2023年减法应用题教案(十四篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年减法应用题教案(十四篇)作为一位优良的老师，编写教案是必不可少的，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗？以下是我为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

减法应用题教案篇一

1、学习解答口报应用题，初步感受应用题的数量关系。

2、能边听应用题边摆算式，认识加号、等号。

3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的确凿性、灵敏性。

4、能与同伴合作，并尝试记录结果。

1、贴绒数字1、2、3、4、5、加号、等号若干。

2、教具若干。

1、集体活动。

2、学习解答口报应用题。

a：“草地上有2只公鸡，又来了1只公鸡，草地上一共有几只公鸡呢？〞“你是怎么算出来的？〞你小朋友用一道算式表示。（幼儿说教师记）“这道算式表示方才的一件什么事情？（2表示草地上有两只公鸡，1表示1只公鸡，加号表示又来了，等于3表示草地上一共有3只公鸡。）加号是什么样的？（一横一竖）等号是什么样的？（两条一样长的横线），集体把2＋1＝3的算式读两遍。

b：“动物园里有1头大象，又运来了2头大象，动物园里一共有几头大象呢？你是用一道什么算式算出来的？〞“这道算式表示了一件什么事情？我们再来说一说。〞

3、幼儿学习用算式记录口报应用题。

a：“河里有1条鱼，又游来3条鱼，河里一共有几条鱼？〞

b：“飞机场有2架飞机，又飞来了3架飞机，飞机场一共有几架飞机呢？〞

“谁愿意把你列的算式告诉大家？〞（幼儿发言）3、幼儿作业教后感：这节课是看孩子的理解能力,小部分孩子的理解能力很好，，有的小朋友会把加法说成减法，简单搞错了。在操作的时候，大部分孩子还是能做对了。

在整个教学活动中，“应用题〞相对于幼儿来说，是一个较难为理解又难把握的领域，如何让幼儿们在提倡的“玩中学〞这一模式中把握知识点呢？我将此作为本次课堂设计的一个难点。以动画人物的形象激发幼儿的兴趣，让幼儿随着爱好的动画人物进入我所创设的环境中，让幼儿们在与动画人物相互交流的基础上，进行知识性的学习。在编应用题时，小朋友基本能大声的来编，可能是父母在场的关系，小朋友积极举手，认真的投入到活动中。在数学练习时，父母们都走去看自己的宝宝做练习，这个环节有点乱，可是家长们的心情可以理解，所以这个环节在父母们的一起参与下终止了。

