初中数学 分式方程教案

16.3.1分式方程教学设计一．教学目标：知识与技能：1.理解分式方程的概念、会解分式方程．2.掌握解分式方程的验根方法．过程与方法：经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．情感态度与价值观：1.培养学生乐于探究、合作学习的好习惯．2.体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。二、教学重点：分式方程的解法.三、教学难点：解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．分式方程的解法及步骤。四、教学过程：问题与情境师生行为设计意图活动一：课前热身、回顾旧知师生在和谐的气氛之下共同回忆以下内容：（1）大家还记得我们以前学过什么方吗？（2）你会解一元一次方程吗？学生思考并作答找一名学生到黑板上解方程通过以上两个问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫.活动二：创设情景、引入新课出示生活中的问题：教师提出问题，学生完成填空，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程．先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备．活动三：小组合作、探究新知这个方程与前面所解的方程有何不同？什么叫分式方程？（2）如何解分式方程？教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流．学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数．鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生在解刚才的一元一次方程的基础上自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根．通过观察、比较，培养学生的观察问题和语言表达能力．怎样解分式方程，这是本节的核心问题，也是本节课的重点，本次活动中用“转化”和“类比”的思想，把待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决．从而突破本节课的重点．（3）解分式方程：

（4）思考：1.增根是如何产生的呢？2.如何进行检验呢？有更简单的方法吗？（5）总结解分式方程的步骤学生独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论，在学生讨论期间，教师应参与到学生的数学活动中，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行验根．这一环节是本节课的难点，通过引导学生进行比较、探究，并进行充分的讨论，最后统一认识，用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因，以及验根的方法，从而突破本节课的难点．活动四：精析例题、巩固解法出示例题教师出示题目，学生独立完成，指名2名学生板演．例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯．活动五：练习巩固、深化提高教师出示题目，学生独立完成，并找学生解答。及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力．活动六：总结反思、布置作业以填空的形式让学生小结让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数学学习习惯．板书设计