电路基础知识

电路基础知识第1页，共99页，2023年，2月20日，星期一本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义；2.理解电路的基本定律并能正确应用；3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；4.会计算电路中各点的电位。第1章电路的基础知识第2页，共99页，2023年，2月20日，星期一1.1

电路和电路模型

(1)实现电能的传输、分配与转换(2)实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。

发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线第3页，共99页，2023年，2月20日，星期一2.电路的组成部分电源:

提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线第4页，共99页，2023年，2月20日，星期一直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。第5页，共99页，2023年，2月20日，星期一手电筒的电路模型

为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。例：手电筒R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。3.电路模型第6页，共99页，2023年，2月20日，星期一手电筒的电路模型R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；

灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；

筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。

开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。第7页，共99页，2023年，2月20日，星期一1.2

电路中的主要物理量物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E

(电位升高的方向)

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mA、μA低电位

高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV第8页，共99页，2023年，2月20日，星期一(2)参考方向的表示方法电流：Uab

双下标电压：

(1)参考方向IE+_在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab

双下标2.电路基本物理量的参考方向aRb箭标abRI正负极性+–abU

U+_第9页，共99页，2023年，2月20日，星期一实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。(3)

实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。第10页，共99页，2023年，2月20日，星期一

电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理想化物理模型，应有严格的定义。电路中研究的全部为集总元件。电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。最基本的几个元件：电阻(元件)电容(元件)电感(元件)电源(元件)1.3电路的基本元件第11页，共99页，2023年，2月20日，星期一实际电阻元件

感性认识电阻元件第12页，共99页，2023年，2月20日，星期一线性电阻－电路研究的模型1.

符号R2.

欧姆定律(Ohm’sLaw)(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+u

RiR称为电阻，电阻的单位：(欧)(Ohm，欧姆)一.

电阻元件第13页，共99页，2023年，2月20日，星期一

伏安特性曲线:

Rtg线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令G

1/RG称为电导则欧姆定律表示为

iGu.电导的单位：S(西)(Siemens，西门子)uiO电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线第14页，共99页，2023年，2月20日，星期一Riu+–3.开路与短路对于一电阻R当R=0，视其为短路。

i为有限值时，u=0。当R=，视其为开路。

u为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。4.电阻的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量第15页，共99页，2023年，2月20日，星期一电路端电压与电流的关系称为伏安特性。遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。I/AU/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。第16页，共99页，2023年，2月20日，星期一实际电容元件感性认识电容元件第17页，共99页，2023年，2月20日，星期一线性电容－电路研究的模型任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流u成正比。2、电路符号1、电容CC或i+uC-+uC-i二.

电容元件第18页，共99页，2023年，2月20日，星期一与电容有关两个变量:C,q对于线性电容，有：

q=Cu

3.元件特性C

称为电容器的电容电容C的单位：F(法)(Farad，法拉)

F=C/V=A•s/V=s/常用F，nF，pF等表示。Ciu+–+–第19页，共99页，2023年，2月20日，星期一4、库伏特性：线性电容的q~u

特性是过原点的直线tg5、电压、电流关系：u,i

取关联参考方向Ciu+–+–或quO动态特性记忆特性第20页，共99页，2023年，2月20日，星期一6、电容元件的功率和能量在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为到

t从t－-时间内，电容元件吸收的电能为则电容在任何时刻t所储存的电场能量WC将等于其所吸收的能量。第21页，共99页，2023年，2月20日，星期一由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从t0到t

电容储能的变化量：7、小结：(1)i的大小与u

的变化率成正比，与u的大小无关；(3)电容元件是一种记忆元件；(2)电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；(4)当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；

u，i为非关联方向时，i=

–Cdu/dt。动态记忆（5）C

既表示元件，也表示参数第22页，共99页，2023年，2月20日，星期一图(a)所示电容元件，已知电流的波形如图(b)所示，设C=5μF，电容电压的初始值u(0)=0，试求电容两端的电压u。