减法应用题教案篇二

1使学生理解把握较简单的三步应用题的解题思路，能正确解答，三步应用题。

2使学生依据题意分析数量关系。

3能培养学生的分析解允许用题的能力和表达能力。

：

分析题里的数量关系，能快速地解答此类应用题。

教学准备l：

应用题的课件小黑板

：

引导法图示法探讨法情景教育法

出示课件（由电脑出示情景，以情景教学引入知识吸引学生的兴趣激怒学生的热心）

岳城小学三年组级有三个班，每班60人，四年级有二个班，每班77人。你能根据我们学校的信息来编应用题吗？

学生交流所编的应用题。

１利用学生编的应用题进行教学

２出例如题（即学生编的其中的一种）

例：

岳城小学三年级有３个班，每班６０人。四年级有２个班，每班７７人，三年级和四年级一共有多少个学生？

ａ读题找出已条件和总题。

ｂ自制线段图理解题意。

ｃ请学生上台画线段图。

ｄ看图分析探讨“要求三四年级一共有多少人？〞就是要先求什么？再求什么最终求什么？

评价：出示课件中的线段图，对比学生所制的线段图你沉得他画得怎样？

ｅ学生汇报，教师板书：

（１）三年级有多少人？

６０＊３＝１８０（人）

（·２）四年级有多少人？

７７＊２＝１５４（人）

（３）三，四年级一共有多少人？

１８０＋１５４＝３３４（人）

答三四年级一共有３３４人，小学数学教案《三步应用题》。

３你能改变问题把它变成另一道应用题吗？

根据学生的回复出示课件。（直接在原题上改变问题既让学生对比上一题，又能同时展示两题的不同这处使它们的一致处和不同处显而易见培养学生的观测力和思维能力）

岳城小学三年级有３个班，每班有６０人。四年级有２个班，每班有７７人，三年级比四年级多多少人？

（１）找条件和问题并画出线段图分析

（２）与上一题相比你发现了什么？探讨怎样解答这道应用题？

（３）学生合作解允许用题

（４）请小老师上台讲解思路。

三观测我们今天滨应用题，你能给今天的内容取个名字吗？

训练学生的观测能力和总结能力

在黑板上板书学生取的名字，并问学生你这么给他取名字的原因是什么？

师生一同讲解此类型应用题的解题思路。

四稳定练习

１出示课件中的信息。

３个排球，每个６２元乒乓球和篮球一共多少钱？

５个篮球，每个４０元篮球和乒乓球一共多少钱？

９个足球，每个５３元排球和足球一共多少钱？

篮球和足球一共多少钱？

２选择信息填空：

（１）学校买了３个铅球，每个１８元－－－－－－－－－－－－铅球比西瓜多多少钱？

同桌相互说说，你认为应率先算什么？再算什么？最终算什么？各用什么方法？

汇报解答过程

板书：

三步应用题

例３

（１）三年级有多少人？

６０＊３＝１８０（人）

（２）四年级有多少人？

７７＊２＝１５４（人）

（３）三四年级共有多少人？

１８０＋１５４＝３３４（人）

答三四年级一共有３３４人。

三步应用题

减法应用题教案篇三

在理解题意的基础上寻觅等量关系，初步把握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。

让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

让学生学习在计算公式中求各个量的方法。

让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。

配套教与学的平台

解方程

8x÷2＝287（x＋3）÷2＝28

2（x＋17）＝406（5＋x）÷2＝36

任意选择一题进行检验。

复习以前学过的公式：c＝2（a＋b）

c＝4as＝abs＝ah÷2s＝（a＋b）h÷2……

透露课题：列方程解应用题（1）

[说明：复习部分安排解方程，一方面帮助学生稳定方程的合理解法；另一方面也对方程的检验格式稍作复习，便于学生养成良好的验算习惯。同时，适当地帮助学生整理与复习计算公式，这样导入新课比较自然，也有助于展开后续的学习。]

出例如题：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？

（1）学生尝试。（抽生板演）

（2）分析、交流

先设这个长方形的宽是x厘米，

再找等量关系来列方程。

（长方形的周长计算公式就是一个等量关系。）

（3）板书：解：设这个长方形的宽是x厘米。

2（8＋x）＝28，

8＋x＝14，

x＝6.

答：这个长方形的宽是6厘米。

（4）比较算术与方程的解法。（建议学生，选择方程的方法。）

（5）检验。

补充例题：一块三角形土地的面积是900平方米，高36米，它的底边长多少米？

问：（1）这道题已知条件是什么？要求什么？

（2）能不能直接用三角形的面积计算公式算出高。

（3）可以利用三角形的面积计算公式列方程，未知数高怎样表示？

学生练习并交流。

小结：根据计算公式列方程解应用题。

[说明：让学生通过尝试、分析、交流、比较的探究活动，进一步体会用方程解的优越性。探究活动开始，先让学生尝试练习，学生会出现方程和算术两种解法；后小组比较、大组交流，让学生自己来解决问题。其主要目的是通过方程与算术解法的比较，让学生体会用方程解的优越性，特别是列方程时的优越性。]

只列方程不求解

（1）有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米？

（2）已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米？

（3）已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米？

练一练：列方程解应用题

（1）长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？

（2）面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米？

（3）一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米？

（学生练习并交流。）

总结：列方程解应用题的一般步骤。

通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

布置作业：练习册

减法应用题教案篇四

1．使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够把握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。

2．提高学生分析和解允许用题的能力。

3．渗透对应思想。

握数量关系，明确解题思路。

会分析数量间的等量关系。

投影片。

(一)复习

1．看句子列算式。

2．复习数量关系。

(1)行程问题中的三量关系式是什么？

(2)相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？是什么？

投影出示：速度和相遇时间=合走路程

合走路程速度和=相遇时间

合走路程相遇时间=速度和

(3)它们同类量之间有什么关系？

合走路程=甲走的路程＋乙走路程

速度和=甲的速度＋乙的速度

(二)导入新课

这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。(板书课题)

(三)讲授新课

例1两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发，相向而行，经

1．读题，说出已知、未知条件分别是什么？

2．分析：

(1)这是什么类型的题？和我们以前学过的相遇问题有什么区别？

(相遇问题，相遇时间给的是分数。)

(相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。)

在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗？

(3)请同学们自己选择方法做这道题。

(4)投影反馈各种不同做法，讲算理。

说每步的算理。

解③设乙每小时行x千米。

为什么这样列方程，根据是什么？

(甲走的路程＋乙走的路程=总路程)

解④设(略)

列方程根据是：速度和相遇时间=距离。

(5)对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？

(算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参与运算。)

(6)小结：解允许用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。

(1)读题分析：

这道题是一道什么样的应用题？

分数应用题的解题步骤是什么？

(一、认真审题；二、分析重点句；三、确定单位1；四、确凿画图；五、列式计算。)

(2)根据解题步骤同桌探讨后，说出解题思路。(重点句是两周正好

共修的总和。)

(3)同学们自己画图，列式。(一生板演)

解①设这段马路长x米。

等号左边和等号右边各表示什么？

为什么这样列式？

以先求两周共修的，然后再求这段马路全长多少千米。)

(4)两种解法的思路有什么不同？

(方程法设全长单位1为x，根据分数乘法的意义来列等量关系

出单位1。)

(5)例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？

(简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。)

以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路一致。

(三)稳定练习

1．课本第77页的做一做，任选一种方法列式计算，投影两种解法，区别比较。

方程法算术法

解设运来桔子x吨。

(用方程法解，思路明了；用算术方法解逆向思维，特别是加上0.5，不易理解。)

2．课本第78页的做一做，任选一种方法列式计算，投影订正。

3．选择正确答案。(举号选择)

(设钢笔价钱为x元)

