25电场能的性质(教师版)

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25电场能的性质

一、复习目标

1、理解电势能、电势、电势差、等势面等基本概念

2、把握常见的判断电势能和电势大小的方法

3、会进行电势和电势能的相关计算

二、要点讲练

Ⅰ电势能和电势和电势差

1、电荷在电场中受到电场力，所具有的与电荷的位置有关的能量，称电势能或电能。

2、电势能的相对性――选择零势能面，一般选择大地或无穷远为零势能面。（等效）

3、电场力做功与电势能改变的关系——方法与重力势能相对比

①无论电荷的正负，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，做功和电势能的变化量在数值上是相等的

②静电场中，电场力做功与路径无关，电势能的改变量与路径无关

（二）电量

电势能电势＝

pEqΦ=

1J/C＝1V/m1、地位：u（或φ）与力学中的高度相当（标量）

2、

相对性：选取大地或无穷远处为零电势点

3、沿电场线方向，电势降低（与电性无关）

（三）电势差——电场力做功与电荷电量的比值叫电势差

1、在电场中某两点的电势之差，也叫电压

UAB＝φA－φB

2、pA

pB

ABABEEwUqqq

=-=3、意义：①对应于高度差，由电场本身的性质决定

②电势与选择的零电势点有关，电势差与零电势点

的选择无关

问题1：如何判断电势能的大小？

1.如下图，是一正点电荷电场的电场线，电场中A、B两点间的电势差VUAB200=，

电量为Cq8106-?+=的电荷从A移到B，电场力对其做的功为___________J，其电

A到

B，正功，EpA＞EpBABA到B，负功，EpA＞EpB∞Ep＝0

φ＝0AB

Ep＝6J＝3VEp＝10J

φ＝5VφSM0V－2VSM0V－2V5V

2

势能_______．(填增大、减小或不变)

第1题图第2题图1.210-5；减小

2.一带电粒子在如下图的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动

到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化状况是（）

A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加

B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少

C．加速度增大，动能增加，电势能减少

D．加速度增大，动能减少，电势能增加

3.（多项选择）空间有一个水平向右的匀强电场E，在竖直平面内有一个带电微粒以斜向右上

的初速度v0沿图中虚线做直线运动，则在向右上运动过程中（）

A．微粒的动能一定减小

B．微粒的电势能一定减小

C．微粒的动能和电势能之和一定减小

D．微粒的机械能一定不变

问题2：如何判断电势的高低？

4.某静电场的电场线分布如下图，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，

电势分别为φP和φQ，则（）

A．EPEQ，φPφQ

B．EPEQ，φPφQ

C．EPEQ，φPφQ

D．

EPEQ，φPφQ5.（多项选择）关于电势的高低，以下说法正确的是（

A．沿电场线方向电势逐渐降低

B．电势降低的方向一定是电场线的方向

C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动

D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动

6.如下图，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在

电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为φa，b

v0

A

B

1

2

点电势为φb，则（）

A．场强方向一定向左，且电势φaφbB．场强方向一定向左，且电势φaφbC．场强方向一定向右，且电势φaφbD．场强方向一定向右，且电势φaφb

问题3：关于电势差，在使用公式

ABw

U

q

时应注意什么？

7.（多项选择）如下图，平行直线表示电场线，但未标明方向。

带电量为+10-2C的微粒在电场中只受电场力的作用，由A点移到B点，

动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则（）

A．B点的电势为10VB．电场线方向从右到左

C．微粒的运动轨迹可能是1D．微粒的运动轨迹可能是2

8.（多项选择）在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功5eV，下面判断中正确

的是（）

A．电场方向一定由b指向aB．电子的电势能减少了5eV

C．a、b两点电势差Uab＝-5VD．若b点电势为0V，则a点电势是5V

点评：

①计算时WAB、UAB和q都要带入正负号。

①注意WAB、UAB和q正负号的物理意义。电势差的正、负仅表示电场中两点电势的高、

低，如UAB＝6V，说明A点的电势比B点的电势高6V．

②用该公式计算电场力做功时，不必考虑电场力的大小和电荷的移动的路径。

Ⅱ等势面

（一）等势面——电场中，电势相等的各点所构成的面(等高线和等压线)

（二）常见等势面的形状

3

4

（三）等势面的特点

1、在等势面上移动电荷，电场力不做功

2、电场线（或E）⊥等势面

3、电场线由高的等势面指向低的等势面

4、闭合、等势面不相交

5、等差等势面――相邻的等势面的电势差相等

（1）差等势面越密的地方，电场越强，场强越大

（2）相邻的等差等势面移动同一个电荷电场力

做功相等

6、沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势

下降最快的地方）

7、匀强电场中，平行等长的线段两个端点间的电

势差相等，即匀强电场中的电势均匀变化。

问题4：如何求解带电粒子在等势面描述的电场中的运

动类问题？

9.如下图，水平平行的实线表示匀强电场的一组等势线，虚线表示一个带正电的粒子在

电场中的运动轨迹，a、b为运动轨迹上的两点。若不计粒子所受重力和空气阻力的影响，以下判断正确的是

A．场强方向一定是竖直向上的

B．a点的电势一定比b点的电势高

C．该粒子一定是由a向b运动

D．粒子在a点的动能一定小于在b点的动能

10.如图，一带正电的点电荷固定于Q点，两虚线圆均以Q为圆心，两实线分别为带电粒子

Ｍ和Ｎ先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d为轨迹和虚线圆的交点．不计带电粒子的重力．以下说法正确的是

A．c点的电势低于d点的电势

B．N在c点的动能大于它在d点的动能

C．M在a点的电势能等于它在b点的电势能

D．N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功

Ⅲ电势差与电场强度的关系

公式的推导

Ed

UqEdFLWqU

W=?===θcos

201008V0V－8V

5

说明：1、适用于匀强电场

2、U是两点间的电势差，d是沿电场方向的距离

3、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。

问题5：如何在匀强电场中用公式U＝Ed进行相关计算？

11.如下图为匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D、相邻两点间的距离都是2㎝，

则该电场的场强为；到A点距离为1.5㎝的P点的电势为；该电场的场强方向为。

第11题图第12题图

33

10-2.5V垂直等势面斜向左上方12.如下图，在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O点

为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4V，φB＝6V，φC＝8V，则φD、φO分别为多少？

－2V；2V

13.如图甲所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别

是15A?=V，B?=3V，C?=-3V，由此可以推断D点电势D?是多少伏?

解法一：在匀强电场中，任何一条直线上两点间(等势面除外)的电势差一定与这两点间的距离成正比．

如图丙所示，连接AC、BD交于O点则有AOOCUU=，BOODUU=．

－10V010V

ABCDP

600

6a

bc

15(3)V9V22

AC

AO????===，9V15V9V6VOA??=-=-=．

BOOD????-=-．

所以226V3V9VDOB???=-=?-=．

解法二：由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行的相等的线段的两端点电势差相等．故有ABDCABDCUU????==-=-，所以9VD?=．

点评：(1)在已知电场中几点的电势时，假使要求其他某点的电势，一般采用“等分法〞在电场中找与待求点的电势一致的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．

(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．

问题6：公式U＝Ed在非匀强电场中有用吗？

14.如下图，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点

的电势分别为Ua=-50V，Ub=-20V，则a、b连线的中点c的电势

应为（）

A．UC=-35V

B．U

C-35V

C．UC-35V

D．无法判