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文档简介

学院:

2009-2010-2线性代数期末试卷（本科A）

考试方式：闭卷统考考试时间：2010.6.5

三四五总分：

题一二

专业:号

1112131415161718

总分人：

得

分

复核人：

签

名

班级:

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1.下列行列式的值不一定为零的是（）。

姓名:

A.〃阶行列式中，零的个数多于"一〃个；B.行列式中每行元素之和为

C.行列式中两行元素完全相同；D.行列式中两行元素成比例。

2.若人是（）,则A不一定为方阵。

A.初等矩阵；B.对称矩阵；

C.可逆矩阵的转置矩阵；D.线性方程组的系数矩阵。

3.若A、B均为〃阶方阵，则有（）。

学号:

A./?（A+B）＞max{/?（A）B.7?（A+B）＜min{7?（A）

C.R（A+B）＞R（A）+R（B）；D.R（A+3）KR（⑷+E（3）。

4.下列条件不是向量组%a2--氏线性无关的必要条件的是（）。

A.都不是零向量；

B.%.%…a“中任意两个都不成比例；

C.…a“中至少有一个向量可由其它向量线性表示；

D.%以2…%中任一部分线性无关。

5.下列条件中不是〃阶方阵A可逆的充要条件的是（）。

A.|A|W0；B.H（A）=/z；

C.A是正定矩阵；D.A等价于”阶单位矩阵。

得分二、填空题（每小题3分，共15分）

%—1x—2x-3

6.2x-l2%—23%—3=0的根的个数为个。

3x+l3%3%—2

0、2010

/1010、/100俨

7.0010120—10

010J1070017

010

8.A=-100，当时，矩阵A为正交矩阵。

、002切

9.设A为5阶方阵，且A（A）=3,则/?（町=O

10.设三阶方阵A的特征值为1、2、2,则M-E卜

三、计算题（每小题10分，共50分）

得分|-abacae

11.计算行列式hd-cdde,

bfcf-ef

得分

勺1p

12.已知A=022,求（A）［（A-1）\A-'o

、003,

%l+%2+2%3=0

再不13.问。力各取何值时，线性方程组＜2不+%2+。%3=1有唯一解？无解?

3%+2X+4&=b

----1有无穷多解？有无穷多解时求其通解。2

得分14.设向量组4=(Q31)，％=(2b3)7',%=(121)"

%=(231)，的秩为2,求a,b。

15.设“维向量a=（。,0,…O,。）’，a<0,且人二石一二-。。

A”=£1+'«.0/,求a。

Ba

学院:四、解答题(10分)

16.设3阶对称矩阵A的特征值为6、3、3,与6对应的特征向量为

H[=(1,1,1)。求矩阵A。

专业:

班级:

姓名:

学号:

五、证明题（每小题5分，共10分）

得分|17.设A、B

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