初中数学 导学案：圆的对称性_第1页
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文档简介

圆的对称性学习目标：经历探索圆的对称性及与圆相关的概念，理解圆的对称性及相关知识，理解并掌握点与圆的位置关系。重、难点：圆的对称性及点与圆的位置关系。学习过程：一、自主学习：（预习教材P43-45页）1.圆的定义（1）图1（2）图12.与圆有关的概念（如右图1所示）①弦：连结圆上任意两点的叫做弦.如：（）②直径：经过的弦叫做直径。弦和直径都是（直线、射线、线段）注意：圆内最长的弦是图2③圆弧：圆上叫做圆弧，简称弧(arc)。图2弧用符号“”。④劣弧：叫做劣弧，记做“”。⑤优弧：叫做优弧，记做“”。⑥弦心距：如图2所示叫做弦心距，如线段是圆心O到弦AB的弦心距。3.点与圆的位置关系图3如图3所示，如果设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP=d,则有：图3（1）点P在圆内；（2）点P在圆内；（3）点P在圆内.4.判断（1）弦是直径。()（2）直径是弦。()（3）直径是圆中最大的弦。()（4）最大的弦是直径。（）5.圆是图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合；圆是中心对称图形；理由是：，它的对称中心是；圆也是图形，任意一条直径所在直线都是它的对称轴。注意：能够重合的两个圆叫做相等的圆，或等圆。二、合作探究1.探究：（1）如图，在硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合.（2）如图，用一根大头针穿过上述两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？2.说一说：如图，在纸上任画一个⊙O，并剪下来，将⊙O沿任意一条直径对折，你发现了什么？3.议一议：为什么通常要把车轮设计成圆形？请说说理由。三、当堂检测1.下面的说法对吗？如不对，请说明理由。（1）弦是直径；()（2）直径是弦；()（3）直径是圆中最大的弦；()（4）最大的弦是直径；（）（5）半径相等的两个圆是等圆；（）（6）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形（）2.已知⊙O的半径为4㎝，B为线段OA的中点，当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与⊙O的位置关系：（1）OA=6㎝(2)OA=8㎝(3)OA=10㎝四、课时作业1.下面的说法对吗？如不对，请说明理由。（1）同一个圆的直径的长是半径的2倍；（2）圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线均是圆的对称轴；（3）过圆心的线段是圆的直径；（4）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；（5）弦过圆心.2.如图，在Rt△ABC中，∠A

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