新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似64探索三角形相似的条件“三边成比例”》教案31

《研究三角形相似的条件4》授课方案【授课目的】1．知识技术：掌握“三边成比率的两个三角形相似”的判断方法，并能解决简单的问题；2．数学思虑：经历两个三角形相似判断的研究过程，体验用类比得出数学结论的过程；度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技术解决问题；4．感神态度：经过自主研究、着手实践、显现交流，体验与他人合作交流的重要性，感觉数学本源于生活．【授课重点】掌握“三边成比率的两个三角形相似”.【授课难点】1．“三边成比率的两个三角形相似”的判断方法的证明；2．会正确地运用判断方法判断三角形可否相似．【授课方法】谈论法、演示法、解说法.【学习方法】自主研究、合作交流、小组显现.【授课过程】一、课前导学与预习提前自主预习并完成《研究三角形相似的条件4》导教学设计.二、课堂显现与授课1.知识复习我们已经学过的两三角形相似的判断条件有哪些?设计妄图：经过复习，回顾已学的几种三角形相似的条件的方法.2.情境创立在△ABC和△DEF中，若ABBCCADEEFk，FD1）当k=1时，△ABC和△DEF有怎样的关系？2）当k≠1时，△ABC和△DEF有怎样的关系？设计妄图：经过类比让学生领悟全等与相似的关系，感觉由特别到一般的数学思想．3.新知导航已知△ABC，作△DEF，使得

ABBCCADEEFFD

2k，请问△ABC与△DEF相似吗？为什么？设ABBCCAk，k为任何正数时，△ABCDEEFFD与△DEF相似吗？设计妄图：经过多次的操作、观察等合情推理活动，使学生初步感知：三边成比率的两个三角形相似，并能用推理的方法证明猜想的正确性．结论：三角形相似的的条件（4）三边成比率的两个三角形相似．几何语言：在△ABC和DEF中，∴△ABC∽△DEF.设计妄图：得出结论，并给出几何语言，增强学生书写的规范性．4.小组谈论就课前预习导教学设计过程中出现的疑难迷惑进行小组谈论，初步解决存在的问题，提出新的问题或见解，以备小组显现说明.设计妄图：小组谈论，增强学生的合作精神．5.显现交流（1）例题显现例1.如图，在正方形网格上有ABC与'''ABC，这两个三角形相似吗？说说原由例2.如图，O为△ABC内任意一点，点A/、B/、C/分别是线段OA、OB、OC的中点，△A/B/C/与△ABC相似吗？为什么？ABBCAC例3.如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且满足ADDEAE求证：（1）∠BAD=∠CAE.（2）△ABD∽△ACE;设计妄图：为了加深学生对相似判断方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生慎重的数学思想．（2）牢固练习1.以下四个三角形中，与左图中的三角形相似的是()设计妄图：经过平板测试，反响学生对看法的掌握情况，同时引导学生用不相同的方法证明相似，学会依照题意选择最正确方法．在△ABC中，AB：BC：CA=2：3：4．在△A′B′C′中，A′B′=1，C′A′=2，则当B′C′=_________时△ABC∽△A′B′C′．3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的别的两条边长应当是多少？设计妄图：经过2、3两题的训练，增强学生审题意思，同时进一步理解“∽”与“相似”的差异．一个铝质三角形框架的三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段（赞同有余料）作为别的两边,截法有多少种？请将所有的可能性列举出来.设计妄图：比较3、4两小题的不相同，培养学生分类思虑数学思想，同时实责问题要考虑实际意义“三角形三边关系”，让学生感觉数学本源于生活并应用于生活的数学之美．课堂小结经过本节课的学习,你有哪些收获?部署作业课后完成训练案板书设计三、授课后记本节课是研究三角形相似条件的第四课时，

学生对证明两个三角形相似已经有了必然的基础，所以在开始的时候先复习已经学过的方法，

对于三边成比率的判断方法，

在导入的时候应用了由特别到一般的思想，

以及利用类比的方法将三角形全等判断的条件

SSS应用到本节课中，从而有利于学生的理解，在例3中采用了板书，目的是引导学生重视书写的格式，拓展训练中主要选了相似用“符号”、“文字”两种形式，侧重差异.本节课以学生为主体，课堂