贵州省毕节市2023年高考数学一模试卷含解析

2023年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。555525525D．52．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有()12n1n1地的邮件各1件，记该邮车到达A，A，…A各地装卸完毕后剩余的邮件数记为a(k=1,2,,n)．则a的表达式为12nkk()．91435．下列选项中，说法正确的是()00000D．“x=(AB)”是“x=(AB)”的必要条件能是()3333xy11．已知函数f(x)=ex,关于x的方程f2(x)+(m+1)f(x)+m+4=0(m仁R)有四个相异的实数根,则m的取值范x围是()12．设f(x)={2x,x<0，则f(f(一2))=()11342213．已知圆柱的上下底面的中心分别为O,O，过直线OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为36的正方形，则该12x2y2x2y2a2b2文字说明、证明过程或演算步骤。Fa2b2122124(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线l过点P，且与椭圆只有一个公共点，直线l与l的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点P的两点M,N，与12直线x=1交于点K(K介于M,N两点之间)，是否存在直线l，使得直线l，l，PM,PN的斜率按某种排序能构212成等比数列？若能，求出l的方程，若不能，请说理由.2(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；X(单(1)求角C的值；41111111.121．(12分)如图，在斜三棱柱ABC-ABC中，平面ABC」平面AACC，1111111 (Ⅰ)证明：AC//平面BCE；1(Ⅱ)求斜三棱柱ABC-ABC截去三棱锥B–CBE后剩余部分的体积．22．(10分)某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.出3个球(逐个有放回地抽取)，所)红球红球个数3210实际付款7折8折9折原价(1)该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；(2)若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？参考答案【解析】【详解】 ， ，又9为直线倾斜角，解得sin9=5【点睛】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，同角三角函数基本关系式，考查计算能力，属于基础题.．B【解析】利用分步计数原理结合排列求解即可【详解】语文，英语，化学，生物4种，且化学排在生物前面，有A2=12种排法；第二步将数学和物理插入前4科44【点睛】本题考查排列的应用，不相邻采用插空法求解，准确分步是关键，是基础题【解析】根据题意，分析该邮车到第k站时，一共装上的邮件和卸下的邮件数目，进而计算可得答案．【详解】2k22本题主要考查数列递推公式的应用，属于中档题．4．A【解析】【详解】==a==【点睛】本题主要考查了由圆与圆的位置关系求参数，属于中档题.【解析】【详解】B)”是“x=(AB)”是“x=(A的必要条件，故正确.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，涉及知识点有含有量词的命题的否定、不等式性质、向量夹角与性质、集合性质等，属于简单题.6．B【解析】确定函数图像.【详解】根据函数取得极大值，判断导函数在极值点附近左侧为正，右侧为负，由正负情况讨论图像可能成立的选项，是判断图像问题常见方法，有一定难度.【解析】22【详解】22【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，涉及函数单调性的性质，属于基础题．8．D【解析】a+a+a+...+a转化计算，再根据等差数列求和公式计算出结果.2312【详解】nn2312【点睛】此题考查数列与三角函数的综合问题，以及数列求和，考查了正弦函数的性质应用，等差数列的求和公式，属于中档题.9．B【解析】x2+3yx2x2+3yx2+(x+2y)yx2yx2yxyxyyxyx【解析】1．A【解析】x2【解析】由轴截面是正方形，易求底面半径和高，则圆柱的体积易求.【详解】面积是36，所以圆柱的底面直径和高都是6考查圆柱的轴截面和其体积的求法，是基础题.数形结合思想进行求解即可.【详解】本题考查了已知函数零点个数求参数取值范围问题，考查了数形结合思想和转化思想.【解析】双曲线x2一y2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，可得一条渐近线的斜率为1，即b=a，a2b2【详解】a2b2c【点睛】本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，确定一条渐近线的斜率为1是关键，属于基础题．画出不等式组表示的平面区域，数形结合求得区域面积以及目标函数的最值.【详解】不等式组表示的平面区域如下图所示：12点睛】本题考查简单线性规划问题，涉及区域面积的求解，属基础题.文字说明、证明过程或演算步骤。43【解析】121244311 122221y=x+t,M(x,y),N(x,y)，联立直线与椭圆方程，结合韦达定理可得PM,PN关于x=1对称，可求得2112211k=一,k=，假设存在直线l满足题意，设k=一k,k=k，可得k=，由此可得答案．l12l222PMPN2【详解】121244x2y2x2y2433 12x2y243x2y243121因为两直线的倾斜角互补，所以直线l斜率为，221设直线的方程为y=x+t,M(x,y),N(x,y)，21122121212==由正弦定理得PMMK,PN==1l12l22假设存在直线l满足题意，2PMPN221所以k=，则此时直线PN与l平行或重合，与题意不符，22所以不存在满足题意的直线l．2【点睛】本题主要考查直线与椭圆的位置关系，考查计算能力与推理能力，属于难题．318．(1)；(2)见解析.【解析】(1)利用独立事件的概率乘法公式可计算出所求事件的概率；(2)由题意可知随机变量X的可能取值有200、300、400，计算出随机变量X在不同取值下的概率，由此可得出【详解】(1)记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A，则P(A)=23=3；5410则P(X=200)P(X=300)==3，A210A3105P(X=400)=1P(X=200)P(X=300)=113=3．10105XP【点睛】1335本题考查概率的计算，同时也考查了随机变量分布列，考查计算能力，属于基础题.π．(1)C=；(2)1+3【解析】(1)由已知条件和正弦定理进行边角互化得a2+b2c2=3ab，再根据余弦定理可求得值.【详解】2ab26 ABCRsinCsinπ，6ABC222点睛】本题考查运用三角形的正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式，关键在于熟练地运用其公式，合理地选择进行边角互化，属于基础题.4320．(1)详见解析；(2)3.【解析】(1)利用线面垂直的判定定理和性质定理即可证明；(2)取DE中点为H,则FH∥AD,证得FH」平面BCCB,利用等体积法V=V求解即可.【详解】1111111由(1)知AD」BC，BB」AD,1(Ⅰ)如图，连接BC，交BC于点M，连接ME，则ME//AC．1EBCEACBCE111(Ⅱ)因为BC平面ABC，所以点B到平面ABC的距离等于点C到平面ABC的距离．1如图，设O是AC的中点，连接OC，OB．因为△ACC为正三角形，所以OC」AC，11111111