初中数学 教学设计：有理数的乘法 全省一等奖

有理数的乘法（第2课时）【教学目标】知识技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律进行简化计算。过程方法：会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算。情感态度：通过学生经历探究、猜测规律的发现过程，体会转化思想。【教学重难点】重点：会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定。难点：灵活运用运算律进行乘法运算。【教学过程】一、课前延伸基础知识填空1．计算：（1）(－8)×(－7)；（2）（—7）×(－8)；（3）(－36)×2；（4）2×(－25)．2．计算：（1）［－2×3］×(－4)；（2）－2×［3×(－4)］；（3）；（4）．3．计算：（1）；（2）；4．当a=－2，b=0，c=－5，d=6时，求下列代数式的值：（1）a+bc；（2）c=ad；（3）(a－b)(c－d)；（4）(a－c)(b－d)二、课内探究创设情境，引出有理数的乘法运算律．[师]我们来看看课前延伸的第1，2，3题，分别类似于我们小学里学过的那些运算律？[生]第1题运用的是乘法交换律，第2题运用的是乘法结合律，第3题运用的是乘法的分配律．[师]前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？〖设计说明〗温故而知新．通过学生回忆已建立起来乘法交换律、结合律及分配律，以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，对新知识的学习有了期待，为后面理解运算律的灵活运用打下基础，为顺利完成教学任务作了思想上的准备．1．有理数的乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即．(a，b，c为任意有理数)2．有理数的乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即．(a，b，c为任意有理数)3．有理数的乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．即a(b+c)=ab+ac(a，b，c为任意有理数)（注意“逆向”问题）；也可以这样表示：．三、注意事项：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”．（2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号．（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律．（4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律．〖设计说明〗这部分内容，小学里就已经接触过，由师生共同进行适当的小结，有利于学生形成感性认识，进行新旧知识的对比，这为学生解决探索新知，进一步理解乘法运算律打下伏笔．例3计算：（1）（）×（-1/6）×（-4）；（2）（-8）×（-6）×（）×1/3；例4计算（-24）×（-2/3+3/4+1/12）；．课堂反馈训练计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）71×(－8)；（6）．说明：解题过程由学生板演，同时说出每步的根据和目的，并强调书写的规范化．师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．四、学生小组交流，并总结．〖设计说明〗课堂小结可以回顾新知识，加强学生的记忆，并使有关的教学内容系统连贯和相对完整；更使学生感到“言已尽而意无穷”，跨越课堂教学和课后休闲的时空界限，课后学生还会自觉“回味咀嚼”，获得更多教益．五、课后提升1．计算：（1）(－4)××(－8)；（2）(－10)×(－×(－；（3）－××；（4）(－+－)×36；(5)－×(8－1－；(6)71×(－8)．2．计算：．3．已知求的值．4．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值．5．判断下列方程的解是正数、负数、还是0