初中数学 导学案3：分式

分式的小结与复习(三)复习内容：分式方程的概念以及解法；分式方程产生增根的原因；分式方程的应用题学习目标：了解分式方程的概念；掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；能建立分式方程模型解决实际问题。学习重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法；建立分式方程模型解决实际问题。学习难点：建立分式方程模型解决实际问题；分式方程产生增根的应用。知识点回顾分式方程1.概念：。2.解分式方程的基本思想是，是方程两边同乘以一个非零整式（最简公分母），把分式方程为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了，因此分式方程一定要。3.解分式方程的步骤：（1）、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。（2）、解这个整式方程。（3）、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（4）、写出原方程的根。4.增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。5.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。6.建立分式方程模型解决实际问题的步骤：。7.应用题的几种类型：①行程问题基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题。②工程问题基本公式：工作量=工时×工效。③顺水逆水问题；。练习1.解下列分式方程（1）；（2）2.若关于的分式方程有增根，求的值。3.为何值时，代数式的值等于2？4.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.5.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?6.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?三、考点训练考点5：解分式方程例1．（2006年陕西省）解分式方程：分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程。考点6：分式方程的应用例2．(2006年长春市)A城市每立方米水的水费是B城市的倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？分析：本题只要抓住两城市的水相差2立方米的等量关系列方程即可。思考题1.若分式方程的解是正数，求的取值范围.（提示：且，且.）2.解关于的方程（提示：①是已知数；②.）达标检测1．解下列方程：（1）； （2）；2．解关于的方程：（1）；（2）.3．如果解关于的方程会产生增根，求的值.4．当为何值时，关于的方程的解为非负数.5．已知关于的分式方程无解，试求的值.6.在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？

（2）已知甲工程队每天的施工费用为万元，乙工程队每