安徽省滁州全椒县联考2023年数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

安徽省滁州全椒县联考2023年数学七下期中教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是关于x、y的二元一次方程，则=（）A．1 B．2 C．-2 D．2和-22．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．+4y＝8 D．5x+y＝23．若则下列式子中错误的是（）A． B．C． D．4．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A． B．C． D．5．如图所示，和是对顶角的是（）A． B． C． D．6．下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．已知P=，Q=，则P、Q的大小关系是()A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．无法确定8．下列各组长度的线段能构成三角形的是()A．,, B．,,C．,, D．,,9．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的的坐标为（）A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3）11．已知关于x的不等式组的解集是，则的值是()A．－2 B． C．－4 D．12．如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB＝90°，∠1＝35，∠2＝25°，则∠B的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．14．七边形的内角和等于________，十二边形的外角和为______．15．已知，则=________．16．中国国际航空公司规定头等舱旅客可以免费托运不超过40千克的行李，超过部分每千克收取15元的托运费，某旅客需交的托运费为225元，那么他托运的行李重量为__________千克．17．木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择_______长的木条．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程或方程组：（1）9x2﹣16＝0（2）19．（5分）请先观察下列算式，再填空：31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．①71﹣51=8×；②91﹣（）1=8×4；③（）1﹣91=8×5；④131﹣（）1=8×；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（1）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？20．（8分）因式分解（1）（2）21．（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；22．（10分）如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系．23．（12分）根据下表回答问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.8x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24(1)272.25的平方根是______(2)=______，=______，=______(3)设的整数部分为a，求-4a的立方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-2≠0，解可得答案．【详解】解：由题意得：|a|-1=1，且a-2≠0，解得：a=-2，故选：C．【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2、D【解析】

根据二元一次方程的定义以及性质对各项进行判断即可．【详解】A、3x﹣2y＝4z是三元一次方程，不符合题意；B、6xy+9＝0是二元二次方程，不符合题意；C、+4y＝8不是整式方程，不符合题意；D、5x+y＝2是二元一次方程，符合题意．故选：D．【点睛】熟知二元一次方程的定义是解题的关键．3、C【解析】

根据不等式的基本性质进行逐一判断即可．【详解】A、在不等式x＞y的两边同时减去3，不等式仍成立，即x－3>y－3，故本选项不符合题意；B、在不等式x＞y的两边同时加上3，不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本选项不符合题意；C、在不等式x＞y的两边同时乘-3，不等号方向发生改变，即-3x＜-3y，故本选项符合题意；D、在不等式x＞y的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查不等式的基本性质，牢记并理解不等式的基本性质是解题的关键．4、C【解析】

根据一等奖的学生有x人，表示出二等奖的学生人数，然后根据共有1400奖金，列方程即可.【详解】因为获一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有（22-x）人，根据题意可得：整理得：或所以错误的为选项C，故答案选C.【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.5、B【解析】

根据对顶角定义解题即可.【详解】对顶角指一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角，互为对顶角的两个角相等，只有B符合对顶角定义.【点睛】本题考查对顶角定义，熟练掌握定义是解题关键.6、A【解析】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故选A．7、B【解析】

将111变形为（1×11）1，可得出答案．【详解】解：∵111=（1×11）1=11×111，所以P===Q．

故选：B．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解决本题的关键在于将111变形为（1×11）1．8、C【解析】

利用三角形三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，可知选B【详解】A项，∵6+8＜15，不满足两边之和大于第三边，∴不能构成三角形．B项，∵5+7=12，不满足两边之和大于第三边，∴不能构成三角形．C项，∵4+5＞6，6-5＜4，满足两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，∴能构成三角形，选C．D项，3+4＜8，不满足两边之和大于第三边，∴不能构成三角形．【点睛】本题主要考查能构成三角形的条件，三角形三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，其中三角形三角形两边之和大于第三边主要利用两个较小值相加要大于最大值，两边只差小于第三边主要找最大数减第二大数的差与最小数比较9、B【解析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】A选项：有两个未知数，故不是一元一次方程；B选项：中只含有一个未知数x，并且x的指数是1,故是一元一次方程；C选项：未知数x的次数是2，故不是一元一次方程；D选项：未知数x的次数是-1，故不是一元一次方程；故选：B.【点睛】考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0.10、B【解析】

