人教版高中数学必修一第一章测试(含标准答案)

#/4高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷C.{2,3,4}D.C.{2,3,4}D.txeR1<x<5}班别： 姓名： 座号:题号二151617181920总分得分一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号 123456789 10答案1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ）A、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B、佛冈中学全校学生家长的全体C、李明的所有家人 D、王明的所有好朋友2、已知集合A={xeR|x<5},B={xeR|x>1},那么Ap|B等于 （ ）A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4,5}第3题图3、设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,5},B=第3题图则图中的阴影部分表示的集合为( )A.{2} b.{4,6} c.{1,3,5} d.{4,6,7,8}4、下列四组函数中表示同一函数的是()A.f(x)=x,g(x)=(\X))2 B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2C.f(x)=tx2,g(x)=|x|D.f(x)C.f(x)=tx2,g(x)=|x|TOC\o"1-5"\h\z5、函数f(x)=2x2-1,xg(0,3)o若f(〃)=7，则a的值是( )A、1B、-1 C、2 D、土2[x+2,(x>0)6、出(x)=( 则f[f(-1)]=()[1, (x<0)A、3 B、1 C.0 D.-17、函数f(xjx+3的值域为()A、[3,+00)B、(-oo,3] C、[0，+oo) D、R8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ()ABC8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ()ABCD9、设f(x)是R上的偶函数，且在。+8)上单调递增，则f(_2),f(3),f(-兀)的大小顺序是：()A、f(-7l)>f(3)>f(-2)B、f(-7l)>f(-2)>f(3)C、f(-2)>f(3)>f(-兀)D、 f(3)>f(-2)>f(-兀)10、在集合｛a,b,c,d｝上定义两种运算㊉和⑤如下：d口 A ed @ab ctt b ed aaa aabbbbb bab cd€e b ccC cadd b 匕d d快dd那么b⑤(a㊉c)=()A.aB.b C.cD.d二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、函数y=上+a.3)0的定义域为，x—212、函数f(x)=r2+6x-10在区间［0,4］的最大值是13、若A={-2,2,3,4},B={xIx=12,te4)，用列举法表示B是.14、下列命题：①集合{a,b,c,d}的子集个数有16个；②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0:③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y轴相交；⑤f(x)」在(-8,0)u(o,+s)上是减函数。其中真命题的序号是x(把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题(本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤).15、(本题满分12分)已知集合A={xI3<x<7},B={x|2<x<10),C={xIx<a}(1)求AuB; (2)求(CA)nB; (3)若A屋C,求a的取值范围.R16、(本题满分12分)已知函数f(x)=x3+』,判断f(x)的奇偶性并且证明。x.. . “、 3x …、17、(本题满分14分)已知函数f(x)=一，求f(x)在区间［2,5］上的最大值和最小值x118、(本题满分14分)已知函f(x)=|x-1|+1(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图象；(3)写出该函数的值域。叶19、(本题满分14分)已知定义在［-3,2］的一次十函数f(x)为单调增函数，且值域为［2,7］, - )0 5X-2-k

(I)求f(x)的解析式；(II)求函数f［f(x)］的解析式并确定其定义域。20、(本题满分14分)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3。(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间［2a,a+1］上不单调，求实数a的取值范围；．．．(3)在区间［-1,1］上，y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围。高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷参考答案一、选择题题号12345678910答案DDBCCAABAC二、填空题11、xqRIx>2,且xn3 12、L13、4,9,16 14、 ①②三、解答题TOC\o"1-5"\h\z15、解：(1)AUB={x|2<x<10} 4 分(2)CA=xIx<3或x>7R -(CRA)GB={x|2Vx<3或7sx<10} 8分(3)a>7 12分.解：f(x)是奇函数 2分证明：f(x)的定义域是(-o，)U(o+o),定义域关于原点对称 4分在f(x)的定义域内任取一个x,则有(—x)3 x3所以，f(x)是奇函数 12分f(—x)=(—x)3+(—x)3 x3所以，f(x)是奇函数 12分.解：在［2,5］上任取两个数x<x，则有 2分1 2

.8分、3x3x3(x—x).8分TOC\o"1-5"\h\z)= 1 a—= i 2 <02X+1X+1(X+1)(元+1)

1 2 1 2所以，所以在［2,5］上是增函数。 1。分所以，当x=2时，/(%)=/(2)=2 12 分min当x=5时，f(x)=f(5)=- 14 分max 2、 「x,腔1)解：⑴y=—一[2—x,(x<1) 6分(2)画图(略) 1。分⑶值域L+81 14分19、解：(1)设/(%)二息+优左＞0) 2分由题意有:-3k+b=2

2k+b=l 6分 8分TOC\o"1-5"\h\z/(x)=x+5e[-3,2] 10 分(2)f(f(x))=f(x+5)=x+10xe{-3) 14 分20、.解：(1)由已知，设/(x)=〃(x—1)2+1, 2 分由f(0)=3，得a=2，故f(x)=2x2—4x+3。 4分(2)要使函数不单调，则2a<1<a+1,则0<a