解由图(b)可知电流分段表示为又因为，根据记忆特性公式可得电容两端的电压为

电容电压的波形如图(c)所示。

例12t/su/V0400(c)t/s10i/mA2(b)Ci+u

-(a)第23页，共99页，2023年，2月20日，星期一其他电容－全面认识电容元件1、电磁特性实质：电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量。电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型。2、分类1：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。3、分类2：二端子、三端子、多端子。4、电容效应——与万有引力相似，任意两个物体之间均有电容特性，常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。5、实际电容——电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。电容器结构++++––––+q–q++++----两个极板＋介质实际电容器制作的材料和结构不尽相同，通常有云母电容器、陶瓷电容器、钽质电容器、聚碳酸酯电容器等等。第24页，共99页，2023年，2月20日，星期一线性电感－电路研究的模型Li+–u变量:电流i

,

磁链1、线性定常电感元件符号与参数L

称为自感系数L的单位：亨（利）符号：H(Henry）2、韦安（~i）特性i0tg三.

电感元件第25页，共99页，2023年，2月20日，星期一3、电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋e,右螺旋u,e

一致u,i

关联i+–u–+eLi+–uVCR常用VCR次常用动态记忆很少用第26页，共99页，2023年，2月20日，星期一4、电感的储能也是无损元件L是无源元件第27页，共99页，2023年，2月20日，星期一(1)u的大小与i

的变化率成正比，与i的大小无关；(3)电感元件是一种记忆元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；(4)当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；

u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。5

、小结：（5）L既表示元件，也表示参数动态记忆第28页，共99页，2023年，2月20日，星期一其他电感－全面认识电感元件1、电磁特性实质：导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变化率成正比。这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件。2、分类1：线性时变、线性时不变；非线性时变、非线性时不变。3、分类2：二端子、三端子、多端子。4、电感效应——与万有引力相似，任意两个物体之间均有电感特性，常见如同轴电缆有重要参数就是其电感，长距离传输线之间的电感等。5、实际电感——电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，因而不可能是无损元件。实际电感线圈

结构：由具有绝缘外包线绕制成有心或空心的线圈构成第29页，共99页，2023年，2月20日，星期一感性认识电源1、任何实际电路正常工作必须要有提供能量的电源。2、实际电源多种多样，图给出了几种实际电源的图片。如手电筒和收音机上用的干电池和计算器中用的纽扣电池图(a)，实验室中用的稳压电源图(b)。还有其它种类的电源，如机动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用的直流发电机，交流发电机等等。

实际电源

(a)电池(b)稳压电源第30页，共99页，2023年，2月20日，星期一规定：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流i

无关。(2)特点：(a)

电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)

通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：uS为常数交流：uS是确定的时间函数，如uS=Umsint(1)电路符号uS+_i四.

电压源第31页，共99页，2023年，2月20日，星期一(3).伏安特性US(a)

若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。

(b)

若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。电压为零的电压源，伏安曲线与i轴重合,相当于短路元件。uS+_iu+_uiO第32页，共99页，2023年，2月20日，星期一(4).理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(a)

开路：R，i=0，u=uS。(b)

短路：R=0，i

，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri实际电压源第33页，共99页，2023年，2月20日，星期一(5).功率：或p吸=uSip发=–uSi

(i,uS关联)电场力做功，吸收功率。电流（正电荷）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率

p发＝uSi

(i,us非关联）物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_第34页，共99页，2023年，2月20日，星期一独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持常量Is或给定的时间函数is(t)的电源称为独立电流源（简称电流源）。

电子电路中有该类电路，今后会遇到。五.

