初中数学 导学案：有理数的乘法 全省一等奖_第1页
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文档简介

有理数的乘法（1）【学习目标】在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算.理解几个有理数相乘，积的符号如何确定.理解有理数的倒数定义.【学习重难点】重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算.难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去.【学习过程】1、某水库的水位在某段高温天气以每天的速度下降，问连续四天高温该水库的水位下降了多少？这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？2、由上面的问题所写的负数与正数的乘法运算方法，计算：(-3)×4=；(-3)×3=；(-3)×2=；(-3)×1=.结合课本，用数轴表示上述相应算式的几何意义.3、计算下列各式，并回答：若一个因数继续逐级减少，下面的积会有什么变化？(-3)×(-1)=；(-3)×(-2)=；(-3)×(-3)=；(-3)×(-4)=.此外，如果有一个因数是0,所得的积______.思考：如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？综合以上各种情况，我们有有理数的乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号_____，异号_____，并把_____相乘；任何数与_____相乘，积为零.例1计算(1)eq\f(3,4)×1eq\f(1,3)；(2)×4；(3)（-5）×0×eq\f(3,2)；(4)(-eq\f(1,3))×(-3)；(5)（-6）×(-eq\f(5,4))×（-4）探究以下两个问题：问题1：eq\f(3,4)与eq\f(4,3)这两数有何关系？-eq\f(1,3)与-3呢？类比小学学过的有关倒数的定义.问题2：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？补充例题：1、计算：(-3)×eq\f(5,6)×(-1eq\f(4,5))×(-eq\f(1,4))2、某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．问：(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时的结果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；随堂练习：1、填空；(1)一个数与它的相反数的积(大于0；小于0；不大于0；不小于0).(2)一个数与的积是它本身；一个数与的积是它的相反数.(3)三个有理数的积为0,那么，这三个数中至少；三个数的积是负数，那么，这三个数的符号情况是.(4)-2的倒数是；的倒数是；-eq\f(2,3)的倒数是；1eq\f(1,2)的倒数是；-2eq\f(1,2)的倒数是.(5)如果两个数的积是-1,我们称它们互为负倒数.那么，-2的负倒数是；的负倒数是.(6)一个数的倒数是它本身，这个数是.2、计算：(1)(-2)×（-1）；(2)（-eq\f(3,4)）×0；(3)×(-45)；(4)×；3、某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低℃,

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