电阻的测量内接法与外接法

电阻的测量内接法与外接法第1页，共66页，2023年，2月20日，星期一问题一.实验设计的总体原则（1）精确性：在实验误差允许的范围内，应尽可能选择误差较小的方案．（2）安全性：实验方案的实施要安全可靠，不会对器材造成损害，且成功率高．（3）可操作性：实验应便于操作和读数，便于进行数据处理．

第2页，共66页，2023年，2月20日，星期一问题二.实验设计的基本思路实验设计的关键在于实验原理的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了应选用（或还需）哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤．而实验原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材（条件）和实验要求，它们相辅相成，互为条件．第3页，共66页，2023年，2月20日，星期一一、替代法测电阻：替代法的测量电阻的原理是等效的原理，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。问题三.电阻测量的不同设计第4页，共66页，2023年，2月20日，星期一例题1、设计一个用替代法测量未知电阻Rx（阻值约为几十欧）的电路。要求：（1）画出电路图。（2）说明实验主要步骤。R0RXvS1S2S3Rabpab第5页，共66页，2023年，2月20日，星期一分析与解答（1）电路如图所示。（2）先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数I（最好为一整数）。再把开关S2扳到2，调整电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示数I。读出此时电阻箱的阻值r，则未知电阻Rx的阻值等于r。第6页，共66页，2023年，2月20日，星期一二.比例法测电阻所谓“比例法”的原理是：要测量某一物体的某一物理量，可以把它与已知准确数值的标准物体进行比较。有很多情况下，被测物体与标准物体的同一物理量间的关系并不是相等，而是在满足一定条件下成某种比例的关系，这种方法又称为“比例法”。第7页，共66页，2023年，2月20日，星期一

闭合开关，用电流表分别测出R0、R1中的电流为I1、I2.AR0RxASSAR0RxAI1I1I2I2闭合开关，用电流表分别测出R0、干路中的电流为I1、I2.I2-I1Rx=I1R0Rx=I2I1R0①用电流表两次接法1、有理想电流表和一个已知阻值的电阻而测另一个电阻得阻值第8页，共66页，2023年，2月20日，星期一I2R0RxASSR0RxAI1I2I12.开关闭合时，读出电流表示数为I21.开关断开时，读出电流表示数为I1I2-I1Rx=I1R0Rx=I1I2-I1R0②电源电动势恒定，内阻为零，则可以用电键将电阻以不同的形式连入电路进行测量。第9页，共66页，2023年，2月20日，星期一AR0RxSAR0RxS1.开关断开时，读出电流表示数为I12.开关闭合时，读出电流表示数为I2I2-I1Rx=I1R0Rx=I1I2-I1R0第10页，共66页，2023年，2月20日，星期一R0RXSVV甲乙RX=R0UXUUX1、电压表接在位置甲读出电压表示数UX2、电压表接在位置乙读出电压表示数U2、有理想电压表和一个已知阻值的电阻而测另一个电阻得阻值第11页，共66页，2023年，2月20日，星期一R0RxVSab实验步骤:(1)S接a时电压表的示数为U1；(2)S接b时电压表的示数为U2；（3）则Rx=_____________。R0RxVSbU2R0RxVSaU1U1U1-U2(U1-U2)*R0/U2还可以用单刀双掷开关实现电表的不同接法第12页，共66页，2023年，2月20日，星期一三、伏安法测电阻伏安法的测量原理：外电路的欧姆定律，需要的基本测量仪器是：电压表、电流表、变阻器、电源、电键、导线等.电流表的内、外接法实验器材的选用滑动变阻器的连接方式由电路图连接实物连图解决的问题有：仪表仪器的读数问题第13页，共66页，2023年，2月20日，星期一（一）电流表内、外接法的选择1、要测量Rx的电阻、可采用如图所示的电表连接形式测量：第14页，共66页，2023年，2月20日，星期一2、为什么要选择连接方式？答：由于电流表和电压表都有内阻，不管电流表内接还是外接都将引起误差，但被测量的电阻阻值不同，不同的连接方式引起的误差不同，为了减小误差我们要选择电流表的内、外接方式。3、不同的连接方式引起的误差分析：①若使用A的内接法，则：第15页，共66页，2023年，2月20日，星期一R测>Rx,误差：R内=R测-RX=RA，是由安培表的分压作用引起的。②若使用A的外接法，则：R测<RX误差：误差由伏特表的分流作用引起的。第16页，共66页，2023年，2月20日，星期一③画出两种连接方式所引起的误差随待测电阻值的变化规律大致如图所示。由图中启发我们怎样选择接法。第17页，共66页，2023年，2月20日，星期一④求误差的交点坐标：令R内=R外则：RX0即为两条误差曲线的交点第18页，共66页，2023年，2月20日，星期一3、如何选择电流表的内接或外接方式？①一般当RX较小时，即RX＜＜RV时，（RX与RA较接近）采用电流表的外接方式：

