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利用最小二乘法进行数据拟合:例1.在某个低温过程中，函数y依赖于温度9(C)的试验数据如下表:Oi1234yi0.81.51.82.0已知经验公式的形式为y二aO+b92，根据最小二乘法原理编制MATLAB程序求出a,b，并做相应的理论分析。解：把y二aO+bO2化为线性二乘拟合，即：穆二a+bO于是就可以写编程序了。先O写一个主程序zxecf.m,然后写一个被调用程序phi_k.mMatlab程序如下：functionS=zxecf(x,y,n,w)globali;globalj;ifnargin<4w=1;endifnargin<3n=1;endphi2=zeros(n+1);fori=0:nforj=0:nphi2(i+1,j+1)=sum((w.*phi_k(x,i)).*phi_k(x,j));endendphif=zeros(n+1,1);fori=0:nphif(i+1)=sum((w.*phi_k(x,i)).*y);endS=phi2\phif;functiony=phi_k(x,k)ifk==0y=ones(size(x));elsey=x.Ak;end现在就在Matlab命令窗口输入如下命令x=[1234];y=[0.81.51.82.0];plot(x,y,'*');S=zxecf(x,y./x);holdona=S(1);b=S(2);x1=1:0.001:4;y1=a*xl+b*xl.人2;plot(x1,y1,'r-');title('最小二乘法拟合图像')；xlabel('x轴');ylabel('y轴')；gtext('y=ax+bxA2的图像

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