河南省郑州桐柏一中学2022-2023学年七下数学期中综合测试模拟试题含解析VIP

河南省郑州桐柏一中学2022-2023学年七下数学期中综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列不等式的变形中，正确的结论有（）；①若a＞b，则a-3＞b-3；②若a＞b，则-3a＞-3b；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mbA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在数轴上表示不等式x+2＞0的解集正确的是（）A． B．C． D．3．在﹣3，0，π，这四个数中，最小的无理数是（）A．0 B．﹣3 C．π D．4．在下列实数中，－，，0，，－3.14，2.010010001…，，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列四个数中，属于无理数的是（）A．-23 B．-3 C．0 D．6．如图，在阴影区域内的点可以是（）A．（1，2） B．（3，－2） C．（－3，2） D．（－3，－2）7．因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，理由是（）A．同角的余角相等 B．同角的补角相等C．等角的余角相等 D．等角的补角相等8．下列说法正确的是()A．的平方根是±3B．的算术平方根是-5C．负数没有立方根D．是5的算术平方根9．给定下列条件，不能判定是直角三角形的是()A． B．C． D．10．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A．5 B．6 C．7 D．811．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校米处 B．北偏东方向上的米处C．南偏西方向上的米处 D．南偏西方向上的米处12．如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=0，1，2…15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题，问这个表至少统计了______人.n0123…12131415做对n道题的人数781021…1563114．命题“对顶角相等”的题设是________；结论是________．15．计算：(－1)2018＋(π－3.14)0－＝_______．16．已知x﹣＝6，求x2+的值为______.17．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简a219．（5分）如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．20．（8分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻点”.在平面直角坐标系中，已知点，，，过点作直线平行于轴，并将进行平移，平移后点分别对应点．（1）点(填写是或不是)直线的“邻点”，请说明理由；（2）若点刚好落在直线上，点的横坐标为，点落在轴上，且的面积为，求点的坐标，判断点是否是直线的“邻点”，并说明理由．21．（10分）某主题公园的门票价格规定如下表：购票张数1～50人51～100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元．(1)如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？(2)如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？22．（10分）先化简，再求值：（2a-1）2+6a（a+1）-（3a+2）（3a-2），其中a2+2a-2121=1．23．（12分）先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：①若a＞b，则a-3＞b-3，正确；②若a＞b，则-3a<-3b，错误；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b，正确；④若a＞b且m≠0，若m<0,则-ma>-mb,错误．故选B．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式基本性质是解题关键．2、C【解析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：移项得，x＞﹣2，在数轴上表示为：，故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．3、D【解析】

从四个数中先找出无理数，再根据实数大小比较的法则进行比较即可得出答案．【详解】∵﹣3，0是有理数，∴无理数有π和，∴最小的无理数是；故选：D．【点睛】本题考查实数大小的比较，解题的关键是掌握实数大小比较的基本方法.4、C【解析】

根据无理数的定义，分别验证每个实数，最后数出无理数的个数即可得到答案．【详解】解：根据无理数的定义（无限不循环小数），在实数中，－，，0，，－3.14，2.010010001…，，中，－是分数，故是有理数，故是有理数，0、－3.14也是有理数，故无理数有：、、2.010010001…，因此无理数有3个，故选C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义（无限不循环小数），解题时要区别无理数和有理数（整数和分数的统称）的概念，掌握无理数的定义是解题的关键．5、B【解析】

根据无理数的定义判断即可.【详解】解：-3是无理数，故选B.【点睛】此题考查无理数，正确把握定义是解题关键.6、A【解析】

根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【详解】解：A.（1，2）在阴影区域，符合题意；B.（3，－2）在第四象限，不符合题意；C.（－3，2）在第二象限，不符合题意；D.（－3，－2）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、A【解析】

根据同角的余角相等可直接得到∠1=∠1．【详解】∵∠1+∠2=90°，∠2+∠1=90°，∴∠1=∠1（同角的余角相等），故选A．【点睛】此题主要考查了余角的性质，关键是掌握同角的余角相等．8、D【解析】

分别根据算术平方根以及平方根和立方根的定义分析得出即可．【详解】A、=3，3平方根是±，故此选项错误；B、（-5）2的算术平方根是5，故此选项错误；C、负数有一个负立方根，故此选项错误；D、是5的算术平方根，此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及平方根和立方根的定义，熟练掌握它们的定义得出是解题关键．9、D【解析】