其次月比第一月多生产30条。前两个月共生产毛巾被多少条？

(四)布置作业

第80页1～4题。

课堂教学设计说明

这节课是分数、小数应用题的第一课时，关键要把整数之间的数量关系迁移到分数、小数范围内，目的是迁移、稳定、提高。所以在设计这节课的教案时，改变过去以老师讲解为主的状况，让学生相互探讨，说解题思路，大胆放手让学生试做，然后根据学生所做的状况，说算理，说列方程的依据，明确列方程的等量关系。由于分析、思考的角度不同，所以确定的等量关系式也不同，列的方程式也就不同，这样就从多角度复习了数量之间的关系，发散了学生的思维。

分数应用题是这册书的重点。例2是在以前学过简单的分数应用题的基础上出现的，引导学生通过充分说算理，正确地画出图形，列出方程式和算术式，进一步加深了学生对求一个数的几分之几意义的理解。同时，向学生渗透对应思想，由简单的一一对应，向间接地求出相对应的量和率过渡，明确数量之间关系，为今后解决较繁杂的分数应用题做好铺垫。

教案设计注意发挥学生主体作用，让学生参与教学，不是老师牵着学生鼻子走，而是为学生主动学习创设发展思维的环境。

减法应用题教案篇五

本课题教学前，学生已经把握了乘数是两位数乘法的计算方法，并且初步理解并把握了乘法的一些常见的数量关系。这些都为本课题内容的学习作了充分的知识铺垫和思路孕伏。教材编入这一部分内容的目的一方面是为了稳定乘数是两位数的乘法的计算，另一方面是使学生把握连乘应用题的数量关系，学会用两种方法解允许用题。本课题内容是两步以上应用题的重要基础之一，通过这一部分内容的学习，可以使学生加深对数量之间关系的理解，发展学生分析、判断、推理、综合等初步规律思维能力，把解应用题的水平提高一步。

本课题教材有层次地显示了"连乘应用题"的知识结构。例题之后，教材引导学生依照两种不同的思路去分析应用题的数量关系。

第一种思路：知道有５箱热水瓶，要求一共可以卖多少元，就要先算每箱热水瓶多少元？

其次种思路：知道每个热水瓶卖１１元，要求一共可以卖多少元，就要先算５箱共有多少个热水瓶。通过这个分析过程，使学生明白分析这种问题的关键是弄清要算出题中要求的钱数，先选哪个作为已知条件，哪个条件是未知的，需要先算出来。分步列式后，教材又引导学生分别列出综合算式。然后说明：假使解答正确，那么两种解答方法的结果应当一致。可以用这种方法进行检查。再通过"做一做"和练习二十二中１-３题的练习，进一步帮助学生理解这类题目的数量关系，把握解答方法。最终通过第４题补充条件的练习帮助学生进一步理解连乘应用题的结构数量关系。

本课内容这样有层次地呈示知识结构，符合学生的认知规律，有利于学生分析、判断、推理、综合，建立连乘应用题的认知结构。

１．使学生理解连乘应用题的数量关系，初步会用两种方法解答，知道用一种解法可以检验另一种解法的正确性。

２．初步学会列综合算式解答连乘应用题。

３．培养学生分析、综合能力，渗透事物间相互联系的观点，培养自觉检验的习惯。

分析数量关系。教学难点：用两种方法解答的思路。

弄清要算出"一共可以卖多少元"先选哪个作为已知条件，哪个条件是未知的。

１．运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，表达"温故而知新"的教学思想。

２．运用直观性原则，采用线段图展示条件和问题，帮助学生理解题意，分析数量关系，确定先算什么，再算什么。

３．创设思维环境，引导学生有序地思维，勉励学生用语言确凿、连贯地表述思维过程。

１．，５箱热水瓶多少元？

２．一个商店运进５箱热水瓶，每箱１２个，？

３．一个热水瓶卖１１元，，一共卖了多少元？通过上面的复习，使学生进一步把握一步应用题结构和乘法应用题的数量关系，为学习新课做好铺垫。

１．学习例题，分三个层次进行。

第一层次：理解题意。出例如

１，要求学生认真读题，说一说有几个已知条件，问题是什么。再想一想例１与复习题有什么关系。透露了事物之间的联系，示意了思考方向。画线段图表示题中的条件和问题。要边提问题边画。（图略）问题：

（１）５箱怎样表示？

（２）每箱１２个怎样表示？

（３）每个１１元用哪条线段表示？

（４）问题怎样表示？这一步使学生知道怎样理解题意，为分析数量关系打下基矗其次层次，分析数量关系。教师可以引导学生从问题入手，提出要求"一共可以卖多少元？"必需知道哪两个条件？启发学生说出不同的做法。方法之一：方法之二：一共可以卖多少元？每箱多少元有几箱一共可以卖多少元？每个多少元有几个然后教师组织学生探讨第一种分析思路，每箱多少元，有几箱，这两个条件中哪个是已知的，哪个是未知的？应率先算什么？再算什么？学生明白之后，再引导学生探讨其次种分析思路，确定先算什么，再算什么。第三层次，确定算法。引导学生结合分析结果，确定怎样列式计算，并说说为什么这样算？分步列式计算之后，教师要指出，我们采用不同的思路就得到了不同的解题方法，今后学习应用题，还会遇到这种状况，假使我们遇到问题，能从不同角度思考问题，对今后的学习是十分有利的。然后，要求学生将两种解法分别列出综合算式，再比较两种算法的区别，并说明理由。

