五年级奥数-牛吃草问题

牛吃草问题一、知识框架：1草，牧场上的草在不断的、均匀的生长。后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题2按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。“牛吃草”问题是小学应用题中的难点。3、解“牛吃草”问题的主要依据：草的每天生长量不变；每头牛每天的食草量不变；天数。4、同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度＝的较少天数）⑶原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数⑷吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）⑸牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度5本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题。重难点：理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的对比的解题思路。6、典型例题：考点一：一块草地的牛吃草、牧场上有一片匀速生长的草地，可供27623918【巩固】有一块匀速生长的草场，可供1225241020623921几个星期才可以吃完（注：牧场的草每天都在生长）1020151025例3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天25416612例4、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天25416610考点二：牛羊一起吃草的“牛吃草问题”116201001251075【巩固】一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天?152015610人舀水，小时舀完；如果52例3、假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照此计算，地球上的资源可供110亿人生活90年；或供90亿人生活210年。为了使人类能够不断繁衍，地球上最多能养活多少人9124（假定野果生长的速度不变）例4、画展8:303545【巩固】画展939555918833根出水管，则需要188分钟就无人排队．如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开个检票口。考点四：多块地的“牛吃草问题”例1200018162786000天【巩固】有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3倍。30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地上的草．问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草】一片牧草，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供201260141288【随练2】一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水，8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水【随练3】由于环境恶化、气候变暖，官厅水库的水在匀速减少，为了保证水库的水量，政府决定从上5个闸门30小时可以使官厅水库水量达到原来的标准，如果同时打开册田44024340616【作业22006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村名饮水问题，在ft4052.581.513【作业320级台阶，1445【作业4】有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车35439.6那么慢车的车速是多少（假设骑车人的速度不变）【作业5】甲、乙、丙三个仓库，各存