河南省罗山县2022-2023学年七下数学期中检测试题含解析

河南省罗山县2022-2023学年七下数学期中检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004mm，0.00004用科学记数法表示是（）A． B． C． D．3．在实数、、、0.1010010001……（1之间0依次增加1个）中，其中无理数一共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）A．47 B．49 C．51 D．535．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（）A． B． C． D．6．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣47．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是()A．3，5，9 B．4，9，9 C．6，8，10 D．7，3，88．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）A． B．C． D．9．如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE，其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．2019年，以石墨烯为主要材料的石墨烯电池将正式应用，手机充满电只需要12分钟.石墨烯作为世界上最薄的纳米材料，理论厚度仅是0.00000000034米，这个数用科学计数法表示正确的是（）A．3.4×10−9 B．0.34×10−9 C．3.4×10−10 D．3.4×10−1111．下列计算结果是的式子是（）A． B． C． D．12．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.14．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2019的坐标为_____15．不等式组的整数解的和是.16．若方程kx－=2的解是x=2，则k=________17．比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.①－_____－；②_____；③______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？19．（5分）如图，已知直线AE，CD相交于点O，且∠AOB=，∠BOC=，求∠DOE，∠AOD的度数20．（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（-1，2），C（3，3），D（4,0）.（1）画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′，画出四边形A′B′C′D′，并写出C′的坐标．（3）求出四边形ABCD的面积．21．（10分）先化简,再求值:，其中.22．（10分）如图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么？23．（12分）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝17，求图中阴影部分面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算后直接选取答案．答案为：C2、B【解析】解：0.00004=．故选B．3、C【解析】

根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐一判断即可.【详解】是开方开不尽的数，故是无理数；是有理数，故不是无理数；是无限不循环小数，故是无理数；0.1010010001……（1之间0依次增加1个）是无限不循环小数，故是无理数；故选C.【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义：无限不循环小数叫无理数是解决此题的关键.4、B【解析】

设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．【详解】设内部小正方形的边长为x，根据题意得，（x+3）2-x2=51，（x+3+x）（x+3-x）=51，2x+3=17，2x=14，x=7，所以，内部小正方形的面积=72=1．故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，列出阴影部分的面积的表达式是解题的关键．5、B【解析】

根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【详解】用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺,则，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则，∴，故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．6、D【解析】

根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：∵（x+4）（x﹣1）＝x2+3x﹣4∴p＝3，q＝﹣4故选：D．【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.7、A【解析】

根据三角形三边关系定理逐一进行判断即可．【详解】A.∵3+5<9，∴3，5，9不可能成为一个三角形的三边长，故A选项符合题意；B.∵4+9>9，∴4，9，9能成为一个三角形的三边长，故B选项不符合题意；C.∵6+8>10，∴6，8，10能成为一个三角形的三边长，故C选项不符合题意；D.∵7+3>8，∴7，3，8能成为一个三角形的三边长，故D选项不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边是解题的关键．8、C【解析】

根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可．【详解】∵小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大．∵途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C符合．故选C．【点睛】本题考查了函数图象，比较简单，了解横、总坐标分别表示什么是解题的关键．9、C【解析】

根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所连的线段平行且相等进行判断．【详解】解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，

则①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均正确，④BC=DE不一定正确；

故选C．【点睛】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．10、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000000034=3.4×10-10，

故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、C【解析】

根据多项式除以单项式、合并同类项、积的乘方法则逐项计算即可．【详解】解：A.，不符合题意；B.，不是同类项，无法计算；C.，符合题意；D.，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了多项式除以单项式、合并同类项、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．12、B【解析】

方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.【详解】A.(x3-y3)(x3+y3)，有相同的项和互为相反数的项，故能用平方差公式计算；B.(m－n)(－m＋n)，没有相同的项，两项都是互为相反数的项，故不能用平方差公式计算；C.(－a－b)(a－b)，有相同的项和互为相反数的项，故能用平方差公式计算；D.(c2-d2)(d2+c2)，有相同的项和互为相反数的项，故能用平方差公式计算；故选B.【点睛】本题主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同，另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【解析】

根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB⊥l，PB=1cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度1cm，故答案为：1．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.14、(505，505).【解析】

根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，由于，由图可知，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2019的在第一象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=2020÷4，再根据第一象限内点的符号得出答案即可．【详解】解：∵P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，∴下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，由规律可得，，∴点P2019的在第一象限的角平分线上，∴点P2019(505，505)，故答案为：(505，505).【点睛】本题考查平面角坐标系当中点的规律，正确找出平面角坐标系当中点的规律是解题的关键.15、0【解析】试题分析：解得则符合该解集的整数解为：-1，0，1考点：不等式组点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式知识点的掌握．求出不等式组的解集为解题关键．16、【解析】

由于方程的解是x=2，那么x=2一定满足方程，所以代入已知方程即可得到关于k的方程，然后解此方程就可以求出k的值．【详解】解：∵方程kx－=2的解是x=2，∴2k－=2，∴k=．故填空答案：．【点睛】本题求k的思路是根据方程的解的定义，可把方程的已知解代入方程的中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过解未知系数的方程即可求出未知数系数．17、＜＞＜【解析】①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案为＜，＞，＜.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以做的盒子个数为30个【解析】试题分析：（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．试题解析：（1）根据题意可得，侧面：（个），底面：（个）．（2）根据题意可得，，解得x=7，所以盒子=（个）．考点：1、一元一次方程的应用2、列代数式．19、∠DOE＝62°，∠AOD＝118°．【解析】

先求出∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝62°，再根据对顶角相等得出∠DOE＝∠AOC＝62°，然后根据邻补角定义求出∠AOD．【详解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝28°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝62°，∴∠DOE＝∠AOC＝62°，∴∠AOD＝180°﹣∠DOE＝118°．【点睛】本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，准确识图是解题的关键．20、（1）作图见解析；（2）作图见解析，C′（1，-1）（2）12.5.【解析】

（1）根据已知点坐标画出四边形ABCD；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案（3）分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案；【详解】（1）如图①所示（2）如图①所示，且（1，-1）（3）如图①所示：（割补方法不唯一）【点睛】略21、原式=