湖北省武汉市江岸区七一华源中学2023届数学七下期中学业水平测试模拟试题含解析

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2023届数学七下期中学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A．a∥c B．a∥b C．b∥c D．a⊥c2．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣23．已知直线与的图象如图，则方程组的解为（）A． B． C． D．4．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（

）A．∠DOE为直角 B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补 D．∠AOE和∠BOC互补5．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数是（）A．20° B．30°C．40° D．50°7．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是()A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形8．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（）A．10° B．50° C．45° D．40°9．已知：，且，则的值是（）A．-3 B．3 C．–1 D．110．不等式组的解集在数轴上表示为（）．A． B． C． D．11．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm12．下列式子正确的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是___°．14．如果二次三项式x2﹣2mx+4是一个完全平方式，那么m的值是_____．15．x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝_____．16．已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是____．17．若与互为相反数，则的值为_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示,已知△ABC中,FG∥BE,∠2=∠3,则∠EDB+∠DBC=180∘?为什么?因为FG∥EB（）所以∠___=∠2(_________)因为∠2=∠3(_________)所以∠1=∠3(等量代换)所以DE∥BC(_________)所以∠EDB+∠DBC=180∘(_________).19．（5分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，得则．解得：，另一个因式为，m的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．20．（8分）解下列方程组：(1)；(2).21．（10分）新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如下表：单价/万元工作效率/（只/h）A种型号164000B种型号14.83000（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台．（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产．若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？22．（10分）用乘法公式计算：102×9823．（12分）计算：（1）（2）（3）（4）（用乘法公式）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据垂直的定义求出∠1=∠2=90°，根据平行线的判定求出即可．【详解】解：∵a⊥b，b⊥c，∴∠1=∠2=90°，∴a∥c，故选A．【点睛】本题主要考查对平行公理及推论，平行线的判定，垂线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推论是解此题的关键．2、A【解析】

由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可．【详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有解得∴m+n＝2+5＝7故选：A．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．3、B【解析】

二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标．【详解】解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y＝−x＋4与y＝x＋2的交点坐标，

又∵交点坐标为（1，3），

∴原方程组的解是：．

故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．4、D【解析】

根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∠AOE＝∠COE＝∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．5、B【解析】试题解析：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-a＞0，∴点N（b，-a）在第二象限．故选B．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解析】

根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°＝30°．故选：B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．7、C【解析】试题分析：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=720°，解得：n=1．则这个正多边形的边数是1．故选C．考点：多边形内角与外角．8、A【解析】

先根据∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小．【详解】∵DE∥AF，∠CED＝50°，∴∠CAF＝∠CED＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.9、A【解析】

先根据多项式的乘法法则把化简，然后把代入计算即可.【详解】∵，∴xy-2x-2y+4=-3，∴xy=2(x+y)-7，∵，∴xy=2×2-7=-3，故选A.【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握多项式的乘法法则是解答本题的关键，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.10、B【解析】

根据不等式在数轴上的表示方法就可以得出答案．含有等号的要用实心点，不含等号的要用空心点．【详解】解：x≥－2表示从－2向右，用实心点；x＜1表示从1向左，用空心点，故选B．【点睛】本题主要考查的是不等式的解集在数轴上的表示方法，属于基础题型．是用实心点还是空心点是解决这个问题的关键．11、C【解析】试题解析：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故答案为C．考点：三角形三边关系．12、D【解析】

根据立方根、平方根、算术平方根的定义和性质回答即可．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确.故选：D.【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，掌握立方根、平方根、算术平方根的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、360【解析】

根据多边形的外交和等于360°解答即可．【详解】解：∵任意多边形的外角和等于360°，∴足球图片正中的黑色正五边形的外角和是360°．故答案为：360.【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，熟练掌握多边形外角和为360°是解答本题的关键．14、±1【解析】

根据两数的平方和加上或减去两数之积的1倍等于两数和或差的平方，即可求出m的值．【详解】解：∵x1-1mx+4是一个完全平方式，

∴-1m=±4，

则m=±1．

故答案为±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15、±1【解析】

原式利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵x2﹣mx+9是完全平方式，∴m＝±1．故答案为：±1．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16、-1【解析】

对原方程进行整理变形得a+b和a-b的值，即可求得a2﹣b2的值．【详解】解：由①+②得：5（a+b）=15，∴a+b=1，由①-②得：a-b=-1，∴a2﹣b2=（a+b）（a-b）=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查二元一次方程的解法以及利用平方差公式进行因式分解．17、1.【解析】

根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【点睛】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、已知；1；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【解析】

根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根据平行线的性质推出即可．【详解】∵FG∥BE（已知），

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），

∵∠2=∠3，（已知）

∴∠1=∠3（等量代换），

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），

∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

故答案为已知，1，两直线平行，同位角相等，已知，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．19、20.【解析】

根据例题中的已知的两个式子的关系，二次三项式的二次项系数是1，因式是的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式所求的式子的二次项系数是2，因式是的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．【详解】解：设另一个因式为，得则解得：，故另一个因式为，k的值为【点睛】正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．20、（1）；（2）．【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）①+②得，4x=8，

解得，x=2，

把x=2代入①得，y=1，

即方程组的解为；（2）①×3-②×2，得

13y=22，

解得y=，

把y=代入①，得

x=，

原方程组的解为．故答案为（1）；（2）．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．21、（1）购进A，B两种型号的口罩生产线分别为10台，20台．（2）至少租用A种型号的口罩机5台才能在5天内完成任务．【解析】

（1）设购进种型号的生产线为台，则购进种型号的生产线为台，列方程可得答案，（2）设至少租用A种型号的口罩机台才能在5天内完成任务，理解不等关系后，列不等式可得答案．【详解】解：（1）设购进种型号的生产线为台，则购进种型号的生产线为台，则：解得：，所以：即购进A，B两种型号的口罩生产线分别为10台，20台．（2）设至少租用A种型号的口罩机台才能在5天内完成任务，则解得：至少租用A种型号的口罩机5台才能在5天内完成任务．【点睛】本题考查的是一元一次方程，一元一次不等式的应用，掌握利用方程与不等式解决实际问题的方法与步骤是解题关键．22、9996【解析】

原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；【详解】解：原式；【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键．