２．反馈校正。指导学生做教科书９９页上的"做一做"，要求学生认真审题，用两种方法解答。教师巡查，注意帮助有困难的学生，并给以适当的提醒。做完后指名说说思考过程，集体订正。如有问题，及时校正。

３．小结。指出两种解答方法是一样的，我们可以用一种解法的结果来检验另一种解法的结果是不是正确。

并要求学生阅读９９页例题下面的一段话。

１．做练习二十二第１题，审题之后提醒学生想一想与例题有什么类似的地方，然后要求学生独立完成。做完后集体订正时要先看两种解答方法的结果是否一样，假使不一样，说明列式或计算有错误，要及时检查。同时对有困难的学生要给以帮助和指导。

２．做第２题，要求独立完成，发现问题及时改正。

３．做第４题。读题后提问，题中有几个已知条件？问题是什么？能不能解答？还需要补充什么条件？（学生在补充条件时，只要不是十分脱离实际，就要采用。）集体订正时，教师让两个补充条件不一样的学生分别说出做题过程，并说明列式的理由。

１００页第３题

减法应用题教案篇六

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用，数学教案－正比例应用题。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的〞然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想〞，假使改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种状况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以稳定和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

1、把握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解允许用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：把握用正比例的方法解允许用题

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

一、谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大约的高度呢？

方才同学们想出了好多的方法去测量中信广场的大约高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大约高度。看谁学得最棒。

二、新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、出例如1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的马路长多少千米？

2、分析解允许用题

(1)请一位同学读一读题目

(2)这道题要求什么？已知什么条件？

(3)能不能用以前学过的方法解答？

(4)让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、鼓舞引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、探讨新知

1、提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，探讨以下问题。

(1)题目中相关联的两种量是________和________。

(2)________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3)______行驶的_____和_____的________相等。

2、学生自学例题后小组探讨。

3、组间交流：小组代表把探讨结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结

(1)用比例解允许用题与用算术方法解允许用题教师这道题的解法，假使题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但假使题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小学数学教案《数学教案－正比例应用题》。

(2)明确解题步骤。(板)

用比例方法解允许用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1．分析判断

2．找出列比例式所需的相等关系

3．设未知数列等式

4．求解

5．检验写答语

四、练习提高

1、基本练习

（１）例题改编

①假使把这道题的第三个和问题改成：“已知马路长３５０千米，需要行驶多少小时？〞该怎样解答？

②让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是:140/2=350/x

（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

２、变式练习

３、实践运用

（１）汇报数据：方才我们上课时提到怎教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的〞然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想〞，假使改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种状况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以稳定和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

1、把握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解允许用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：把握用正比例的方法解允许用题

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

一、谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大约的高度呢？

方才同学们想出了好多的方法去测量中信广场的大约高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大约高度。看谁学得最棒。

二、新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、出例如1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的马路长多少千米？

2、分析解允许用题

(1)请一位同学读一读题目

(2)这道题要求什么？已知什么条件？

(3)能不能用以前学过的方法解答？

(4)让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、鼓舞引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、探讨新知

1、提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，探讨以下问题。

(1)题目中相关联的两种量是________和________。

(2)________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3)______行驶的_____和_____的________相等。

2、学生自学例题后小组探讨。

3、组间交流：小组代表把探讨结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结

(1)用比例解允许用题与用算术方法解允许用题教师这道题的解法，假使题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但假使题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2)明确解题步骤。(板)

用比例方法解允许用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1．分析判断

2．找出列比例式所需的相等关系

3．设未知数列等式

4．求解

5．检验写答语

四、练习提高

1、基本练习

（１）例题改编

①假使把这道题的第三个和问题改成：“已知马路长３５０千米，需要行驶多少小时？〞该怎样解答？

②让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？

例１的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是:140/2=350/x

（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

２、变式练习

３、实践运用

（１）汇报数据：方才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大约高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（３）小组合作编题

五、总结

今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

样测量和计算中信广场的大约高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（３）小组合作编题。

减法应用题教案篇七

《两步计算应用题》选自九年义务教育六年制小学数学教材(人教版)三年级上册。

教学内容

人教版小学数学第五册第80页例1。

本应用题是学生过去学的求比一个数多（少）几（或几倍）的简单应用题的发展，即由原来的求比一个数多（少）几（或几倍）的数引申到求比两个数多（少）几（或几倍）的数。教材主要通过题组练习，让学生比较三道题在计算方法上的异同，帮助学生把握该类两步计算应用题的结构和数量关系，培养学生举一反三、灵活解题的能力。

学生已初步把握了分析简单应用题数量关系的方法,具备了一定的生活经验。他们乐于探究、擅长合作,对于自己熟悉的事物比较感兴趣,而对于纯粹的应用题教学有些反感，不太乐意为了解题而解题,喜欢尝试用数学思维方式去观测生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合,联系生活显得很有必要。

