电阻式传感器

电阻式传感器第1页，共72页，2023年，2月20日，星期一2一、应变片的工作原理二、应变片用于测量力的计算公式三、应变片的种类与结构四、测量转换电路——不平衡电桥五、应变效应的应用1.电阻应变式传感器第2页，共72页，2023年，2月20日，星期一31.电阻应变式传感器

导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随之发生变化，这种现象称为应变效应。电阻应变式传感器主要由电阻应变片和测量转换电路等组成。应变式电阻传感器广泛应用于测量力、力矩、压力、加速度、重量等参数。第3页，共72页，2023年，2月20日，星期一4一、应变片的工作原理

设有一长度为、截面积为A、半径为r、电阻率为的金属单丝，它的电阻值R可表示为：1.电阻应变式传感器

当沿金属丝的长度方向作用均匀拉力（或压力）时，上式中、r、l都将发生变化，从而导致电阻值R发生变化。例如金属丝受拉时，l将变长、r变小，均导致R变大。第4页，共72页，2023年，2月20日，星期一用应变ε表示电阻丝长度的相对变化量：当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长△L，横截面积相应减小△S，电阻率将因晶格发生形变等因素而改变△ρ，故引起电阻值相对变化量为：51.电阻应变式传感器

第5页，共72页，2023年，2月20日，星期一6

微应变(με)

在材料力学中，=L/L称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应变，是量纲为1的数。通常很小，常用10的-6次方表示之。例如，当为0.000001时，在工程中常表示为110(-6)或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于110(-3)，即1000m/m，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。1.电阻应变式传感器

第6页，共72页，2023年，2月20日，星期一用△S/S表示圆形电阻丝的截面积相对变化量：用△ρ/ρ表示圆形电阻丝的电阻率相对变化量；在弹性范围内，金属丝受力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，关系为：其中，μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示与应变方向相反。71.电阻应变式传感器

第7页，共72页，2023年，2月20日，星期一结合上面的式子，可以得到：通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为：81.电阻应变式传感器

第8页，共72页，2023年，2月20日，星期一9二、应变效应的结论（1）灵敏度系数灵敏度系数受两个因素影响，一个是受力后材料几何尺寸的变化，即（1+2μ）；另一个是受力后材料的电阻率变化，即（△ρ/ρ）/ε。a.对金属材料电阻丝来说，灵敏度系数中（1+2μ）要比（△ρ/ρ）/ε大得多；而半导体材料中（△ρ/ρ）/ε要比（1+2μ）大得多。b.在电阻丝拉升极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。1.电阻应变式传感器

第9页，共72页，2023年，2月20日，星期一（2）应变的测量用应变片测量应力时，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量ΔR时，可得被测对象的应变值。根据应力与应变的关系，得到应力值：

σ=Eε式中，σ为试件的应力，σ=F/A，A为受力面积，ε为试件的应变

，

E为试件材料的弹性模量。所以，ΔR/R=Kε=Kσ/E=KF/(AE)因此，应力σ正比于应变ε，而试件应变ε正比于电阻值的变化，这是应变片测量应变的基本原理。101.电阻应变式传感器

第10页，共72页，2023年，2月20日，星期一11三、应变片的种类与结构分为金属应变片和半导体应变片两大类。金属应变片可分为金属丝式、箔式、薄膜式三种。

1.电阻应变式传感器

第11页，共72页，2023年，2月20日，星期一1.金属丝式应变片金属丝式应变片使用最早，用纸基、胶基等做基底，有回线式和短接式两种，其中回线式最为常用制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但应变的横向效应较大。短接式应变片两端用直径比栅线直径大5~10倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。

121.电阻应变式传感器

第12页，共72页，2023年，2月20日，星期一13l称为栅长(标距)，b称为栅宽(基宽)，其乘积称为应变片的使用面积。应变片的规格一般以使用面积和电阻值表示，如3×20mm2，120Ω。电阻丝应变片是用直径为0.025mm具有高电阻率的电阻丝制成的。为了获得高的阻值，将电阻丝排列成栅状，称为敏感栅，并粘贴在

绝缘的基底上。电阻

丝的两端焊接引线。

敏感栅上面粘贴有保

护作用的覆盖层。1.电阻应变式传感器

第13页，共72页，2023年，2月20日，星期一金属丝式应变片常用材料有康铜（铜镍合金）、镍铬铝合金、铂钨合金等。金属丝式应变片价格便宜，多用于应变、应力的大批量、一次性试验，缺点是应变片蠕变较大，金属丝易脱胶，有逐渐被取代的趋势。141.电阻应变式传感器

