湖北省十堰市2023年数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

湖北省十堰市2023年数学七下期中学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中,点(-2,5)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．万州区的出租车起步价是8元（2千米及2千米以内为起步价），以后每千米收费是1.6元，不足1千米按1千米收费，小明乘出租车到达目的地时计时器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．6.9千米 B．5.5千米 C．4.1千米 D．3.5千米4．计算的值为（）A． B．- C．- D．5．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)＝0，f(2)＝﹣1，f(3)＝﹣2，f(4)＝﹣3，…，f(10)＝﹣9，…；(2)g()＝﹣2，g()＝﹣3，g()＝﹣4，g()＝﹣5，…，g()＝﹣11，…．利用以上规律计算：g()﹣f(2018)的结果为()A．﹣4036 B．﹣2 C．﹣1 D．40366．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A．58° B．59° C．60° D．61°7．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，﹣4）8．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论错误的是()A．a﹣7＞b﹣7 B．4a＞4b C． D．﹣3a＞﹣3b9．下列说法正确的是（）A．三角形的中线、角平分线和高都是线段；B．若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；C．三角形的外角大于它的任何一个内角；D．三角形的外角和是.10．如图，则与的数量关系是()A． B．C． D．11．在，，，，，中有理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+80°＝∠BOC，则∠2等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则______．14．多项式的展开结果中的的一次项系数为3，常数项为2，则的值为_________.15．计算（﹣2b）3的结果是_______．16．化简：=_______，=_______.17．已知满足：，则a∶b∶c等于_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，在求值：(x2＋1)(x－1)－x(x－2)2＋(－x－y)(y－x)，其中x＝－2，y＝1．19．（5分）如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，请填写CD//EF的理由．解：因为∠1=∠3（）_____________________（已知）所以∠2+∠3=180°（）得AB//EF（）因为AB//CD（）所以CD//EF（）20．（8分）如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．21．（10分）（1）如图1，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点C在OA上，且AC=AB，试求点C所表示的实数．（2）如图2，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．求（x﹣）2的立方根．（3）如图3，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．(|c|＞|b|＞|a|)，试化简：．22．（10分）一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？23．（12分）用四个完全相同的直角三角形（如图）拼成一大一小两个正方形（如图），直角三角形的两直角边分别是a、b（a>b），斜边长为7cm，请解答：（1）如图中间小正方形的周长，大正方形的边长为.（2）用两种方法表示如图正方形的面积.（用含a，b，x）S=.（3）利用（2）小题的结果写出a、b、c三者之间的一个等式.（4）根据第（3）小题的结果，解决下面的问题：已知直角三角形的两条腿直角边长分为是a=8，b=6，求斜边c的值、

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0进行判断即可．【详解】∵第二象限内的点横坐标＜0，纵坐标＞0，

∴点（-2，5）所在的象限是第二象限．

故选：B．【点睛】此题主要考查了平面内坐标点的特征，关键是熟记各象限内坐标点的特征．2、C【解析】∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM，∴∠BEM+∠MFD=90°，∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠AEN+∠BEM=90°，则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．故选C.3、B【解析】

设出租车行驶的路程为s千米，根据“车费=起步价+超出2千米的路程×每千米的收费”结合小明乘出租车到达目的地时计时器显示为14.4元，即可得出关于s的一元一次不等式组，解不等式组即可得出s的取值范围，结合四个选项即可得出结论．【详解】设出租车行驶的路程为s千米，由已知得：，解得：5<s6.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式组的应用.4、A【解析】分析：根据积的乘方,可得同底数幂的乘法,根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案.详解：原式=a²·=,

故选A.点睛：本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则.5、B【解析】

根据题意观察（1）和（2）分别找出运算规律，（1）等号后面的数为前面括号中的数减1的相反数，（2）等号后面的数为前面括号中的数的倒数的相反数，然后代入计算即可.【详解】解：从题目中的信息可以看出：（1）等号后面的数为前面括号中的数减1的相反数，即f（2018）=-2017；（2）等号后面的数为前面括号中的数的倒数的相反数，即g（）=-2019；故g（）−f（2018）=-2019−（-2017）=-2；故本题答案应为：B【点睛】探索实数运算有关的规律是本题的考点，根据题意正确找出运算规律是解题的关键.6、C【解析】

根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.7、B【解析】

根据x轴上点的纵坐标为0求得m的值，即可求得P点的坐标．【详解】∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选B．【点睛】本题考查了x轴上点的坐标的特征，熟知x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．8、D【解析】

