初中数学 等边三角形教案

哈55中学“导学议练四层次”教学教案主备人孟玉秋周次4时间课题等边三角形课型新课三维目标知识与技能1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形2.掌握等边三角形的定义3.理解等边三角形的性质与判定定理经历观察、实验、猜想、证明的教学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地清晰地阐述自己的观点。通过对等边三角形的学习了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱。教学重点、难点重点：等边三角形的性质和判定方法难点：等边三角形的判定方法教学设备多媒体课件，三角板。策略、方法探究教学过程教学环节教学内容师生双边活动设计意图复习巩固等腰三角形的性质和判定共同复习知识为学习等边三角形性质和判定做好铺垫探索新知1.当等腰三角形的底和腰相等时，三角形变成什么形状？2.等边三角形是等腰三角形吗？3.等边三角形的边、角具备什么特征？4.一个三角形的三个角满足什么条件的三角形是等边三角形？5.一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？追问：你是怎么理解“一个角”的含义的？这说明在证明过程中我们需要注意什么问题？由学生自主探索，得出结论，教师引导学生证明三个角都相等且每个角都等于60°，得出等边三角形的性质，并写出符号语言。学生根据等角对等边得利用定义得到三角形是等边三角形，由学生口述证明过程，教师引导学生总结出等边三角形的第一个判定方法，写出符号语言。教师为位两人左边的证明顶角是60°的情况，右边的证明底角是60°的情况，然后同位之间交流分享，使判定定理二呼之欲出。教师安排学生点评，汇总观点，书写符号语言。强调，在一个等腰三角形中，只要有一个角是60°，不论是顶角还是底角，三角形一定是等边三角形。为后续求解证明做好铺垫。由两边相等到三边相等，既直观的引导学生给等边三角形下定义，又阐述了两者之间的区别和联系。解释了等边三角形具备等腰三角形的所有性质，除此之外，等边三角形还具有自己独特的性质引导学生分析，这个角既可能是顶角，有可能是底角，应该从两方面入手给出证明，培养学生分情况讨论的数学思想。应用新知例4：如图,△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,求证：△ADE是等边三角形.变式1:若点D、E在边BA、CA的延长线上，结论还成立吗？学生自主证明，投影展示，教师提问学生所用到的判定定理。追问：谁还有不同的证明方法？培养学生一题多解的解题思想，培养学生思维的开阔性和发散性。练习1.如图，△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点,且AD＝BE＝CF,则△DEF的形状是.

2.在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,AB=3cm，则△ABC的周长为______cm。3.在△ABC中，若∠A=60°,AB=BC,则△ABC的形状为.学生独立完成，并进行讲解，教师进行点评。对等边三角形的性质和判定进行综合应用.课堂小结(1).等边三角形的性质..等边三角形的判定..利用等边三角形的性质和判定解决实际问题学生阐述收获，回顾学习内容。教师帮助学生归纳。巩固学生所学知识，总结反思，通过课后独立思考，自我评价学习效果。作业小卷独立完成巩固知识板书等边三角形一、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。二、性质:等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于6