误差由伏特表引起误差小，采用安培表的外接法。第19页，共66页，2023年，2月20日，星期一误差由安培表引起误差小，采用安培表的内接法。②一般当RA<<Rx时，一般采用电流表的内接方式。4、内接、外接各对测量结果的影响

答：内接：R测＞R真

外接：R测＜R真第20页，共66页，2023年，2月20日，星期一5、如果RV、RA均不知大小，可利用试测法，如图（1）定性分析法：①电键分别接触a、b,如果电流表示数变化明显，电压表的示数几乎不变，说明电压表的分流作用明显，用电压表引起误差所产生的误差大，用电流表引起误差则误差小，电流表应：

采用内接法第21页，共66页，2023年，2月20日，星期一②电键分别接触a、b,如果电压表示数变化明显，电流表的示数几乎不变，说明电流表的分压作用明显，用电流表引起误差所产生的误差大，用电压表引起误差则误差小，电流表应：

采用外接法（2）定量计算法设：电键接a时，设电流表和电压表的读数分别是（I1、U1），电键接b

时，设电流表和电压表的读数分别是（I2、U2），第22页，共66页，2023年，2月20日，星期一即：电流表示数相对变化大于电压表示数的相对变化，说明电压表的分流作用明显，用电压表引起误差所产生的误差大，用电流表引起误差则误差小，电流表应：

采用电流表内接法①第23页，共66页，2023年，2月20日，星期一即：电压表示数相对变化大于电流表示数的相对变化，说明电流表的分压作用明显，用电流表引起误差所产生的误差大，用电压表引起误差则误差小，电流表应：

采用电流表外接法②第24页，共66页，2023年，2月20日，星期一练习：1、用伏安法测定一定值电阻的器材规格如下：RX（约100Ω）A表（0→10mA内阻50Ω）V表（0→3V内阻5KΩ）试确定电流表的连接方式。2、如果器材如下，电流表如何连接：RX（约50Ω），A表（0→0.6A内阻0.05Ω），V表（0→30V内阻5KΩ）第25页，共66页，2023年，2月20日，星期一（二）、滑动变阻器的连接形式：1、电路图：（限流）（分压）

第26页，共66页，2023年，2月20日，星期一2、优、缺点：限流器：通过研究电阻的电流不能从零开始调节，电流的调节范围较小，但省电分压器：电压调节范围大，但耗电较多3、选用原则：

（1）无特殊情况，一般使用限流器法，此时滑动变阻器的阻值与待测电阻值差不多或比待测电阻值大。第27页，共66页，2023年，2月20日，星期一

（2）以下几种情况只能使用分压法：①要求用电器、仪表的电压或电流从零值开始连续可调，或要求调节的范围尽可能大。②变阻器的最大电阻R0＜待测电阻RX较多时，（如相差一个数量级）在变阻器调节过程中，电表读数变化不明显，不满足实验测量多组数据的要求③限流连接时，若变阻器的阻值达到最大，通过被测电器或使用的仪表的电流或电压超过额定值或允许的最大值第28页，共66页，2023年，2月20日，星期一练习：用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如下：待测电阻RX：约100Ω；直流电流表：0~10mA，内阻50Ω；直流电压表：0~3V，内阻5kΩ；直流电源：输出电压3V，内阻不计；滑动变阻器：0~15Ω，允许最大电流1A；电键一个，导线若干。根据器材的规格和实验要求作出实验电路图。第29页，共66页，2023年，2月20日，星期一VARX画出的设计电路如图:第30页，共66页，2023年，2月20日，星期一1、安全性原则：要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目标。另外还要注意测量的物理量不超过仪器的量程，通过电阻类器件、变阻器器件等的电流不能超过其最大允许电流等。（三）、实验仪器的选择原则第31页，共66页，2023年，2月20日，星期一2、准确性原则：根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度够用即可，并不是精度越高越好。①选择电流表和电压表：首先要考虑选择合适的量程，实际测量中一般要求电表的实际读数不小于量程的1/3。