第14页，共72页，2023年，2月20日，星期一横向效应将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻（圆弧段）变化较小，因而其灵敏度系数K较电阻丝的灵敏系数K0小，从而带来测量误差。现在，一般采用箔式应变片。151.电阻应变式传感器

第15页，共72页，2023年，2月20日，星期一2.金属箔式应变片利用照相制版或光刻技术将厚约0.003~0.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。优点：①可制成多种复杂形状尺寸的敏感栅，适应不同测量要求；②与被测件粘贴结面积打；③散热条件好，允许电流大，提高输出灵敏度；④横向效应好；⑤蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。

缺点：电阻值的分散性比金属丝大，需做阻值调整。箔材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金，在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金属丝式应变片。161.电阻应变式传感器

第16页，共72页，2023年，2月20日，星期一3.薄膜应变片采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，可达-197~317℃。缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。171.电阻应变式传感器

第17页，共72页，2023年，2月20日，星期一应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而带来的附加误差称为应变片的温度误差。当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：

ΔR=Rt-R0=R0α0Δt

其中，α0为电阻丝的电阻温度系数，单位：/℃当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。当试件和电阻丝线膨胀系数不同时，由于环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻。181.电阻应变式传感器

第18页，共72页，2023年，2月20日，星期一19休息一下一老师问一学生:"Howareyou是什么意思?"学生回答:“How是”怎么“的意思，are是”是“的意思，you是”你“的意思。Howareyou的意思是“怎么是你！”

老师又问:"Howoldareyou是什么意思?"那学生回答:“How是”怎么“的意思，old是”老“的意思，are是”是“的意思，you是”你“的意思。Howoldareyou是”怎么老是你“的意思。第19页，共72页，2023年，2月20日，星期一20

四、测量转换电路——不平衡电桥金属应变片的电阻变化范围很小，如果直接用欧姆表测量其电阻值的变化将十分困难，且误差很大。

例如，有一金属箔式应变片，标称阻值R0为100，灵敏度K=2，粘贴在横截面积为9.8mm2的钢质圆柱体上，钢的弹性模量E=21011N/m2，所受拉力F=0.2t，受拉后应变片的阻值R的变化量仅为0.2，所以必须使用不平衡电桥来测量这一微小的变化量。下面分析该桥式测量转换电路是如何将R/R转换为输出电压Uo的。

1.电阻应变式传感器

第20页，共72页，2023年，2月20日，星期一21电桥平衡的条件：R1/R2=R4/R3初始状态，假设R1=R2=R3=R4=R，每个桥臂电阻变化ΔRi«Ri，可得：1.电阻应变式传感器

第21页，共72页，2023年，2月20日，星期一221.电阻应变式传感器

第22页，共72页，2023年，2月20日，星期一23根据不同的要求，应变电桥有不同的工作方式：1.单臂电桥工作方式R1为应变片，R2、R3、R4为固定电阻，ΔR2~ΔR4均为零。因此，①电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，但供电电压受到应变片允许功耗的限制。②ε可以是试件的拉应变，也可以是压应变，取决于应变片的粘贴方向及受力方向。若是拉应变，ε应以正值代入；若是压应变，应以负值代入。1.电阻应变式传感器

单臂电桥单臂电桥第23页，共72页，2023年，2月20日，星期一由于温度变化，会引起电阻阻值的变化，从而破坏电桥平衡，所以常需要进行温度补偿。应变片的温度补偿有线路补偿法和应变片自补偿两大类。应变片自补偿，即采用：

①两个具有相同电阻温度系数α，相同线膨胀系数β，以及相同应变灵敏度系数K和初始阻值R0。②粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。

③两应变片应处于同一温度场。241.电阻应变式传感器

第24页，共72页，2023年，2月20日，星期一252.双臂半桥R1、R2为应变片，R3、R4为固定电阻。应变片R1、R2感受到的应变1~2以及产生的电阻增量为正负号相间，可以使输出电压Uo成倍地增大。双臂半桥的输出为：双臂半桥的另一个好处是能实现温度自补偿功能。当环境温度升高时，桥臂上的应变片温度同时升高，温度引起的电阻值漂移一致，可以相互抵消。1.电阻应变式传感器

