2020高考数学全真模拟试卷含答案20

一选择题(每小题5分，共60分)1下列四组函数中，表示同一函数的是()AyxyxB．y=x1与y=x1x1C．y=4lgx与y=2lgx2D．y=lgx2与=lgxAa>c或b>cBa>c或b<cCa>c且b>cDc*2(理科学生做)已知c>0,在下列不等式中成立的一个是()Ac>2cBc>()cC2c<(1)D2c>(3(文科学生做)二次函数y=ax2+bx+c中，若ac<0，则其图象与x轴交点个数是()*3(理科学生做)已知一个二次函数的对称轴为x＝2，它的图象经过数的解析式是()∞,－2)时是减函数，则f(1)的值是()A－7B25C17D1学生做)如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5，那么f(x)在[-7,-3]上是()-5．*6(理科学生做)函数f(x)=ax2-1在(0,+w)上是增函数，那么实数a的x取值范围是()21354123③0<a<b④b<a<0⑤a=b其中不可能成立的．．．关系式有()9(文科学生做)函数f(x)=log(x+2)(0<a<1)的图象必不过()a*9(理科学生做)f(x)是f(x)的导函数，f(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是()ABCD10已知函数f(x)=x2ax+1有负值，那么实数a的取值范围是()11下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是()ABCD12(文科学生做)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(_w,0]上是*12(理科学生做)设x ()A1_2D12填空题(每小题4分,共16分)14函数y=2x，(x=(_1，+w))的图象与其反函数的图象的交点的坐标1+x为______________为c_______________x16(文科学生做)定义运算a*b=,例如1*2=1,则1*2x的取则使[x2-1]=3成立的x的取值范围是_____________17(本题满分12分)已知集合{}{}值值18(本题满分12分)设函数f(x)=logx(a>0且a丰1)，函数g(x)=-x2+bx+c且f(2+2)-f(2+1)=,g(x)的图像过点A(4，-5)及2- (2)求函数f[g(x)]的定义域和值域19(本题满分12分)某种汽车购买时费用为10万元，每年应交保险费养路费及汽油合计为9千元，汽车维修费平均为：第一年2这种汽车使用多少年报废最合算(即使用多少年的平均费用最少)？ (本题满分12分)已知函数f(x)=x一a，g(x)=x2+2ax+1(a为正a⑴求的a值；⑵求函数f(x)+g(x)的单调递增区间21(文科学生做(本题满分12分)已知函数 *21(理科学生做)(本题满分12分)设函数1 (1)求函数f(x)的极大值和极小值； (2)当x∈[a+1，a+2]时，不等式|f(x)|a恒成立，求实数a的范围22(文科学生做)(本小题满分14)已知函数f(x)的定义域为*22(理科学生做)(本小题满分14)设函数f(x)的定义域是R，对于 (2)判断函数f(x)在R上的单调性； 设集合A=x,y)f(x2)f(y2)>1)}，集合3--参考答案 2 2 -2 (2)定义域为(－1，3)值域为(－∞,2]19使用10年最合算2 (2)g(x)=logx：F(x)=2log(x+3)-logx=logx2+6x+9,(x>0)33333s(x)3所以F(x)的最小值为3 (理科)解(1)∵f′(x)=－x2+4ax－3a2=－(x－3a)(x－a),由f′(x)>0则函数f(x)的单调递增区间为(a,3a)，单调递减区间为(－∞，a)和(3a，+∞)列表如下：x(－∞，a)a(a,3a)3a(3a,+∞)f′(x)—0+0—分)－b33 即a的取值范围是4共a<1……(12分)5函数； (文科)1)在①中令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1)亭f(1)=0,令x=y=－1,得f(1)=f(－1)+f(－1)亭f(－1)=0,再令y=－1,得f(－x)=f(x)+f(－1)亭f(x),∴f(x)为偶 xxx111x1函数，Ox2>1,x1∴f(x)在(0，+∞)上是增∵偶函数图象关于y轴对称，∴f(x)在(－∞，0)上是减函数； fxxfxfx－3)≤2，由①②得2=1+1=f(2)+1)若x(x－3)>0,∵f(x)在(0，+∞)上为增函数，fxx≤f(4)得2)若x(x－3)<0,∵f(x)在(－∞，0)上为减函数；0<x<3 1221212