安顺市重点中学2023届数学七下期中质量跟踪监视试题含解析

安顺市重点中学2023届数学七下期中质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA=15米，PB=11米.那么A，B间的距离不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米2．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.（3）不相交的两条直线叫做平行线.（4）相等的角是对顶角A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．方程-1A．13 B．-13 C．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）.A． B．C． D．6．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．102° B．108° C．124° D．128°7．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④8．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．9．下列各点中，在x轴上的是().A．(3，-3) B．(0，3) C．(-3，0) D．(3，-4)10．下列哪些图形是通过平移可以得到的（）A． B．C． D．11．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a3﹣a2＝aC．（﹣a）2•（﹣a）＝﹣a3D．a6÷a2＝a312．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）A．38° B．44° C．46° D．56°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝_____．14．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是_____．15．计算________．16．已知方程组，则x+y的值为_______．17．如图，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的关系是____________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A=126°，∠DEB=14°，求∠BEC的度数．19．（5分）在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）20．（8分）如图：

（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，（2）写出点A'、B'的坐标．

（2）求△ABO的面积．21．（10分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值．22．（10分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．（1）根据特征画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE；（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．23．（12分）已知：A(0,1),（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

连接AB，根据三角形的三边关系定理得出不等式，即可得出选项．【详解】解：连接AB，设AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15−11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以选项D不符合，选项A、B、C符合，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键．2、C【解析】∵（1）“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法是错误的；（2）“在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种”的说法是正确的；（3）“不相交的两条直线叫做平行线”的说法是错误的；（4）“相等的两个角是对顶角”的说法是错误的；∴上述说法中错误的有3个.故选C.点睛：解本题时，熟记“平行公理”、“平行线的定义”、“对顶角的定义”和“同一平面内两直线的位置关系”的内容是正确进行判断的关键.3、B【解析】

方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：-1+3x=6x，

移项合并得：3x=-1，

解得：x=-13.

【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．4、C【解析】

分别解两个不等式得到和，从而得到不等式组的解集为，然后利用此解集对各选项进行判断．【详解】，解①得x>-1，解②得x≤1，所以不等式组的解集为-1<x≤1．故选：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．5、B【解析】

A选项根据合并同类型计算；B选项根据同底数幂的乘法计算；C选项根据积的乘方计算；D选项根据幂的乘方公式计算.【详解】因为，所以A选项错误；因为，故B选项正确；因为，所以C选项错误；因为，所以D选项错误.故此题选择B.【点睛】此题考察整式加法计算、同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方，熟记各公式的性质才能正确计算.6、A【解析】

先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=26°，

∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，

故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．7、C【解析】

根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．8、C【解析】

根据对顶角的定义逐个选项进行判断即可得解．【详解】∵对顶角有一个公共顶点，∴排除选项A，又∵互为对顶角的两个角的两边分别互为反向延长线，∴排除B、D，故选：C．【点睛】本题考查对顶角的概念，关键是熟知对顶角的位置关系．9、C【解析】

在x轴上的点的坐标特征是其纵坐标为0，据此作答．【详解】解：∵各选项中点（-3，0）的纵坐标为0，

∴该点在x轴上．

故选：C．【点睛】本题考查x轴上的点的坐标特征：纵坐标为0，这是需要识记的内容．10、B【解析】

根据平移、旋转、轴对称的定义逐项判断即可．【详解】A、通过旋转得到，故本选项错误B、通过平移得到，故本选项正确C、通过轴对称得到，故本选项错误D、通过旋转得到，故本选项错误故选：B．【点睛】本题考查了平移、旋转、轴对称的定义，熟记定义是解题关键．11、C【解析】

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（﹣a）2•（﹣a）＝（﹣x）2+1＝﹣a3，正确；D、应为a6÷a2＝a4，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并．12、A【解析】

如下图，利用平行得出∠CFE的大小，利用邻补角的关系得出∠FCE的大小，最后在△EFC中得出∠E的大小．【详解】如下图，延长CD，交AE于点F∵AB∥FD，∠BAE=82°∴∠EFC=82°∵∠ECD=120°∴∠ECF=60°∴∠E=38°故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是延长CD，将∠BAE转化为∠EFC．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解析】

根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程1x-y=11，于是把x=5代入1x-y=11得到1×5-y=11，可解出y的值．【详解】把x=5代入1x-y=11得1×5-y=11，解得y=-1．

∴★为-1．

故答案为-1．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．14、【解析】试题分析：一只小狗在如图的方砖上走来走去，这些方砖有大小形状一样的小正方形，图形中共有15个小正方形，阴影方砖有5个，所以一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率=考点：概率点评：本题考查概率，解答本题的关键是掌握概率的概念和求法，此类题都比较简单，属基础题15、【解析】

根据负指数幂的运算法则即可求解．【详解】故答案为：．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．16、1【解析】

方程组两方程相加即可求出x+y的值．【详解】，①+②得：1（x+y）=9，则x+y=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17、x+y﹣z＝90°．【解析】

过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【详解】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°，∴z+90°＝y+x，即x+y﹣z＝90°．故答案为x+y﹣z＝90°．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、140°【解析】

根据平行线性质得出∠CBE＝14°，求出∠ABE＝14°，根据三角形外角性质得出∠BEC＝∠A＋∠ABE，代入求出即可．【详解】∵BE是∠CBA的平分线，∴∠CBE=∠EBD,∵DE∥BC,∴∠DEB=∠CBE,∴∠DEB=∠EBD=14°∴∠BEC=∠A＋∠CBA=140°．【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较好，难度适中．19、篮球队14支，排球队10支【解析】

根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x支，排球队y支，由题意可得：解的：答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．20、（1）详见解析；（2）A′（2，2），B′（1，4）；（3）1【解析】

（1）画出A、B、O三点平移后的对应点，然后顺次连接即可；（2）根据画出图形，写出对应点A′、B′坐标即可；

（3）利用割补法求三角形的面积即可；【详解】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．（2）根据图可知：A′（2，2），B′（1，4）．

（3）S△AOB=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=11-4-2-4=1．【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．21、【解析】

甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，把两个方程组成方程组，求a、b的值．【详解】解：由题意得：解得：，故答案为22、（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据网格中矩形的特征，连接BH，交AC于E点，即为所求；（3）利用平移变换的性质得出答案．【详解】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，AC，BH交于E点，由网格的特点可知△BD’H≌△AFC，∴∠HBD’=∠CAF,又∠AGD’=∠BGE,∵BD⊥AF∴∠AGD’+∠