电流源第35页，共99页，2023年，2月20日，星期一电路分析－理想电流源模型规定:电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u

无关。(2).特点：(a)

电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)

电源两端电压是任意的，由外电路决定。直流：iS为常数交流：iS是确定的时间函数，如iS=Imsint(1).电路符号iS+_u第36页，共99页，2023年，2月20日，星期一(3).伏安特性IS(a)

若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。

(b)

若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样电流为零的电流源，伏安曲线与u轴重合,相当于开路元件uiOiSiu+_第37页，共99页，2023年，2月20日，星期一(4).理想电流源的短路与开路R(b)

开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。(a)

短路：R=0，i=iS，u=0

，电流源被短路。(5).实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。iSiu+_第38页，共99页，2023年，2月20日，星期一一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr=1000，US=1000V，R=1~2时当R=1

时，u=0.999V当R=2

时，u=1.999VR将其等效为1A的电流源：当R=1

时，u=1V当R=2

时，u=2V与上述结果误差均很小。1Aiu+_第39页，共99页，2023年，2月20日，星期一(6).功率p发=uisp吸=–uisp吸=uis

p发=–uisu+_iSu+_iSu,iS关联

u,iS非关联

第40页，共99页，2023年，2月20日，星期一解由欧姆定律电流源端电压为电流源的功率为由上可知，独立电流源的端电压是任意的，与外部电路有关。作为理想元件其端电压可为无穷大（电流源开路），这意味着没有能量的限制。这在实际中也不可能存在。

图所示电路，已知：Is=0.5A，R=10Ω，Us

=10V。试求电阻端电压UR及电流源的功率PIS。

例2例1-5图+UIS-+Us-R+UR

-IsUR=RIs=10×0.5=5（V）

UIS=UR+Us=5+10=15（V）

PIS=-UISIs=-15×0.5=-7.5W(发出功率)

第41页，共99页，2023年，2月20日，星期一电源与负载的判别U、I参考方向不同，P=UI

0，电源；

P=UI

0，负载。U、I参考方向相同，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

1.

根据U、I的实际方向判别2.

根据U、I的参考方向判别电源：

U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；负载：

U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。第42页，共99页，2023年，2月20日，星期一

支路：电路中流过同一电流的几个元件互相连接起来的分支称为一条支路。结点：三条或三条以上支路的连接点叫做结点。回路：由支路组成的闭合路径称为回路。网孔：将电路画在平面图上，内部不含支路的回路称为网孔。本图中有?条支路本图中有3条支路本图中有?个结点本图中有2个结点本图中有?个回路本图中有3个回路本图中有?个网孔本图中有2个网孔①②Us1+-R1Us2+-R2Is1.4

基尔霍夫定律一.

支路、结点、回路、网孔第43页，共99页，2023年，2月20日，星期一图中有6个节点

+abdcef纯属失误图中有4个节点图中有6条支路图中有8条支路图中有3个回路图中有7个回路你犯了严重错误不好意思又错了聪明的脑瓜OK！恭喜你!第44页，共99页，2023年，2月20日，星期一在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则:(Kirchhoff’sCurrentLaw

)在任一时刻，流出一封闭面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。KCL推广应用把以上三式相加得：封闭面二.基尔霍夫电流定律第45页，共99页，2023年，2月20日，星期一①②③例3对节点①列方程i1+i3-i4=0对节点②列方程i2+i4+is=0对节点③列方程-i1-i2-i3-is=0④对封闭面④列方程i1+i2+i3+is=0Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4推广：适用于封闭面第46页，共99页，2023年，2月20日，星期一AIBIAICBCIABIBCICAIA

＋IB＋IC＝

0IBICIEIB＋IC＝

IE满足三极管电流分配关系典型：把三极管看成封闭曲面第47页，共99页，2023年，2月20日，星期一标出图中未知电流大小。

2A－8A3A3Ω4Ω···6A1A5A例4第48页，共99页，2023年，2月20日，星期一选定回路的绕行方向，电压参考方向与回路绕行方向一致时为正，相反时为负。 在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，各部分电压降的代数和等于零，即∑U＝０。与绕向一致的电压取正，反之取负。-U3–

