初中数学 《旋转》综合复习测试题

《旋转》综合复习测试题一、选择题1、下列运动中：①打开自家的门时，门的移动；②拉开推拉式铝合金窗子时，窗子的移动；③移动电脑鼠标时，显示屏上鼠标的移动；④从书上的某一页翻到下一页时，这一页上某个图形的移动.其中属于平移现象的有（）A、1种B、2种C、3种D、4种2.如图1,在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点BC．点CD．点DABABCDMNPP1M1N1图1OBADCα图2AABCC1B1图33.如图2，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）A．30° B．40°C．50° D．60°4.在Rt△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到△AB1C1，如图3所示，则点B所走过的路径长为（）A．5eq\r(2)cmB．EQ\F(5,4)cmC．EQ\F(5,2)cmD．5cm5、如果将一图形沿北偏东30的方向平移2,再沿某方向平移2所得的图形与将原图形向正东方向平移2所得的图形重合,则这一方向应为()A.北偏东60B.北偏东30C.南偏东60D.南偏东306、如图4,对图案的形成过程叙述正确的是（）.A、它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的B、它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的C、它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的D、它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的7、如图5，图甲的火柴棒房子变成图乙的火柴棒房子需要旋转两根火柴棒，图4请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（）A、a,bB、b,cC、b,dD、c,d图5图68、如图6，O是边长为的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）A、B、C、D、二、填空题1、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．2、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm．3、如图7，将矩形纸片沿折叠后，点分别落在点处．若，则度．4、如图8，将△ABC沿着边AB的方向向右平移2个单位至△DEF，如果AB=4，∠ABC=90°，且△ABC面积为6，则EF=，CF=，BE=，△DEF的面积为.ABECABECDF图7图8图95、如图9,在正方形ABCD中,将绕点B顺时针旋转某个角度后能与重合.若,则的长为。6、如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点旋转得到，则cm，ACB的面积cm2．ACB7、如图，将左边的“心形”绕点O顺时针旋转95°得到右边的“心形”，如果∠BOC＝75°，则A、B、C三点的对应点分别是＿＿＿，∠DOF＝＿＿＿，∠COD＝＿＿＿.8、将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是．三、解答题1、如图所示：将网格中的图案绕点O分别旋转90°、180°、270°，请画出旋转后得到的图案.2、如图,△ABC与△ADE是顶角为m°的等腰三角形,BC与DE分别是底边,请你仔细观察图形,是否存在两个三角形可以通过旋转而相互得到?若存在,说明是怎样旋转的.3、设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=120°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角.4、在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图所示，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长．5、（2008浙江省嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．参考答案一、1、B．2、B．3、C．4、C。5、D。6、D。7、B。8、B二、1、120．2、4π。3、65°。4、3，2，2，6。5、。6、2，8。7、E、D、F；75°；20°。8、三、1、如下图所示：2、△ABD与△ACE可以通过旋转相互得到,将△ABD绕点A逆时针旋转m°得到△ACE;也可将△ACE顺时针旋转m°得到△ABD.3、如图所示，将△AOB旋转至△BDC，可证得△BOD是等边三角形，所以OD=OB=BD，又可证得：OA=DC，故以线段OA、OB、