根据三角形内角和定理结合四个选项给定的条件，逐一分析△ABC为何三角形，由此即可得出结论．【详解】解：A、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°

∴此时△ABC为直角三角形；

B、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，∠A=15°，∠B=75°，

∴此时△ABC为直角三角形；

C、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

∴此时△ABC为直角三角形；

D、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴，，，

∴此时△ABC不是直角三角形．

故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定义以及角的计算，逐一分析四个选项给定条件能否得出△ABC为直角三角形是解题的关键．10、B【解析】如图，共有6个，故选B.11、B【解析】

根据图表的信息，分析小明家的位置和学校的位置，即可得到答案．【详解】根据图表的信息，学校在小明家北偏东65°（180°-115°=65°）方向上，距离为1200米；A.距离学校米处只说明了距离，没有说明方向，故不是答案；B.学校在小明家北偏东方向上的米处，故正确；C.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；D.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；故选B．【点睛】本题考查了方向角，掌握方向角的描述是解题的关键．12、B【解析】

先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．【详解】∵AB∥CD，

∴∠3=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴2∠3+60°=180°，

∴∠3=60°，

∴∠1=60°，

故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

设统计的总人数为x，答对11道题的人数为a，根据做对4个题和4个以上的人数乘以其平均分加上做对4个以下题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数；做对10个题和10个以下的人数乘以其平均分加上做对10个以上题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数．做对10个题和10个以下的人数乘以其平均分加上做对11，12，13，14道题的人答对的总题数等于所有被统计的人答对的总题数列方程求解即可．【详解】设统计的总人数为x，答对11道题的人数为a．

∵做对4个题和4个以上的人数为（x-7-8-10-21）=（x-46）人，

∴所有学生做的总题数为：（x-46）×6+0×7+1×8+2×10+3×21=6x-185；

又∵做对10个题和10个以下的人数为（x-a-15-6-3-1）=（x-a-25）人，

∴所有学生做的总题数为：（x-a-25）×4+15×1+14×3+13×6+12×15+11a=4x+215+7a，

∴6x-185=4x+215+7a，

2x=400+7a，

x=1+a，

∵a为自然数，

∴当a=0时x取最小值1．

所以至少统计了1人．

故答案为1【点睛】本题考查了加权平均数及方程的应用，有一定的难度．解题关键是根据答对的总题数不变列方程．14、两个角是对顶角；这两个角相等【解析】把命题改写成“如果……那么……”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．15、－1【解析】

直接根据乘方的定义、零指数幂法则和负指数幂法则计算即可．【详解】解：原式＝1＋1－4＝－1．故答案为：－1．【点睛】本题考查了乘方的定义、零指数幂法则和负指数幂法则，熟练掌握零指数幂和负指数幂法则是解决本题的关键．16、38【解析】

把x﹣＝6两边平方后化简整理解答即可.【详解】解：将x﹣＝6两边平方，可得：，解得：，故答案为：38.【点睛】此题考查完全平方公式，关键是把原式利用完全平方公式进行整理．17、2x+16=3x．【解析】根据“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完”表示出牛奶的总盒数，列出方程：2x+16=3x．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-a【解析】

根据数轴可得：a＜0，b＜0，c＞0，且b>a【详解】解：由题意可知：a＜0，b＜0，c＞0，且b>∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a【点睛】此题主要考查了利用算术平方根和绝对值的性质化简，正确得出各部分符号是解题关键．19、∠2=65°，∠3=50°．【解析】

首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．【详解】∵AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点睛】考点：角平分线的性质、角度的计算．20、（1）是，理由见详解；（2）B点坐标为：或，B点不是直线的邻点.【解析】

（1）求出点A到直线的距离即可判断；（2）先找到平移规则，然后由点E落在x轴上，求出a的值，根据三角形的面积，求出b的值，然后求得B点坐标，即可得到答案.【详解】解：（1）点A是直线的邻点；理由：∵则直线为：∵点，∴点A到直线的距离为：，∵，∴点A是直线的邻点，故答案为：是.（2）由题意，点F为：，∵→，∴横坐标加上，纵坐标加上1，∴D点为，E点为，∵点落在轴上，∴，解得：，∴D点为，点F为，∵的面积为，则有MF=，三角形的高为：，∴，解得：，当时，，则B点坐标为：，∴点B到直线的距离为：，∴点B不是直线的邻点；当时，，则点B坐标为：，∴点B到直线的距离为：，∴点B不是直线的邻点.【点睛】本题考查坐标与图形的变化、三角形的面积等知识，解题的关