《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活、生动好玩儿的素材〞、“素材应当来源于学生的现实〞，这里的现实应当是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实〞或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如“今天我当家〞这个情境就取材于学生熟悉的班队活动。其中，四个计划的设计则来源于学生的生活实际。难怪课后有的同学说：“我觉得这节课有点像数学课，又有点像班队课，还有点像思品课。〞

新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学习是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由逍遥地交谈，无拘无束地探讨，独立思考，相互学习。在探讨与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。

在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者〞转变为教材的“研究者、开发者〞，勉励教师尽情释放聪慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“二度开发〞。由于例1的内容较为远离学生的生活，所以我们大胆地处理教材、调整教材、补充教材，大胆地开放“小教室〞，把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的“大课堂〞，把两步计算应用题的教学过程（）设计为“今天我当家〞的活动，引导学生主动参与其中，和“小红〞一起“邀请朋友〞、“上街买菜〞、“社区服务〞、“购物〞，在完成计划中自然无痕地用两步计算来解决问题。

1、通过合作学习，使学生初步理解求比两个数的和多（少）几（或几倍）的应用题的结构特征和数量关系，能正确解答这类两步计算应用题，把握用综合法思路分析推理的过程，提高初步的分析推理能力。

2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。

3、结合内容渗透思想教育。

教学流程

师：同学们，学校开展“今天我当家〞的活动，你们想参与吗？小红也想参与，她想利用双休日当一回小主人。她把想法和爸爸说了，爸爸说：“好啊！不过那要看看你有没有当小主人的能力？〞于是他就考考小红了。

出示：买青菜用了2元钱，买白菜用了多少钱？

师：你们能解答吗？为什么？是呀！缺了一个条件也就不知道买白菜的钱和买青菜的钱有什么关系了，那你猜猜爸爸会怎么说呢？

生自由发表看法。（买白菜比青菜多用3元钱；买白菜比青菜少用1元钱；买白菜的钱是青菜的2倍）

师：小红也全部答对了，爸爸高兴地说：“那就让你来当家吧！〞于是小红就制订了当家的一些计划，她的第一个计划是什么呢？

1、出示：计划一：邀请朋友

请3个同班好朋友，2个兴趣班好朋友，请小邻居的人数比同班好朋友和兴趣班好朋友的总数少1个，请了（）小邻居。

师：你们会算吗？说说看，为什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小邻居的人数有直接关系的是同班好朋友和兴趣班好朋友的总数。

（出示线段图，图略）

师：在图上哪一段表示同班好朋友的人数？哪一段表示兴趣班好朋友的人数？同班好朋友和兴趣班好朋友的总数呢？所求的问题在哪儿？其次段怎会比第一段短一些呢？接下来怎么办？（生答师板书）

