠=2（∠+∠）（等式的性质）．

∵∠+∠=90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换），

∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．

故答案为：；；角平分线的定义；等式的性质；180°；等量代换；同旁内角互补两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，关键是掌握角平分线定义和平行线的判定方法．19、（1）图见解析；（2），图见解析；（3）1．【解析】

直接利用A，B，C点坐标画出即可；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：，即为所求；

（2）如图所示：即为所求，点的坐标为：；

（3）的面积为：．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．20、45°．【解析】

由三角形内角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B，同理，∠2-∠4=∠D-∠C，由角平分线定义得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D-∠C，即可得出∠C的度数．【详解】∵∠B+∠1+∠AGB=180°，∠C+∠3+∠CGF=108°，∠AGB=∠CGF∴∠B+∠1=∠C+∠3，∴∠1﹣∠3=∠C﹣∠B，同理可得：∠2﹣∠4=∠D﹣∠C．∵AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠C﹣∠B=∠D﹣∠C，∴∠C(∠B+∠D)×(40°+50°)=45°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、对顶角相等以及角平分线定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．21、（1）60°；（2）①75°，②当BG上的动点P为∠CDG的角平分线与BG的交点时，满足∠BPD是∠F的k系补周角，此时k=2n，推导见解析.【解析】

（1）直接利用k系补周角的定义列方程求解即可．（2）①依据k系补周角的定义及平行线的性质，建立∠BED、∠B、∠D的关系式求解即可.②结合本题的构图特点，利用平行线的性质得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360°,结合∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n为常数且n＞1），又由于点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，通过构造相同特殊条件猜想出一个满足条件的P点，再通过推理论证得到k的值（含n的表达式），即说明点P即为所求.【详解】解：（1）设∠H的4系补周角的度数为x，则有120°+4x=360°，解得：x=60°∴∠H的4系补周角的度数为60°；（2）①如图，过点E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，∴∠B=∠1,∠D=∠2，∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠BED+3∠B=360°，∠D＝60，∴，解得：∠B=75°，∴∠B=75°；②预备知识，基本构图：如图，AB//CD//EF,则∠ABE+∠BEG=180°，∠DCE+∠GEC=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠GEC=360°，即∠ABE+∠DCG+∠BEC=360°如图：当BG上的动点P为∠CDG的角平分线与BG的交点时，满足∠BPD是∠F的k系补周角，此时k=2n.理由如下：若∠BPD是∠F的k系补周角，则∠F+k∠BPD=360