湖北省武汉市江岸区七一华源中学2023年七下数学期中联考试题含解析

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2023年七下数学期中联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程2x﹣1＝﹣5的解是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣22．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，则的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．3．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列式子错误的是（）A． B． C． D．5．解方程组的最好解法是()A．由①，得y＝3x－2，再代入②B．由②，得3x＝11－2y，再代入①C．由②－①消去xD．由①×2＋②消去y6．将方程去分母，下面变形正确的是()A． B． C． D．7．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（）A． B． C． D．8．如图：，，，，连接与交于，则：①；②；③；正确的有（）个A．0 B．1 C．2 D．39．若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为A．6B．±6C．12D．±1210．计算：(－0.125)2018×82019的结果为（）A．8 B．－8 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．12．如图，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的关系是____________13．“的一半与4的差是负数”用不等式表示：______．14．已知点A(3，4)，B(3，1)，C(﹣4，1)，D(﹣4，3)，则AB与CD的位置关系是_____．15．若的乘积中不含有的一次项，则p，q之间的关系为_______________．16．命题：同旁内角互补的题设是_______，结论是_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值；解：设5-x=a，x-2=b，则（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5，请仿照上面的方法求解下面的问题（1）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=4，长方形EMFD的面积是63，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．18．（8分）某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？19．（8分）计算.（1）；（2）（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）（4）(3x+y)2(3x—y)220．（8分）列方程或方程组解应用题：《九章算术》中有一个有趣的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”意思是：一群雀有五只和一群燕有六只，两群合起来一共重1斤（等于16两），如果把雀群中的一只和燕群中的一只交换后，两群的重量一样，问：每一只雀和每一只燕各有多重？21．（8分）因式分解．（1）（2）22．（10分）（1）已知，求m的值．（2）先化简再求值：，其中，．23．（10分）如图，用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形，（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？24．（12分）如图∵，∴（）∵，∴（）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：移项，得：2x=-4x=-2考点：一元一次方程的解法.2、C【解析】

根据绝对值与平方的非负性即可列出式子求出x，y,即可求解.【详解】依题意得x-2=0,3y+2=0,解得x=2,y=∴故选C.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知非负性的应用.3、D【解析】

根据三角形的内角和等于180°分别求出各小题中的最大角的度数，即可得解．【详解】解：①∵∠A＋∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正确；②∵∠A：∠B：∠C＝1：5：6，∴最大角∠C＝180°×＝90°，故正确；③∵∠A＝90°﹣∠B，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠C＝180°﹣90°＝90°，故正确；④∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝∠C＋∠C＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正确；综上所述，是直角三角形的是①②③④共4个．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并求出各小题中最大角的度数是解题的关键．4、D【解析】分析：根据算术平方根和立方根的计算法则即可得出正确答案．详解：A选项求的是0.04的算术平方根的相反数，则原式=－0.2，计算正确；B选项求的是0.001的立方根，则原式=0.1，计算正确；C选项求的是的立方根，则原式=－5，计算正确；D选项求的是81的算术平方根，则原式=9，计算错误；故选D．点睛：本题主要考查的就是算术平方根和立方根的计算，属于基础题型．表示的是求a的算术平方根，表示的是求a的立方根．5、C【解析】②-①得：3y=9，即y=3，将y=3代入①得：x=，则方程组最好的解法是由②-①，消去x，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，根据方程组的特点选择合适的消元方法是解题的关键.6、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故选C点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.7、A【解析】根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为(2x−2)角，大、中、小各买1瓶，需9元6角可列方程x+(2x−2)+y=96即得3x+y=98，根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角可列方程y−(2x−2+x)=4即y−3x=2，联立后选A．故选A.8、D【解析】

利用垂直的定义得到，则，于是可对①进行判断；利用“”可证明，于是可对②进行判断；利用全等的性质得到，则根据三角形内角和和对顶角相等得到，于是可对③进行判断．【详解】解：，，，，，即，所以①正确；在和中，，，所以②正确；，∵∠AFD=∠MFB，，，所以③正确．故选：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．9、D【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【详解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案选D.【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.10、A【解析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【详解】原式=[-0.125×1]2011×1

=1．

故选：A．【点睛】此题考查积的乘方运算和有理数的乘法运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、95°．【解析】

延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．12、x+y﹣z＝90°．【解析】

过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【详解】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°，∴z+90°＝y+x，即x+y﹣z＝90°．故答案为x+y﹣z＝90°．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．13、−4＜1【解析】

利用的一半减去4的结果小于1得出即可．【详解】由题意得出：−4＜1．故答案为：−4＜1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，注意结果为负数进而得出是解题关键．14、平行．【解析】

观察发现点A与点B的横坐标相同、点C与点D的横坐标相同，故AB与CD均垂直于x轴，从而可得AB与CD的位置关系．【详解】解：∵A(3，4)，B(3，1)，二者横坐标相同，∴AB⊥x轴，∵C(﹣4，1)，D(﹣4，3)，二者横坐标相同，∴CD⊥x轴，∴AB∥CD，故答案为：平行．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形的性质，明确坐标特点与图形性质的关系是解题的关键．15、互为相反数．【解析】

解：原式=+（p+q）x+pq，根据题意可得：p+q=0，则p、q互为相反数．故答案为：互为相反数．【点睛】本题考查多项式的乘法计算．16、两个角是同旁内角这两个角互补【解析】

命题都可以写成：如果（题设），那么（结论）形式.【详解】“同旁内角互补”可写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.”故题设是：两个角是同旁内角；结论：这两个角互补.故答案为(1).两个角是同旁内角(2).这两个角互补.【点睛】本题考核知识点：命题.解题关键点：理解命题的形式.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）17；（2）1.【解析】

（1）设（9-x）=a，（x-4）=b，根据已知等式确定出所求即可；

（2）设正方形ABCD边长为x，进而表示出MF与DF，求出阴影部分面积即可．【详解】解：（1）设9-x=a，x-4=b，则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17；（2）∵正方形ABCD的边长为x，∴DE=x-2，DF=x-4，设x-2=a，x-4=b，则S正方形EMFD=ab=63，a-b=（x-2）-（x-4）=2，那么（a+b）2=（a-b）2+4ab=256，得a+b=16，∴（x-2）2-（x-4）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=1．即阴影部分的面积是1．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景．应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．18、7个人【解析】试题分析：设从甲组抽调了个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：设从甲组抽出人到乙组，

答：从甲组抽调了7名学生去乙组19、（1）-9（2）2x10（3）3x2-3y+2y2（4）81x4-18x2y2+y4【解析】

根据实数的运算和整式的运算法则依次计算即可.【详解】（1）=1-8+1-3=-9（2）=+=2（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）=4x2-4xy+y2-x2+y2=3x2-4xy+2y2（4）(3x+y)2(3x—y)2=(9x2-y2)2=81x4-18x2y2+y4【点睛】此题主要考查实数的运算和整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.20、每一只雀两，每一只燕两【解析】

设每一只雀x两，每一只燕y两，根据总重为16两，互换其中一只，恰好一样重，可列出两个方程，求方程组的解即可．【详解】设每一只雀x两，每一只燕y两，由题意得，解得：，答：每一只雀两，每一只燕两.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21、（1）（2）【解析】

（1）先提公因式，再按完全平方公式分解因式即可，（2）按平方差公式分解即可．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查的是提公因式法与公式法分解因式，掌握分解因式的方法与顺序是解题关键．22、（1）；（2）1.【解析】

（1）将原式左右两边利用幂的乘方与同底数幂的乘法都变形为以2为底数的幂，据此由指数相等得出关于m的方程，解之可得