双臂电桥第25页，共72页，2023年，2月20日，星期一261.电阻应变式传感器

第26页，共72页，2023年，2月20日，星期一27四臂全桥

3.四臂全桥

全桥的四个桥臂都为应变片，如果设法使试件受力后，应变片R1~R4产生的电阻增量（或感受到的应变1~4）正负号相间，可以使输出电压Uo成倍地增大。

1.电阻应变式传感器

全桥的温度补偿原理第27页，共72页，2023年，2月20日，星期一采用全桥也能实现温度自补偿，当环境温度升高时，桥臂上的应变片温度同时升高，温度引起的电阻值漂移数值一致，可以相互抵消，所以全桥的温漂较小。281.电阻应变式传感器

柱形测力传感器悬臂梁式测力传感器第28页，共72页，2023年，2月20日，星期一例：平面膜片式传感器应变片组成全桥电路，且R1=R3=R+△R，R2=R4=R-△R，如下图所示，应变片灵敏度K=2，膜片允许最大应变ε=800με，对应应力为100kPa，电桥电压Ui=5V。求①最大应变时，测量电路输出电压U0？②当输出电压U0=3.2V时，所测应力为多少？③A4的作用是什么？291.电阻应变式传感器

第29页，共72页，2023年，2月20日，星期一30解：为恒压源供电全桥电路，则电桥输出为电路中，A1，A2，A3运放组成同相输入并串联差动放大器，放大倍数为：

则最大应变时电路输出端电压为:

因0-100kPa应力对应0-5V输出，当输出电压为3.2V时，有：A4构成电压跟随器，通过调整输入端电位器，以调整A4输出，再与A2输出相加，使压力传感器压力为零时，电路输出端电压也为零，即对电路调零。

1.电阻应变式传感器

第30页，共72页，2023年，2月20日，星期一实际使用中，R1、R2、R3、R4不可能严格成比例关系，所以即使在未受力时，桥路的输出也不一定能为零，因此必须设置调零电路。调节RP，最终可以使：R1/R2=R4/R3（R1、R2是R1、R2并联RP后的等效电阻），电桥趋于平衡，Uo被预调到零位，这一过程称为调零。其中，R5用于减小调节范围的限流电阻。311.电阻应变式传感器

第31页，共72页，2023年，2月20日，星期一32五、应变效应的应用电阻应变片可广泛应用于应变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量测量，分为两大类：第一类是将应变片贴于弹性体上，将其接至测量转换电路，构成测量各种物理量的专用应变式传感器。第二类是将应变片贴于被测试件上，将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。1.电阻应变式传感器

第32页，共72页，2023年，2月20日，星期一33应变片的粘贴：

1.准备：①试件——在粘贴部位的表面，用砂布或砂轮在与轴向成45°的方向交叉打磨→清洗净打磨面→划线，确定贴片坐标线→均匀涂一薄层粘结剂作底；②应变材料——外表和阻值检查→刻划轴向标记→清洗。

③涂胶：在准备好的试件表面和应变计基底上均匀涂一薄层粘结剂。

2.贴片：将涂好胶的应变计与试件，按坐标线对准贴上→用手指顺轴向滚压，去除气泡和多余胶液→按固化条件固化处理。1.电阻应变式传感器

第33页，共72页，2023年，2月20日，星期一343.测量：从分开的端子处，预先用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。4.焊接：将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。1.电阻应变式传感器

第34页，共72页，2023年，2月20日，星期一5.固定：焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。6.防护：在安装好的应变计和引线上涂以中性凡士林油、石蜡(短期防潮)；或石蜡—松香—黄油的混合剂(长期防潮)；或环氧树脂、氯丁橡胶、清漆等(防机械划伤)作防护用，以保证应变计工作性能稳定可靠。351.电阻应变式传感器

第35页，共72页，2023年，2月20日，星期一36应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置