根据直角坐标系内的坐标特点即可求解.【详解】∵点P到x轴的距离为1，∴纵坐标为±1，到y轴的距离为3，∴横坐标为±3，又点P在x轴下方，在y轴右侧，故P（3，-1）点P关于原点的对称点的的坐标为（﹣3，1）故选B【点睛】此题主要考查直角坐标系内的坐标变换，解题的关键是熟知直角坐标系内的坐标特点.11、A【解析】解①得，a≥a+b，解②得，x≤，又∵，解得∴；故选A．12、C【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3＝∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】解：根据三角形外角性质，可得∠3＝∠B+∠1，∵直线a∥b，∴∠3+∠ACD+∠2＝180°，∴∠B+∠1+∠ACD+∠2＝180°，又∵∠1＝35，∠2＝25°，∴∠1+∠2＝60°，∴∠B+60°+90°＝180°，∴∠B＝30°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、16或1．【解析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分两种情况讨论：（1）当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16；（2）当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=1．∴这个等腰三角形的周长是16或1．14、900°360°【解析】

由于任意多边形的外角和是360度，再根据多边形的内角和计算公式（n-2）×180°，依此即可求解．【详解】七边形的内角和等于：（7-2）×180°=900°；十二边形的外角和为360°．故答案为：900°，360°【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．15、【解析】

运用同底数幂的乘法将为，再将变形后的已知整体代入即可．【详解】∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，运用同底数幂的乘法将为是解题的关键．16、1【解析】

设托运的行李重量为x千克，托运费为y元，根据题意可列出x和y的关系，再代入求值即可．【详解】由题意可得y=15（x-40），将y=225代入求得x=1．故答案为：1．【点睛】此题考查一次函数的应用，正确理解题意是关键．17、35cm【解析】

设第三边长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的木条即可．【详解】设第三边长为xcm则30−10x30+10，即20x40故符合条件木条的长度应在20cm∼40cm之间故答案：35cm．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝±，（2）.【解析】

（1）移项得到9x2＝16，再计算即可得到答案.（2）解：由整理得：，再用加减消元法进行计算即可得到答案.【详解】解：（1）解：9x2＝16，x2＝，∴x＝±.（2）解：由整理得：，①×2+②：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得：y＝3，所以原方程组的解为.【点睛】本题考查解一元二次方程和二元一次方程组，解题的关键是掌握解一元二次方程和二元一次方程组的方法.19、见解析.【解析】

（1）根据平方差中的第一个奇数表示为1n+1，则第二个奇数表示为1n﹣1，可以表示出规律的一般形式；（1）根据平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1证明即可得到答案．【详解】观察可得：①3，②7，③11，④11，6；（1）根据各个算式的规律可以得到：（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=8n；（1）（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=（1n+1+1n﹣1）（1n+1﹣1n+1）=8n．【点睛】本题考查的是根据算式总结规律和运用平方差公式进行证明的问题，正确表示相应的奇数、熟练运用平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1是解题的关键．20、（1）（2）【解析】

（1）原式提取，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式.【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21、（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D，证明详见解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.【解析】

（1）延长BP交CD于E，根据两直线平行，内错角相等，求出∠PED=∠B，再由三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接QP并延长，根据三角形的外角性质即可得结论.【详解】解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.证明：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD.∴∠B=∠BED，又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.连接QP并延长，∵，，∴即∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.故答案为：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D，证明详见解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解题的关键．22、（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【解析】

（1）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（2）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】解：（1）如图①，过P点作PQ