激光原理及应用(其次版)课后习题答案(全)

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昆明理工大学理学院激光原理重点计算题答案

思考练习题1

1．试计算连续功率均为1W的两光源，分别发射＝0.5000m，=3000MHz的光，每秒

从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？

q

答：粒子数分别为：n1

h

16.631034

0.510618

2.513810

c6.6310343108

n2

q123

5.027710349

h6.6310310

11．静止氖原子的3S22P4谱线的中心波长为0.6328m，设氖原子分别以0.1c,0.5c的

速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？答：0.1c0

c

1c1.1c

0.9

14

1.1310814

5.24110Hz60.90.632810

同理可求：0.1c4.28810Hz；

0.5c8.21110Hz；0.5c2.73710Hz

12．设氖原子静止时发出0.6328m红光的中心频率为4.741014Hz，室温下氖原子的平均速率设为560m/s。求此时接收器接收频率与中心频率相差若干？

14

14

答：

560

0(1)0(1)(11.8667106)08

c310

1.86671064.7410148.848108Hz

思考练习题2

1.(a)要制作一个腔长L＝60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定

腔的一块反射镜的曲率半径R1＝4L，求另一面镜的曲率半径取值范围。答：（a）R1R2R；0(1（b）0(1

LL

)(1)1R30cmRR

LL3L

)(1)10(1)1R2L或R23LR1R24R2

4.稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R1＝40cm，R2＝100cm，求腔长L的取值

范围。答：

0(1

LLLL)(1)10(1)(1)10L40cm或100L140cmR1R240100

昆明理工大学理学院激光原理重点计算题答案

10.试验测得He-Ne激光器以波长＝0.6328工作时的小讯号增益系数为G0＝310

-14

/d(cm)，d为腔内毛细管内径(cm)。以非均匀增宽计算腔内光强I＝50W／cm2的增益系数G(设饱和光强Is＝30W／cm2时，d＝1mm)，并问这时为保持振荡稳定，两反射镜

－

的反射率(设r1＝r2，腔长0.1m)最小为多少(除透射损耗外，腔内其它损耗的损耗率a内＝9104cm)?又设光斑面积A＝0.11mm2，透射系数＝0.008，镜面一端输出，求这时输出功率为多少毫瓦。

－

-1

0DD()31041

1.837103cm1答：（1）GD()

I50(1)2(1)Is30

（2）Kr1r2exp(Ga内)2L1rexp(1.83710（3）P0AI0.0080.1110

2

23

9104)201r0.99

501030.44mW

思考练习题3

1．腔长为0.5m的氩离子激光器，发射中心频率0＝5.85l014Hz，荧光线宽＝6l08Hz，问它可能存在几个纵模?相应的q值为多少？(设=1)

3108

3108Hz，答：q

2L210.5

c

6108

n2，则可能存在的纵模数有2+1=3个，它们对应的q值分别为：

q3108

qc2L5.851014

q1.95106，q＋1=1950001，q－1＝19499998

2Lc310

4．连续工作的CO2激光器输出功率为50W，聚焦后的基模有效截面直径2w＝50m，计算(1)每平方厘米平均功率(50W为有效截面内的功率)(2)试与氩弧焊设备(104W／cm2)及氧乙炔焰(103W／cm2)比较，分别为它们的多少倍？答：（1）每平方厘米的平均功率为：

50W

2

5062

2.54610W/cm42

(2510)

2.546106

254.6；是氩弧焊的254.6倍。（2）

104

2.5461063

2.54610；是氧乙炔焰的2546倍。8

10

5．(a)计算腔长为1m的共焦腔基横模的远场发散角，设λ＝632.8nm，10km处的光斑面积

昆明理工大学理学院激光原理重点计算题答案

多大。(b)有一普通探照灯，设发散角为2，则1km远处的光斑面积多大？

2263281010

21.269103rad答：（1）基横模的远场发散角22L

（2）10km处的光斑尺寸z10

L2z263281010

[1()][14108]6.347m

2L2

2

2

2

10km处的光斑面积S6.347126.5572m（3）1km处的光斑尺寸r1000tg117.455m

1km处的光斑面积Sr17.455957.1711m

6．激光的远场发散角(半角)还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角衍(半角)＝1.22λ/d。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。试计算腔长为30cm的氦氖激光器，所发波长λ＝6328的远场发散角和以放电管直径d＝2mm为输出孔的衍射极限角。答：（1）远场发散角

2

2

2

o

2

L2632810103

1.158810rad2

3010

1.221.2263281010

（2）衍射极限角3.86104rad3

d210

7．一共焦腔(对称)L＝0.40m，λ＝0.6328m，束腰半径w00.2mm，求离腰56cm处的光束有效截面半径。答：z0.560

z2632810100.5623

(2)0.210()0.6mm42

0(210)

思考练习题4

2．He-Ne激光器辐射632.8nm光波，其方形镜对称共焦腔，腔长L＝0.2m。腔内同时存在

TEM00，TEM11，TEM22横模。若在腔内接近镜面处加小孔光阑选取横模，试问：

(1)如只使TEM00模振荡，光阑孔径应多大？

(2)宛如时使TEM00，TEM11模振荡而抑制TEM22振荡，光阑孔径应多大？

L0.63281060.2

0.20mm答：(1)TEM00模在镜面处的光斑半径为s

昆明理工大学理学院激光原理重点计算题答案

所以光阑孔径应当为0.2mm

(2)TEM11模在镜面处的光斑半径为s

所以光阑孔径为0.35mm

2m1s0.20.35mm

3．一高斯光束束腰半径w0＝0.2mm，＝0.6328，今用一焦距f为3cm的短焦距透镜聚焦，已知腰粗w0离透镜的距离为60cm，在几何光学近似下求聚焦后光束腰粗。

答：0

f3

00.20.01mms60