初中数学 导学案1：直角三角形的性质和判定

直角三角形的性质和判定（1）课时1学习目标：1.了解直角三角形的判定定理和性质定理2.会用定理解决有关问题知识链接1.三角形内角和是________,2.若∠A=36°,则它的余角∠B=_______3.画出AB边上的中线自主探究阅读课本第2至3页内容，并自主探究下列几个问题：1.如右图1-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？由上可得：有两个角_______的三角形是直角三角形2.如右图1-2，在△ABC中，∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？由上可得：有两个角_______的三角形是直角三角形.3.如图1-3，画一个Rt△ABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD与线段AB之间的数量关系，你能得出什么结论？由上可得：直角三角形斜边上的_______等于斜边的一半.合作交流根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：1.在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB,那么与∠B互余的角有______,_______,与∠B相等的角有___________。2.如图，CD是△ABC的中线,∠ACB=90°，∠CDB=110°,则∠A=__________实践应用已知，如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD=1/2AB,求证：△ABC是直角三角形。自主检测1.在△ABC中，若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为________三角形2.直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。3.若∠A：∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是_________三角形4.已知，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，请你写一个正确的结论.________________________________5.如图，AC∥BD,∠A和∠B的平分线的平分线相交于E,则∠AEB等于多少度？为什么？ 小结：今天我们学了什么？你还有什么疑惑吗？直角三角形的性质和判定（1）课时2学习目标：1、进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；2、能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。学习重点：直角三角形的性质学习难点：直角三角形性质的应用学习过程：一、导入新课1、直角三角形有哪些性质？2、如图1-6，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果∠A=30°，那么直角边BC与斜边AB有什么关系呢？直角三角形中，如果有一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于.二、合作交流，探究新知如图1-7，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果那么∠A=30°吗？可以由上得出直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于.三、巩固练习几何中的运用（1）在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______（2）如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.（3）在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东