U4+U1-U2=0U1U2U3U4U1-U3-U2+

U4=0Us1Us2+-R2+-R1U2IU1U4U3三.基尔霍夫电压定律第49页，共99页，2023年，2月20日，星期一可将该电路假想为一个回路列KVL方程：u=us+u1

电路中任意两点间的电压等于这两点间沿任意路径各段电压的代数和。+-u+-us+-ROu1根据U=0UAB=UAUB

UAUBUAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_推广:适用于开口电路

U开=ΣU第50页，共99页，2023年，2月20日，星期一①对回路①列方程对回路列方程UCCRCRE+–ICUCEIEIB对封闭面列方程Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3例5第51页，共99页，2023年，2月20日，星期一说明:上述两定律适用于任何变化的电压和电流。例6.已知E1=7V，E2=16V，E3=14V，R1=16Ω

R2=3Ω，R3=9Ω。求：K打开时，Uab=？

K闭合时，I3=？1、K打开，I3=0∴UR3=0－E1+Uab+E3－E2=0Uab=7－14+16=9V2、K闭合，Uab=0－E1+E3－E2+

I3R3=0I3=(E1－E3+E2)／R3=9／9=1AE1R1abKE3E2R2R3I3解：第52页，共99页，2023年，2月20日，星期一

以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电路方程组，求解各支路电流的方法称为支路电流法。

支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需要的方程个数与电路的支路数相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3电路支路数b

结点数n1.5

基尔霍夫定律的应用一.

支路电流法第53页，共99页，2023年，2月20日，星期一Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路电流法的解题步骤：I1I2I3一、假定各支路电流的参考方向；二、应用KCL对结点列方程①②结点①对于有n个结点的电路，只能列出(n–1)个独立的KCL方程式。三、应用KVL列写b–(n–1)个方程（一般选网孔）；四、联立求解得各支路电流。第54页，共99页，2023年，2月20日，星期一例7

如图电路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路电流法求各支路电流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校对计算结果？第55页，共99页，2023年，2月20日，星期一例8

用支路电流法求各支路电流。解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路电流的参考方向利用KVL列方程时，如果回路中含有电流源，要考虑电流源两端的电压。联立求解得各支路电流。

注意+U-第56页，共99页，2023年，2月20日，星期一

对于b条支路、n个结点的电路，用支路电流法需要列写b

个方程，由于方程维数较高，所以求解不便。R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I4①②0结点数n=3一、首先选参考节点（0电位点）设：各独立结点电压为选为参考节点0二、对每个独立节点列KCL方程：结点分析法：以结点电压为待求量列写方程。（方向指向参考结点）二.

节点电压法第57页，共99页，2023年，2月20日，星期一R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I4①②0三、各支路电流用相关的结点电压表示：代入节点的KCL方程：整理得：第58页，共99页，2023年，2月20日，星期一式中G为各支路的电导。自电导总为正互电导总为负电流源电流指向该结点为正，背离为负R1Us2+-R2R3I1I2IsR4I3I4①②0第59页，共99页，2023年，2月20日，星期一结点电压法解题步骤：4.用结点电压求解支路电流。1.选定参考结点并标出结点序号，将独立结点设为未知量，其参考方向由独立结点指向参考结点。2.列写结点电压方程（自电导总为正，互电导总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为负）。3.求解各结点电压第60页，共99页，2023年，2月20日，星期一IsR1Us2+-R2R3I1①0例9如图所示电路，R1=R2=R3=1，US2=4V，IS=2A，试用节点法求电流I1。解:选为参考节点0第61页，共99页，2023年，2月20日，星期一■列结点电压公式的规律：（1）分子部分：两节点间各支路的电动势与该支路的电导乘积的代数和。（其中，当支路电动势的方向与结点电压的方向相反时取“+”，相同时取“—”）（2）分母部分：两节点间各支路的电导之和。（分母总为“+”）如图所示电路列结点电压公式为：E1/R1+E2/R2+E3/R3∑（±）E/RUab=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4=∑1/RUabE1+–

