安徽省阜阳市临泉县2023届七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

安徽省阜阳市临泉县2023届七年级数学第二学期期中经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，y与x的关系式为（）A．y=-x+120 B．y=120+x C．y=60-x D．y=60+x2．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）A．30 B．20 C．60 D．403．如图，在阴影区域内的点可以是（）A．（1，2） B．（3，－2） C．（－3，2） D．（－3，－2）4．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2.则下列说法正确的是A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远5．下列运算错误的是（）A．a+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a26．已知4x2+9y2+m是完全平方式，则m等于（）A．±6xy B．±12xy C．18xy D．36xy7．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min8．比较255、344、433的大小（）A．255＜344＜433 B．433＜344＜255 C．255＜433＜344 D．344＜433＜2559．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．10．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A． B． C． D．11．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．112．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（）A．115° B．130° C．135° D．150°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，若////，则∠，∠，∠三者之间的等量关系是________.14．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是_________；结论是_____________.15．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝_____，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行．（写出所有可能情况）16．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，··…，则B2014的坐标为___________.17．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共50台，其中A型电脑的进货量不少于14台，B型电的进货量不少于A型电脑的2倍，那么该商店有几种进货方案?该商场购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这50台电脑销售总利润最大的进货方案．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.画出三角形ABC，并画出三角形ABC向右平移2个单位后的三角形.20．（8分）根据已知求值：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值.21．（10分）养牛场原有大牛30头和小牛15头，一天约用饲料675kg.一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18−20kg，每头小牛1天约需饲料7−8kg，你能通过计算检验他的估计吗?22．（10分）小明家和学校同处在一条南北向笔直的大道上，他骑单车上学，当骑了一段路时，小明想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店．买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息问答下列问题:（1）小明家到学校的距离是米；（2）小明在书店停留了分钟；（3）本次上学途中，小明一共用了分钟，共骑了米；（4）在整个上学的途中(填具体时间段)小明骑车速度最快，最快的速度米/分；（5）观察图象，除上述信息外，你还能得到什么信息？写出一条即可.23．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角空标系后，点A、B、C均在格点上．(1)请直接写出点A，B，C的坐标．(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：根据三角形内角和为180°得出关系式．详解：根据三角形内角和定理可知：x+y+60=180，则y=－x+120，故选A．点睛：本题主要考查的就是三角形的内角和定理，属于基础题型．解答这个问题的关键就是明确三角形内角和定理．2、A【解析】

设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是60即可求解.【详解】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，则，∵S阴影=S△AEC+S△AED=====30.故选A.【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键.3、A【解析】

根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【详解】解：A.（1，2）在阴影区域，符合题意；B.（3，－2）在第四象限，不符合题意；C.（－3，2）在第二象限，不符合题意；D.（－3，－2）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、C【解析】分析：∵∠C=100°，∴AB＞AC.如图，取BC的中点E，则BE=CE，∴AB+BE＞AC+CE。由三角形三边关系，AC+BC＞AB，∴AB＜AD。∴AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远。故选C。5、D【解析】

解：A.a+2a=3a，正确，不符合题意；B.（a2）3=a6，正确，不符合题意；C.a2•a3=a5，正确，不符合题意；D.a6÷a3=a3，故D选项错误，符合题意，故选D.6、B【解析】

这里首末两项是2x和3y的平方，那么中间项为加上或减去2x和3y的乘积的2倍．【详解】∵4x2+9y2+m是完全平方式，∴m=±2×3y•2x，解得m=±12xy，故选：B．【点睛】本题考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7、D【解析】A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，故选项错误．故选D．8、C【解析】

根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，1=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，1=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜1．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．9、D【解析】

由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．10、B【解析】试题分析：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下．只有B符合．故选B．考点：生活中的平移现象．11、A【解析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．12、A【解析】

先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN+∠DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN+∠DNM＝＝115°．∵∠A+∠D+（∠AMN+∠DNM）＝360°，∠A+∠D+（∠B+∠C）＝360°，∴∠B+∠C＝∠AMN+∠DNM＝115°．故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、；【解析】

根据平行线性质得出∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，两式相减即可得出答案．【详解】解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，∴∠α+∠γ+∠CEF=∠β+∠CEF∴∠α+∠γ=∠β．故答案为：∠α+∠γ=∠β．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等【解析】分析：由命题的题设和结论的定义进行解答．详解：命题“两直线平行，同位角相等”改写为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”所以“如果两条平行线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“那么同位角相等”是命题的结论部分.故答案为：如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等.点睛：考查了命题的题设和结论，先把命题写出“如果...那么…”的形式，找出题设和结论即可.15、30°或120°或165°【解析】

