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三角函数的计算(1)阶梯一基础训练1.若∠A+∠B=,且,则;2.若是锐角,cosA>,则∠A应满足3.在⊿ABC中,∠C=,∠A,∠B,∠C的对边是,,,且,则;;;4.比较tan46°,cos29°,sin59°的大小关系是()A.tan46°<cos29°<sin59°B.tan46°<sin59°<cos29°C.sin59°<tan46°<cos29°D.sin59°<cos29°<tan46°5.如图1,为了测量一河岸相对两电线杆A、B间的距离,在距A点15米的C处(AC⊥AB)测得∠ACB=50°,则A、B间的距离应为()°米 °米°米 °米6.如图2,在离地面高度5m处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,则拉线AC的长是()mB.mC.mm 7.如图5,小红从A地向北偏东30°的方向走100米到B地,再从B地向正西走200米到C地,这时小红距A地米米米米8.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋离楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到?阶梯二能力应用9.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?10.同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图6
水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶,求坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到阶梯三拓展训练11.如下图,从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30°和.如果这时气球的高度为90米.且点、、在同一直线上,求建筑物、间的距离.AABCDEFEE沙场练兵巩固练习1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA=,sinB=.2.如图7,在△ABC中,AB=3,AC=2,∠A=30°,则△ABC的面积等于.3.如图8,某建筑物BC直立于水平地面上,AC=9米,要建造阶梯AB,使每阶高不超过20厘米,则此阶梯最少要建________阶(最后一阶不足20厘米时,按1阶计算,取).4.一个直角三角形有两条边长为3,4,则较小的锐角约为()A.41° B.37°C.41°或37° D.以上答案都不对5.若∠A为锐角,且cosA=,则()A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90°6..△ABC中,∠A=60°,AB=6cm,AC=4cm,则△ABC的面积是()cm2 cm2cm2 cm27.如图10所示,A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北
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