I1R1+E2–I2R2+E3–

I3R3I4R4ab图7第62页，共99页，2023年，2月20日，星期一IsI2

BR1I1E1R2ARS

对于含恒流源支路的电路，列节点电压方程时应按以下规则：分母部分：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。

分子部分：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知节点时取正号，反之取负号。电压源支路的写法不变。如图所示，电路的结点电压公式为：第63页，共99页，2023年，2月20日，星期一

网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步求出待求量。

网孔电流是一个假象沿着各自网孔内循环流动的电流，见下图中的标示。设网孔①的电流为ia；网孔②的电流为ib；网孔③的电流为ic。网孔电流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有用的用于计算的量。选定图中电路的支路电流参考方向，再观察电路可知，三.

网孔电流法第64页，共99页，2023年，2月20日，星期一

i1=i

a

i2=ibi3=ib+ic

i4=ib–ia

i5=ia+ic

i6=ic

网孔电流法假象的网孔电流与支路电流电流有以下的关系：第65页，共99页，2023年，2月20日，星期一用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：网孔①R1ia+R4（ia–ib

）+R5（ia+ic）=-uS1网孔②R2ib+R4（ib–ia）+R3（ib+ic）=uS2–uS3网孔③R6ic+R3（ib+ic）+R5（ia+ic）=-uS3

将网孔电压方程进行整理为：网孔①（R1+R4+R5

）ia–R4ib+R5ic=-uS1网孔②–R4ia+（R2+R3+R4）ib+R3ic=uS2–uS3网孔③R5ia+R3ib+（R3+R5+R6）ic=-uS3第66页，共99页，2023年，2月20日，星期一分析上述网络电压方程，可知（1）网孔①中电流ia的系数（R1+R4+R5）、网络②中电流ib的系数（R2+R3+R4）、网孔③中电流ic的系数（R3+R5+R6）分别为对应网孔电阻之和，称为网孔的自电阻，用Rij表示，i代表所在的网孔。（2）网孔①方程中ib前的系数（-R4），它是网孔①、网孔②公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻，用R12表示，R4前的负号表示网孔①与网孔②的电流通过R4

时方向相反；ic前的系数R5是网孔①与网孔③的互电阻，用R13表示，R5取正表示网孔①与网孔③的电流通过R5时方向相同；网孔②、网孔③方程中互电阻与此类似。第67页，共99页，2023年，2月20日，星期一互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流向相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且Rij=Rji，如R23=R32=R3。（3）-uS1、uS2–uS3

、-uS3

分别是网孔①、网孔②、网孔③中的理想电压源的代数和。当网孔电流从电压源的“+”端流出时，该电压源前取“+”号；否则取“-”号。理想电压源的代数和称为网孔i的等效电压源，用uSii

表示，i代表所在的网孔。根据以上分析，网孔①、②、③的电流方程可写成：第68页，共99页，2023年，2月20日，星期一

R11ia+R12ib+R13ic=uS11R21ia+R22ib+R23ic=uS22R31ia+R32ib+R33ic=uS33

这是具有三个网孔电路的网孔电流方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个网孔的电路，n个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为:

R11ia+R12ib+…+R1nin=uS11R21ia+R22ib+…+R2nin=uS22┇Rn1ia+Rn2ib+…+Rnnin=u

S

nn

综合以上分析，网孔电流法求解可以根据网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程。其步骤归纳如下：第69页，共99页，2023年，2月20日，星期一（2）按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。自电阻始终取正值，互电阻前的号由通过互电阻上的两个网孔电流的流向而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否则取负。等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。（3）联立求解，解出各网孔电流。（4）根据网孔电流再求待求量。（1）选定各网孔电流的参考方向。第70页，共99页，2023年，2月20日，星期一用网孔电流法求解图6电路中各支路电流。解：（1）确定网孔。并设定网孔电流的绕行方向。如图6所示，规定网孔电流方向和顺时针方向。（2）列以网孔电流为未知量的回路电压方程。（3）解方程求各网孔电流。