称重计应用在从加油站到工厂车间等各种场合，满量程可从小于250磅到上千吨，一般都是基于薄膜金属应变片加上精心设计的金属杆结构，应变片连接成传统的电桥

结构以实现最大的灵敏度。

通常提供1~4mV/V的满量

程标准信号输出。

FR1R4R21.电阻应变式传感器

第36页，共72页，2023年，2月20日，星期一37应变式力传感器

FF1.电阻应变式传感器

应变式荷重传感器外形及受力位置F荷重传感器原理演示第37页，共72页，2023年，2月20日，星期一38应变片在悬臂梁上的粘贴及变形1.电阻应变式传感器

荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。F固定点电缆悬臂梁第38页，共72页，2023年，2月20日，星期一39汽车衡（参考无锡市奥拓

自动化有限公司）1.电阻应变式传感器

系统由摄像机、栏杆机、地感线圈、红绿信号灯、射频读卡器、图象采集卡、照明系统、电脑、打印机等组成。汽车在过磅过程中无须人员看管，自动进行。工作流程：1、系统管理员将射频卡发给司机，上面已录入汽车车号等内容，到离秤台几米远时，读卡器检测到车辆到来，在判定秤台上无车辆过磅时，进口栏杆机打开，让车辆通过，开上秤台；2、在车辆停稳后，摄像机自动拍下车辆车号的照片，保存在电脑里；3、电脑读取仪表的称重数据并保存；第39页，共72页，2023年，2月20日，星期一4、称重完毕，出口栏杆机抬起，让汽车驶出秤台；5、出口处磅单打印机，司机撕下打印好的磅单离开；6、系统可以联网运行，远距离传送数据和图像资料。参考运行价格RMB25000元/套401.电阻应变式传感器

第40页，共72页，2023年，2月20日，星期一41荷重传感器的输出电压U0正比于荷重F，一般生产厂家均给出荷重传感器的灵敏度。设传感器的满量程为Fm，桥路电压为Ui，满量程时输出电压为Uom，荷重传感器灵敏度：KF=

Uom/Ui当KF为常数时，桥路所加的激励源电压Ui越高，满量程输出电压Uom也越高。

F=FmUo/Uom一般来说，桥路所加电压在10V左右，输出通常是mV，所以，KF的单位一般是mV/V。如荷重传感器铭牌，Fm=100103N，KF=2mV/V。1.电阻应变式传感器

第41页，共72页，2023年，2月20日，星期一42例：现用上图所示荷重传感器称重，已知荷重传感器铭牌，Fm=100103N，KF=2mV/V，当桥路电压为6V时，测得桥路的输出电压为1.5mV，求被测荷重为多少吨？解：观察荷重传感器铭牌，可以得到：Fm=100103N，KF=2mV/V，

因此：Uom=2*6=12mV，

被测荷重：F=FmUo/Uom=1001031.5/12=12.5103N=1.3t1.电阻应变式传感器

第42页，共72页，2023年，2月20日，星期一43荷重传感器用于构件的称重

荷重传感器（共3个，120度分布，以达到均衡目的，另两个未拍出）底座垫块电缆1.电阻应变式传感器

第43页，共72页，2023年，2月20日，星期一44电子秤

超市打印秤1.电阻应变式传感器

电子天平的精度可达十万分之一人体秤

第44页，共72页，2023年，2月20日，星期一45应变式数显扭矩扳手

可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程2~500N.m，耗电量≤10mA。1.电阻应变式传感器

吊钩秤

便携式第45页，共72页，2023年，2月20日，星期一46一、半导体的压阻效应二、固态压阻式传感器的结构三、固态压阻式传感器的测量电路四、固态压阻式传感器的应用2.固态压阻式传感器车用加速度传感器平面结构直压传感器（真空蒸发型半导体应变片）第46页，共72页，2023年，2月20日，星期一47一、半导体的压阻效应

固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种效应称为压阻效应。其中，半导体材料的压阻效应特别强。 压阻式传感器的灵敏度高，比金属丝式高50-80倍，尺寸小，动态响应好，主要用于测量压力、加速度和载荷等参数。另外，由于半导体材料对温度敏感，因此还需要有温度补偿。2.固态压阻式传感器第47页，共72页，2023年，2月20日，星期一48半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为：