利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】，A中，，故正确；B中，，故正确；C中，，故正确；D中，，故错误；故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是关键．9、A【解析】

根据三角形的中线、角平分线和高的定义，三角形三条边的关系，三角形外角与内角的关系，三角形的外角和解答即可.．【详解】A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段，正确；B.∵若三条线段的长、、满足，，，则以、、为边一定能组成三角形,故不正确；C.∵三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故不正确；D.∵三角形的外角和是，故不正确.故选A．【点睛】此题主要考查了三角形的知识，涉及三角形的中线、角平分线和高的定义，三角形三条边的关系，三角形外角与内角的关系，三角形的外角和，关键是同学们要牢固掌握基础知识．10、D【解析】

先设角，利用平行线的性质表示出待求角，再利用整体思想即可求解．【详解】设则∵∴∴故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质，注意整体思想的运用．11、C【解析】

有理数分为整数和分数，根据有理数的定义判断．【详解】，有理数有：，有4个，答案选C．【点睛】掌握有理数的定义，带根号的数在判断的时候能化简的要先化简．12、D【解析】

根据邻补角的定义，可得∠1与∠BOC为对顶角，再根据∠1+80°＝∠BOC，可得∠1，最后根据对顶角的性质即可解答．【详解】解：由邻补角的性质，得∠1+∠BOC＝180°，∵∠1+80°＝∠BOC，∴，解得由对顶角相等，得∠2＝∠1＝50°．故答案为D．【点睛】本题考查了对顶角的性质和角的和差，其中理解并灵活运用对顶角的性质是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据同底数幂的除法法则解答即可．【详解】∵5x-3y-1=0，∴35x÷33y÷3=35x-3y-1=30=1；故答案为：1【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．14、－1【解析】分析：根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意求出m+n和mn，把所求的代数式因式分解、代入计算即可．详解：（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn，由题意得，m+n=-3，mn=2，则m2n+mn2=mn（m+n）=-1，故答案为-1．点睛：本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．15、﹣8b1【解析】

直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：．

故答案为：﹣8b1．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16、4；【解析】

（1）根据二次根式的性质化简即可（2）根据合并同类二次根式的法则计算即可【详解】解：；故答案为：4；【点睛】本题考查的是二次根式的加减运算、掌握二次根式的性质、二次根式的加减法的法则是解题的关键．17、1∶2∶1【解析】

把c看成已知数，解关于a,b的二元一次方程,从而可求a∶b∶c.【详解】解：所以①×2-②，得b=2c.将b=2c代入①，得a-4c+3c=0,∴a=c.∴a∶b∶c=c∶2c∶c=1∶2∶1.【点睛】将其中一个未知数看成已知数，解方程即可.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-8【解析】

根据整式的运算法则先去括号，合并同类项后代入求值即可.【详解】(x2＋1)(x－1)－x(x－2)2＋(－x－y)(y－x)把x＝－2，y＝1代入得：原式=【点睛】本题主要考察整式的化简求值，关键是熟练掌握多项式乘以多项式的法则及完全平方公式、平方差公式.19、对顶角相等，∠1+∠2=180°，等量代换，同旁内角互补，两直线平行，已知，平行于同一条直线的两条直线互相平行【解析】

首先证明∠2+∠3=180°，可得到AB∥EF，再有条件AB∥CD

可根据平行于同一条直线的两直线平行证明CD∥EF．【详解】解：因为∠1=∠3

（对顶角相等）∠1+∠2=180°（

已知

），

所以∠2+∠3=180°（等量代换），

所以AB∥EF

（同旁内角互补，两直线平行

），

因为AB∥CD

（已知

），

所以CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定与性质定理．20、见解析【解析】分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．详解：∠A的同位角是∠BCE，是直线AB、BC被AE所截而成；∠A的内错角是∠ACF，是直线AB、GF被AC所截而成；∠A的同旁内角是∠B，是直线AC、BC被AB所截而成．点睛：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．21、（1）2−（2）1．（3）2a-b【解析】

（1）设C点表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出结论．（2）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；把x的值代入所求代数式进行计算即可．（3）根据去绝对值与实数的性质即可化简.【详解】（1）设C点表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为A、B，∴＝1，解得x＝2−．∴点C所表示的实数为2−.（2）∵点A、B分别表示1，，∴AB＝−1，即x＝−1；∴（x﹣）2=（−1﹣）2=1∴1的立方根为1．（3）∵c＞0＞