解此方程组得：（4）求支路电流得：（5）验算。列外围电路电压方程验证。图6例10第71页，共99页，2023年，2月20日，星期一课堂小结：1、支路电流法即列出（n-1）个节点电流方程和L（网孔数）个回路电压方程，联立解方程组，从而求解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法。

2、网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支路电流法求解方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法是先求网孔电流再利用网孔电流求支路电流。3、节点电压法用于节点较少而网孔较多的电路。节点电压法求解步骤：选择参考节点，设定参考方向；求节点电压U；求支路电流

4、支路电流法、网孔电流法、节点电压法三种方法中，列方程时，都要特别注意方向问题。第72页，共99页，2023年，2月20日，星期一二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络有源二端网络1.6.1二端网络1.6

简单电阻电路的分析方法第73页，共99页，2023年，2月20日，星期一abRab无源二端网络+_ER0ab

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源第74页，共99页，2023年，2月20日，星期一一、电阻串联（a）串联电阻（b）等效电阻图(1)电阻的串联1.定义:在串联电路中，各个电阻首尾相接成一串，只有一条电流通道。如图(1)(a)图所示。1.6.2电阻串并联及分压、分流公式第75页，共99页，2023年，2月20日，星期一2.特点:(1)等效电阻R等于各个串联电阻之和，即：

(2)在串联电路中，电流处处相等。

(3)在串联电路中，总电压等于各分电压之和。第76页，共99页，2023年，2月20日，星期一3.分压公式两个串联电阻上的电压分别为：

第77页，共99页，2023年，2月20日，星期一串联电路应用举例（一）1、电压的测量测量直流电压常用磁电式伏特计，测量交流电压用电磁式伏特计。例1有一伏特计，其量程为50V，内阻为2000。今欲使其量程扩大到

360V，问还需串联多大电阻的分压器？解：根据分压公式可得：即：第78页，共99页，2023年，2月20日，星期一2、短路电流PC板上短路的例子短路对串联电路的影响第79页，共99页，2023年，2月20日，星期一二、电阻的并联（a）并联电阻（b）等效电阻图(2)电阻的并联1.定义：两个或两个以上的电阻各自连接在两个相同的节点上，则称它们是互相并联的。如图(2)、(a)图所示.第80页，共99页，2023年，2月20日，星期一并联电路的识别：

如果两个独立的节点之间有一条以上的电路通路（支路），且两点间的电压通过每条支路，则两点之间是并联。第81页，共99页，2023年，2月20日，星期一2.特点并联电路中各个并联电阻上的电压相等。并联电路电路中的总电流等于各支路分电流之和。并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。

第82页，共99页，2023年，2月20日，星期一3.分流公式总电流分配到每个并联电阻中的电流值是和电阻值成反比的。图(2)电路，根据欧姆定律可推导出流过R1，R2上的电流分别为：第83页，共99页，2023年，2月20日，星期一并联电路应用举例（一）1、电流的测量有一磁电式安培计，当使用分流器时，表头的满标值电流为5mA。表头电阻为20。今欲使其量程（满标值）为1A，问分流的电阻应为多大？

解：根据分流公式，可得：

即：分流电阻为：例11第84页，共99页，2023年，2月20日，星期一并联电路应用举例（二）当一盏灯开路时，总电流减少，但通过其他支路的电流不变第85页，共99页，2023年，2月20日，星期一电压源与电流源对外电路等效的条件为：或且两种电源模型的内阻相等。1.6.3电压源与电流源的等效变换第86页，共99页，2023年，2月20日，星期一(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。等效变换的注意事项：ISabI'RO'RO+I-EbaUab（RO不消耗能量）（RO‘消耗能量）对内不等效第87页，共99页，2023年，2月20日，星期一(2)恒压源和恒流源不能等效互换。ISabI'I+-EbaUab第88页，共99页，2023年，2月20日，星期一(3)电源等效互换时，恒压源E与电源内阻R0的串联，恒流源IS与电源内阻