师：小红请好了小伙伴准备去买菜，妈妈和奶奶听说小红想当家，十分支持。

练一练：奶奶给了10元钱，妈妈给了20元钱，爸爸给的钱比妈妈和奶奶给的总数少2元，爸爸给了（）元钱。

同桌交流后回复。

2、出示：计划二：上街买菜

买青菜用了2元钱，买萝卜用了3元钱，买肉用的钱比买青菜和萝卜的总数多8元，买肉用了（）元钱。

师：谁愿意说说？（生答师板书）小红也很快地算出来了，这时旁边一位正在买菜的老爷爷看见了，也想请她们帮帮忙。

练一练：买茄子用了4元钱，买冬瓜用了2元钱，买鱼的钱比买前两样的总数多4元，买鱼用了多少钱？

师：你们愿意帮忙吗？同桌相互说一说。

3、师：吃完午饭，小红决定去完成第三个计划，去小区刘奶奶家清洁卫生。小红多会安排呀！

出示：计划三：社区服务

2个同学洗衣服，1个同学扫地，擦窗的人数是洗衣服和扫地的总数的2倍，擦窗的有（）人。

生答师板书。

师：小红和小伙伴们把刘奶奶家清洁得干清白净，高高兴兴地往家走，正好遇上小区管理员张叔叔，原来啊，他正在发搞好家庭卫生的提议书呢！

练一练：第一次发了22份提议书，其次次发了38份提议书，第三次发的是前两次总数的3倍，第三次发了多少份提议书？

4、透露课题：两步计算的应用题。

5、比较三组算式

师：你有什么发现？（一致点：都是先求总数，由于要求的问题都与总数有直接关系；不同点：由于所求的问题和总数的关系不同，所以计算方法也就不同。）

6、看书质疑（生完成例1）

1、妈妈买了8个苹果，6个梨，9个香蕉，买的桔子比苹果和香蕉的总数多7个，买了多少桔子？

（生自练，师巡查，注意收集学生的不同列式）师：谁愿意来说说？

逐题出示：①8+6=14（个）②8+6+9=23（个）

14+7=21（个）23+7=30（个）

师：这样做行不行？为什么？假使算式是对的，那如何改题目呢？

2、师：小红当了一天的小主人，有没有把所有的钱都用掉？她一共有多少元钱？用掉多少钱？还剩多少钱？这些钱可以用来干什么？

生自由发表看法。

师：小红想把奶奶给的10元钱还掉，然后再捐给班级里的一名贫困学生10元，现在她还剩多少钱了？最终她还有一个计划

3、出示：计划四：购物（图片）

钢笔饮料铅笔小画册薯片牙膏

6元/支3元/瓶1元/支4元/本3元/袋5元/支

师：小红会买些什么？四人小组探讨帮小红设计一个与众不同的购物方案。（学生设计）

师：假使要把所有的物品都买下，需要多少钱？钱够不够？假使不够，你会想出什么方法呢？（渗透打折、还价等思想）

师：这一天小红过得十分有意义，不仅卓越地完成了她制定的四个计划，解决了好多生活中遇到的问题，在“今天我当家〞的活动中，她的能力和素质都得到了锻炼和提高，而且在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同学们，其实数学就在我们身边，只要我们多观测，勤动脑，相信任何难题我们都不怕！

减法应用题教案篇八

1。使学生能分析题目中的等量关系，把握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；

2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

重点：列分式方程解应用题。

难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。

例解方程：

（1）2x+xx+3=1；（2）15x=2×15x+12；

（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。

解（1）方程两边都乘以x（3+3），去分母，得

2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6

所以x=6。

检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。

（2）方程两边都乘以x（x+12），约去分母，得

15（x+12）=30x。

解这个整式方程，得

x=12。

检验：当x=12时，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。

（3）整理，得

2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2x+3=1，

即2x+xx+3=1。

方程两边都乘以x（x+3），去分母，得

2（x+3）+x2=x（x+3），

即2x+6+x2=x2+3x，

亦即2x－3x=－6。

解这个整式方程，得x=6。

检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。

例1一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？

请同学根据题意，找出题目中的等量关系。

答：骑车行进路程=队伍行进路程=15（千米）；

骑车的速度=步行速度的2倍；

骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。

请同学依据上述等量关系列出方程。

答案：

方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为

15x=2×15x+12。

方法2设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为

15x－152x=12。

解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程。

方程两边都乘以2x，去分母，得

30－15=x，

所以x=15。

检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。

所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时。

答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。

指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间。

假使设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；假使设时间为未知量，那么按

速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。

例2某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？

分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是

s=mt，或t=sm，或m=st。

请同学根据题中的等量关系列出方程。

答案：

方法1工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是（x+3）天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为

2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。

指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量。

方法2设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程

2x+xx+3=1。

方法3根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程

1－2x=2x+3+x－2x+3。

用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。

1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数。

2。a，b两地相距135千米，有大，小两辆汽车从a地开往b地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度。

答案：

1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。

2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。

1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本一致，不同点是，解分式方程必需要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。

2。列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数。但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数。在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷。例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从a地到达b地各用的时间，假使设直接未知数，即设，小汽车从a地到b地需用时间为x小时，则大汽车从a地到b地需（x+5－12）小时，依题意，列方程

135x+5－12：135x=2：5。

解这个分式方程，运算较繁琐。假使设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从a地到b地的时间，运算就简便多了。

（1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，假使两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

（2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天俭约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______；

（3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。

（1）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当其次次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时。已知他其次次加工效率是第一次的2。5倍，求他其次次加工时每小时加工多少零件？

（2）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，假使他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？

（3）已知轮船在静水中每小时行20千米，假使此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间一致，那么此江水每小时的流速是多少千米？

（4）a，b两地相距135千米，两辆汽车从a地开往b地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。

答案：

1（1）mnm+n；（2）ma－b－ma；（3）maa+b。

2（1）其次次加工时，每小时加工125个零件。

（2）步行40千米所用的时间为404=10（时）。答步行40千米用了10小时。

（3）江水的流速为4千米／时。

1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例

2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程。这种安排，意在启发学生能擅长从不同的角度、不同的方向思考问题，鼓舞学生在解决问题中养成灵活的思维习惯。这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间。

例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度（或时间）；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间（或工作效率）。这些都是运用列分式方程求解的典型问题。教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另？别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。学生完成课堂练习和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已把握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路。

方程的思想方法可以用“以假当真〞和“弄假成真〞两句话形容。如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量。通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量平等对待，这就是“以假当真〞。通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真〞。

1。使学生能分析题目中的等量关系，把握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；

2。通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

重点：列分式方程解应用题。

难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。

例解方程：

（1）2x+xx+3=1；（2）15x=2×15x+12；

（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。

解（1）方程两边都乘以x（3+3），去分母，得

2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6

所以x=6。

检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。

（2）方程两边都乘以x（x+12），约去分母，得

15（x+12）=30x。

解这个整式方程，得

x=12。

检验：当x=12时，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。

（3）整理，得

2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2x+3=1，

即2x+xx+3=1。

方程两边都乘以x（x+3），去分母，得

2（x+3）+x2=x（x+3），

即2x+6+x2=x2+3x，

亦即2x－3x=－6。

解这个整式方程，得x=6。

检验：当x=6时，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。

例1一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？

请同学根据题意，找出题目中的等量关系。

答：骑车行进路程=队伍行进路程=15（千米）；

骑车的速度=步行速度的2倍；

骑车所用的时间=步行的时间－0。5小时。

请同学依据上述等量关系列出方程。

答案：

方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为

15x=2×15x+12。

方法2设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为

15x－152x=12。

解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程。

方程两边都乘以2x，去分母，得

30－15=x，

所以x=15。

检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意。

所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时。

答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟。

指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间。

假使设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；假使设时间为未知量，那么按

速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程。

例2某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？

分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是

s=mt，或t=sm，或m=st。

请同学根据题中的等量关系列出方程。

答案：

方法1工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是（x+3）天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依题意，列方程为

