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新教材人教版·高中必修第一册数学4.4对数函数4.4.3不同函数增长的差异第三章

函数的概念与性质要求课标要求

1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要工具.2.在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.3.比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异，理解“对数增长”、“直线上升”、“指数爆炸”等术语的现实含义．素养要求

通过本节内容的学习，使学生体会常见函数的变化异同，提升学生数学抽象、数学建模等素养．情景引入

在我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数中哪些函数在定义域上是增函数？问题1常见的这些函数的增长方式存在很大差异．事实上，这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映．因此，如果把握了不同函数增长方式的差异，那么就可以根据现实问题的增长情况，选择合适的函数模型刻画其变化规律．下面就来研究一次函数、指数函数和对数函数增长方式的差异．新知引入(1)探究xy=2xy=2x0100.51.41411221.52.82832442.55.6575386·········新知引入(1)新知引入(1)新知引入(1)新知引入(1)新知引入(1)新知归纳(1)新知引入(2)探究新知引入(2)新知引入(2)新知引入(2)新知归纳(2)新知理解巩固与练习巩固与练习巩固与练习巩固与练习巩固与练习规律方法深化与思考√√××小结限时小练简解答：课堂作业1、课本p139第1,

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