对半导体材料而言，电阻变化更多的取决于电阻率的变化，因此：

其中，π为半导体材料的压阻系数，它与半导体材料种类及应力方向与晶轴方向之间的夹角有关；σ为试件的应力，E为半导体材料的弹性模量。ε为试件的应变。

半导体单晶的应变灵敏系数：

金属材料半导体材料2.固态压阻式传感器第48页，共72页，2023年，2月20日，星期一49二、固态压阻式传感器的结构1.体型半导体电阻应变片将半导体材料硅或者锗晶体按照一定方向切割成片状小条，经腐蚀压焊粘贴在基片上而成。（a）π形结构（b）一形结构（c）U形结构2.固态压阻式传感器第49页，共72页，2023年，2月20日，星期一502.薄膜型半导体应变片利用真空沉积技术，将半导体材料沉积在带有绝缘层的试件上制成。2.固态压阻式传感器第50页，共72页，2023年，2月20日，星期一3.扩散型半导体应变片将P型杂质扩散到N型硅单晶基底上，形成一层极薄的P型导电层，形成四个阻值相等的电阻条，再通过超声波和热压焊法接上引出线就形成了扩散型半导体应变片。这是一种应用很广的应变片。512.固态压阻式传感器第51页，共72页，2023年，2月20日，星期一52半导体应变片外形2.固态压阻式传感器WMT圆筒式张力传感器，采用悬臂梁结合半导体应变片原理检测卷材张力第52页，共72页，2023年，2月20日，星期一53应变片主要性能指标举例上表中，哪几个型号是半导体应变片？依据是什么？

2.固态压阻式传感器第53页，共72页，2023年，2月20日，星期一54三、固态压阻式传感器的测量电路

由于制造、温度影响等原因，电桥存在失调、零位温漂、灵敏度温度系数和非线性等问题，影响传感器的准确性。因此，需要采取减少与补偿误差措施：

1.恒流源供电电桥

2.零点与灵敏度温度补偿2.固态压阻式传感器第54页，共72页，2023年，2月20日，星期一551.恒流源供电电桥--恒流源供电的全桥差动电路

假设ΔRT为温度引起的电阻变化：电桥的输出为：电桥的输出电压与电阻变化成正比，与恒流源电流成正比，但与温度无关，因此测量不受温度的影响。2.固态压阻式传感器第55页，共72页，2023年，2月20日，星期一56UR1R2R4R3U0RsRpVD2.零点与灵敏度温度补偿温度变化将引起零漂和灵敏度漂移。零漂：电阻值随温度变化而变化；灵敏度漂移：压阻系数随温度变化；串联电阻R1、Rs用于抑制零位温漂，其中，Rs起调零作用，并联电阻RP起补偿作用，串联二极管VD用于灵敏度温漂补偿。2.固态压阻式传感器第56页，共72页，2023年，2月20日，星期一57休息一下一日早朝，王安石出列：“臣有奏，OOXX（以下省略一万字）”刚说完，身后跪下一片叫道：“臣沙发”“臣板凳”“臣地板”“臣顶”“臣也顶”......最后几人面带笑容不语；神宗见状怒击龙椅：“不许纯表情回奏”第57页，共72页，2023年，2月20日，星期一58压阻式压力传感器结构简图1—低压腔2—高压腔3—硅杯4—引线5—硅膜片采用N型单晶硅为传感器的弹性元件，在它上面直接蒸镀半导体电阻应变薄膜四、固态压阻式传感器的应用1.扩散型压阻式压力传感器2.固态压阻式传感器第58页，共72页，2023年，2月20日，星期一59工作原理：膜片两边存在压力差时，膜片产生变形，膜片上各点产生应力。四个电阻在应力作用下，阻值发生变化，电桥失去平衡，输出相应的电压，电压与膜片两边的压力差成正比。特点：体积小，结构简单，动态响应好，灵敏度高，稳定性好，便于生产，成本低。但测量准确度容易受到非线性和温度的影响，使用智能压阻式压力传感器，可利用微处理器对非线性和温度进行补偿。

2.固态压阻式传感器第59页，共72页，2023年，2月20日，星期一60压阻式固态压力传感器的隔离、承压膜片

隔离、承压膜片可以将腐蚀性的气体、液体与硅膜片隔离开来。2.固态压阻式传感器第60页，共72页，2023年，2月20日，星期一61压阻式固态压力

传感器内部结构

信号处理电路2.固态压阻式传感器第61页，共72页，2023年，2月20日，星期一62小型压阻式固态压力传感器高压进气口低压进气口绝对压力传感器2.固态压阻式传感器第62页，共72页，2023年，2月20日，星期一63小型压阻式固态压力传感器（续）

呼吸、透析和注射泵设备中用的压力传感器p1进气管p2进气管固态压力传感器2