2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。

指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量。

方法2设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程

2x+xx+3=1。

方法3根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程

1－2x=2x+3+x－2x+3。

用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了。重点是找等量关系列方程。

1。甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数。

2。a，b两地相距135千米，有大，小两辆汽车从a地开往b地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度。

答案：

1。甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件。

2。大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时。

1。列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本一致，不同点是，解分式方程必需要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意。原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。

2。列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数。但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数。在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷。例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从a地到达b地各用的时间，假使设直接未知数，即设，小汽车从a地到b地需用时间为x小时，则大汽车从a地到b地需（x+5－12）小时，依题意，列方程

135x+5－12：135x=2：5。

解这个分式方程，运算较繁琐。假使设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从a地到b地的时间，运算就简便多了。

1。填空：

（1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，假使两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

（2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天俭约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______；

（3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克。

2。列方程解应用题。

（1）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当其次次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时。已知他其次次加工效率是第一次的2。5倍，求他其次次加工时每小时加工多少零件？

（2）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，假使他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时？

（3）已知轮船在静水中每小时行20千米，假使此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间一致，那么此江水每小时的流速是多少千米？

（4）a，b两地相距135千米，两辆汽车从a地开往b地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟。已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度。

答案：

1。（1）mnm+n；（2）ma－b－ma；（3）maa+b。

2。（1）其次次加工时，每小时加工125个零件。

（2）步行40千米所用的时间为404=10（时）。答步行40千米用了10小时。

（3）江水的流速为4千米／时。

1教学设计中，对于例1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程。这种安排，意在启发学生能擅长从不同的角度、不同的方向思考问题，鼓舞学生在解决问题中养成灵活的思维习惯。这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间。

2教学设计中表达了充分发挥例题的模式作用。例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度（或时间）；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间（或工作效率）。这些都是运用列分式方程求解的典型问题。教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另？别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。学生完成课堂练习和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已把握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路。

3通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个犀利武器。方程的思想方法可以用“以假当真〞和“弄假成真〞两句话形容。如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量。通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量平等对待，这就是“以假当真〞。通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真〞。

减法应用题教案篇九

1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系，工程问题应用题。

2、把握一般工程问题的结构特征。

3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

投影片。

1、口答，并说出数量关系式。

（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？

60÷（3+2）=12天

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件？

80÷4=20（个）

工作总量÷工作时间=工作效率

2、回复，说说你是怎么想的。

（1）加工一批零件，甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几？

1÷4=

（把工作总量看作“1〞）

（2）一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。

①甲队独修，每天完成全工程的（）。

②乙队独修，每天完成全工程的（）。

③两队合修，每天完成全工程的（）。

小结：方才这几道题中，工作总量所以用“1〞表示，由于工作总量不再是一个具体的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。

1、出例如2.（小黑板）

一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成，小学数学教案《工程问题应用题》。由乙工程队单独施工，需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成？

（1）审题后，想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答？

（2）学生尝试做，并同桌交流。

（3）反馈说明。

1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）

（把工作总量看作“1〞，两队的工作效率就是+。）

教师：假使不把工作总量看作“1〞，而是看作2、3、5、10……结果会怎样？

学生任选一个数列式计算。

小结：计算结果是一样的。不过看作“1〞是最简捷、最常用的。

2、练一练。

（1）填空。

①甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的（），3天完成这项工作的（）。

②一项工程，甲队独做需要36天完成，乙队独做需要45天完成。两队合做，一天可以完成这项工程的（），（）天可以完成。

（2）修一条马路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几天可以完成？

（全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的）

3、小结：四人小组探讨。方才练的题有什么特点？我们是怎么解的？

教师：这就是我们今天学的工程问题。（出示课题）

1、变式练习

打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15小时。

（1）甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？

++=

（2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？

1-=

（3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？

1÷（++）=4（小时）

（4）甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？

（+）×5=

（四人小组交流，想想还可以提出哪些问题并解答。）

2、看书，质疑。

今天我们学习了什么？你是怎样来解答这些应用题的？

：

《作业本》p70［67］

减法应用题教案篇十

(一)使学生理解连乘应用题的数量关系，并会用两种方法解答．

(二)进一步学会用线段图表示题中的已知条件和问题．

(三)培养学生认真审题的良好习惯．

把握连乘应用题的分析方法是重点，用线段图表示已知条件和问题是难点．

1．出示下图，根据下图能提出一个什么问题？(能提出：共值多少元？)列综合算式解答．(一人板演)

2．口答：(与板演同步进行)