分三种情形画出图形分别求解即可解决问题；【详解】有三种情形：

①如图1中，当AD∥BC时．

∵AD∥BC，

∴∠D=∠BCD=30°，

∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCB=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°．

②如图2中，当AD∥CE时，∠DCE=∠D=30°，可得∠ACE=90°+30°=120°．

③如图2中，当AD∥BE时，延长BC交AD于M．

∵AD∥BE，

∴∠AMC=∠B=45°，

∴∠ACM=180°-60°-45°=75°，

∴∠ACE=75°+90°=165°，

综上所述，满足条件的∠ACE的度数为30°或120°或165°．

故答案是：30°或120°或165°．【点睛】考查旋转变换、平行线的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的首先思考问题．16、（4544，0）【解析】试题分析：连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于4044=555×6+4，因此点B4向右平移4540（即555×4）即可到达点B4044，根据点B4的坐标就可求出点B4044的坐标．试题解析：连接AC，如图所示．∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=4，∴AC=4．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．∵4044=555×6+4，∴点B4向右平移4540（即555×4）到点B4044．∵B4的坐标为（4，0），∴B4044的坐标为（4+4540，0），∴B4044的坐标为（4544，0）．考点：4．规律型：点的坐标；4．等边三角形的判定与性质；5．菱形的性质．17、±1【解析】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±1．故答案为±1．考点：完全平方式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；（2）该商店有三种进货方案；商店购进14台A型电脑和36台B型电脑的销售利润最大；(3)见解析【解析】

（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；然后根据销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元列出方程组，然后求解即可；

（2）根据A型电脑的进货量不少于14台，B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，列不等式组求出x的取值范围，再根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可．(3)结合（2）找出y关于x的函数关系式，利用一次函数的性质分m-50＜0、m-50=0和m-50＞0来解决最值问题．【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；

根据题意得：，解得：．

答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；

（2）设购进A型电脑x台，则购进B型电脑（50-x）台，销售总利润为y元根据题意得，y=100x+150（50-x），

即：y=-50x+7500；根据题意得，，

解得：，

∵x为正整数，∴x=14，15，16；∴该商店有三种进货方案；∵y=-50x+7500，

∴y随x的增大而减小，

∴当x=14时，y取最大值，则50-x=36，

此时最大利润是y=-50×14+7500=1．

即商店购进14台A型电脑和36台B型电脑的销售利润最大，最大利润是1元．（3）由已知得：y=（100+m）x+150（50-x）=（m-50）x+7500，

当m＜50时，m-50＜0，

则购进14台A型电脑和36台B型电脑的销售利润最大；

当m=50时，m-50=0，

则A、B两种电脑随意搭配（14≤A型电脑数≤16），销售利润一样多；

当m时，m-50＞0，

则购进16台A型电脑和34台B型电脑的销售利润最大【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握．19、见解析【解析】

根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标.【详解】解：∵三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形A1B1C1，∵A（－1，3），B（－3，2），C（0，1），∴A1（1，3），B1（－1，2），C1（2，1），则如图所示，，△ABC和△A1B1C1即为所求，【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.20、（1）10；（2）【解析】

（1）根据同底数幂的乘法公式的逆运算即可求解；（2）把等式左边全部化为以3为底的数即可求解.【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的逆用.21、每头大牛1天需要的饲料估计正确，每头小牛1天需要的饲料估计不正确.【解析】

设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可做出判断．【详解】设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意得：，解得：，∴每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg，则每头大牛1天需要的饲料估计正确，每头小牛1天需要的饲料估计不正确.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于找到等量关系列出方程.22、（1）；（2）；（3）；（4）分钟，；（5）小明家距书店米；书店距学校米；小明开始骑车的速度是米/分(言之有理即可)【解析】

（1）观察函数图象，由纵坐标数据即可得知小明家到学校的路程是1500米；（2）观察函数图象，找出与横坐标平行的线段，利用右边时间减去左边时间即可得出结论；（3）将各段骑行路程相加即可得出结论；（4）根据“速度＝路程÷时间”算出各段速度，比较后即可得出结论．（5）根据图像可求出小明家距