每人每天编16个筐，照这样计算，5个人1天编筐多少个？(16×5=80(个))5个人4天编筐多少个？(80×4=320(个))1个人4天编筐多少个？(16×4=64(个))5个人4天编筐多少个？(64×5=320(个))

订正复习题1，说出思考方法．

(1)20×12×4(先求出一箱多少元，再求4箱多

=240×4少元．这种思考方法是从问题开

=960(元)始想．)

(2)20×(12×4)(先求出4箱热水瓶共有多少个，

=20×48再求出值多少元．这是从题目条

=960(元)件开始想．)

1．新课引入．

方才我们解答了两组连乘的一步应用题，假使去掉第一个问题，直接问其次个问题，就是我们今天要学习的新课．(板书：应用题)

2．出例如1．

编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？

共同研究：

(1)题中“照这样计算〞这句话是什么意思？(既按每人每天编16个筐计算．)

(2)怎样用线段图表示题中已知条件和问题？请画出来．

(3)要求5个人4天编多少个筐，先算什么？怎样列式？

(第一步，先算5个人1天编多少个，列式为16×5=80(个)，即求5个16是多少．)

(4)其次步算什么？怎样列式？(其次步算5个人4天编多少个筐，列式为80×4=320(个)，即求4个80是多少．)

(5)怎样列综合算式？请你们做在本子上．

16×5×4

=80×4

=320(个)

答：5个人4天编320个筐．

大家想一想，这道题还可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？

小组探讨．

通过探讨明确：还可以先求1个人4天编多少个？再求5个人4天编多少个？

怎样用线段图表示？阅读课本第7页．

把书上分步列式的小标题补上，并且用综合算式解答．(教师把图画在黑板上)

16×4×5(第一步求4个16是多少)

=64×5(其次步求5个64是多少)

=320(个)

答：5个人4天共编320个．

共同小结：

我们方才研究的这道题，是两步计算的连乘应用题(在板书“应用题〞前面补上“连乘〞二字)．

由于思路不同，所以解题方法也不一样，这是两种解法的区别．两种解法的一致点是都以每人每天编16个筐做被乘数，所求的结果都是总量，这是把握连乘应用题的重点．

今天研究的连乘应用题与以前学习的连乘应用题(复习题1)数量关系不同，它的特点是所求的量随着两个已知量的.变化而变化，求5个人4天编多少个筐，既与参与的人数有关，也与编筐的天数有关，总量随着人数、天数的变化而变化，因此可以用两种方法解答．

1．基此题．

(1)只列式，说思路．

①同学们做数学题．每人每天做5道题．照这样计算，8个人5天共做多少道题？

②运输队运输一批水泥到工地，每辆车每次运140袋．照这样计算，用6辆车运8次，这批水泥一共有多少袋？

(2)笔答．(全班做在本上)

一台轧路机每小时轧路20xx平方米．照这样计算，3台轧路机8小时轧路多少平方米？(用两种方法分步解答)

2．条件表达有变化．

①一台锅炉平均每月用煤4000千克，一个居民小区新增加5台锅炉，一年要多用煤多少千克？

②汽车配件小组有20人，平均每人每天做25个汽车上的零件．三月份工作30天，共可做零件多少个？(用两种方法解答)

3．对比练习．

(1)学校买来5盒皮球，每盒12个，每个6元，共要付出多少元？

(2)碾米机每台一小时碾米1500千克．照这样计算，3台碾米机10小时碾米多少千克？(用两种方法，列综合算式解答)

(3)饲养场养公鸡1500只，母鸡只数是公鸡的4倍，小鸡是母鸡的3倍，有小鸡多少只？

1．今天学习了什么新知识？

2．今天学习的连乘应用题有什么特点？

3．解允许用题应注意什么？(认真审题，搞清题里的数量关系，学会画图，把握不同的解题思路等．)

练习二第1～5题．

两步计算的连乘应用题，六册教材已经出现过，这里出现的是另一种形式的连乘应用题，它的特点是未知量是随着两个已知量的变化而变化．对于这类连乘应用题，仍要求用两种方法解答，并且要求在分步列式解答的基础上列综合算式解答．

本课教学分为三部分．

第一部分，通过口答两个连续的一步乘法题，为过渡到新课(连乘应用题)作准备，同时复习了学过的连乘应用题，把握不同的思路，为分析新课题奠定基础．

其次部分，分三个层次进行．第一个层次是在老师的启发、提问下，引导学生通过画图，分析数量关系，把握解题方法；其次个层次是通过小组探讨、自学阅读课本，把握另一种解题方法，从而独立列出综合算式；第三个层次是师生共同总结连乘应用题的两种不同解法的一致点与区别．

第三部分，练习的设计既要突出重点，又要注意表达条件的变化，重视解题思路的训练，以提高学生分析应用题的能力．

例1编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？

(1)5个人1天编多少个？

16×5=80(个)

(2)5个人4天编多少个？

80×4=320(个)

综合算式：16×5×4

=80×4

＝320(个)

答：5个人4天编320个．

(1)1个人4天编多少个？16×4=64(个)

(2)5个人4天编多少个？64×5=320(个)

综合算式：16×4×5

=64×5

=320(个)

答：5个人4天编320个．

减法应用题教案篇十一

(一)使学生