其次满足选择用内阻较小的电流表，内阻较大的电压表，第32页，共66页，2023年，2月20日，星期一A.在滑动变阻器作限流器使用时，为使负载RX既能得到较宽的电流调节范围，又能使电流变化均匀，选择变阻器时，应使其总电阻，R0大于RX，一般在2—5倍为好。B.在滑动变阻器作为分压器使用时，一般取滑动变阻器的总电阻R0在0.1RX~0.5RX之间为好。②变阻器的选择：第33页，共66页，2023年，2月20日，星期一VARXC.设：在分压器形式的电路中，某状态下变阻器连入电路中的电阻为R0，并联后的总电阻为：若RXR0，则R总R0，电阻RX两端的电压UX=IR0，与R0成正比，即：导体两端的电压与变阻器的电阻成线性关系，电压均匀变化。第34页，共66页，2023年，2月20日，星期一D.对于大电阻构成的变阻器R0，并联后的总电阻接近于待测电阻RX，要是RX两端的电压发生较大的变化，由UX=IR总知道：只有R0接近RX时才有可能，这使R0上有用的部分很短，在很短的一段上调节变阻器的触头很不方便，不宜选用电阻很大的变阻器。第35页，共66页，2023年，2月20日，星期一3、方便性原则：实验时需考虑仪器调节要方便，便于操作。对滑动变阻器的选择：首先考虑它的额定电流要大于电路正常工作的最大电流，保证变阻器的安全。其次考虑它的阻值范围对测量结果的影响。第三.考虑在阻值大小调节中,变阻器的滑动的移动范围要尽量的较大为好。第36页，共66页，2023年，2月20日，星期一4、对器材的选择的一般步骤是：①找出唯一性的器材（电源、待测电阻、电键等、导线等）；②依题意和测量原理草画电路图（暂不把电表接入）；③依据待测电阻的铭牌估算电流、电压的最大值；（在限流电路中把变阻器的滑动触头调节在使电路中电阻最小）④依据估算的电流和电压值选择电表选取电流表和电压的合适量程使电流表和电压表尽量达到满偏的1/3部分。⑤.依据问题要求选取变阻器，确定连接形式。⑥依据电流表和电压表的内阻定电表的接法。第37页，共66页，2023年，2月20日，星期一

（例1）测一阻值约为12Ω的电阻，备有下列器材：A电流表（量程0~3A，内阻0.0125Ω）；B电流表（量程0~0.6A，内阻0.125Ω）；C电压表（量程3V，内阻3kΩ）；D电压表（量程6V，内阻6kΩ）；E直流稳压电源（电动势6V，内阻很小）；F滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A）；G滑动变阻器（0~200Ω，额定电流0.3A）；H导线若干，电键一个。①电流表应选，电压表应选，变阻器为②画出测量电路原理图。BDFAVRxKrER0第38页，共66页，2023年，2月20日，星期一【例2】用伏安法测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下：待测电阻Rx（阻值约为25kΩ）电流表A1：（量程100μA，内阻2kΩ）电流表A2：（量程500μA，内阻300Ω）电压表V1：（量程10V，内阻100kΩ）电流表V2：（量程50V，内阻500kΩ）电源E：（电动势15V，允许最大电流1A）滑动变阻器R：（最大阻值1kΩ）电键S，导线若干为了尽量减小实验误差，要求测多组数据．（1）电流表应选_________，电压表应选______（2）画出实验电路图．A2V1第39页，共66页，2023年，2月20日，星期一【例3】用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；单刀单掷开关S，导线若干．·（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中的相应的英文字母标注）．(2)用铅笔线代替导线将实物图连接起来.(3)写出求RX的计算公式.第40页，共66页，2023年，2月20日，星期一第41页，共66页，2023年，2月20日，星期一第42页，共66页，2023年，2月20日，星期一四.用多功能电表测电阻：(一)、认识多功能电表第43页，共66页，2023年，2月20日，星期一多功能电表的简介第44页，共66页，2023年，2月20日，星期一(二)、用欧姆档测电阻2、测量电阻的原理①测量前先要观察表头的指针是否指在左侧的电流为零（电阻为无穷大）处，若没有，用螺丝刀进行机械调零，调整定位螺丝使指针归零。第45页，共66页，2023年，2月20日，星期一第46页，共66页，2023年，2月20日，星期一第47页，共66页，2023年，2月20日，星期一②选择合适的测量电阻的量程第48页，共66页，2023年，2月20日，星期一③使红黑表笔接触，调整欧姆调零旋钮使指针指到右侧电流最大刻度（电阻为零刻度）处。如图指针是否指到零刻度答案：否第49页，共66页，2023年，2月20日，星期一调整欧姆调零旋钮使指针指到电阻为零处第50页，共66页，2023年，2月20日，星期一调零的原理图如图所示，由闭合电路的欧姆定律知：④将待测电阻接入红黑表笔两端，观察欧姆表的示数，如图第51页，共66页，2023年，2月20日，星期一读数Rx=8K第52页，共66页，2023年，2月20日，星期一⑤读数8k原理是：由闭合电路的欧姆定律知：一个RX与一个通过表头的电流IX相对应，只要将表头上的IX值换成RX，便制成了欧姆表第53页，共66页，2023年，2月20日，星期一电流0I0/62I0/63I0/64I0/65I0/6I0电阻∞5R内2R内R内R内/2R内/50⑥计算某些电流值所对应的电阻值，在表盘上标出第54页，共66页，2023年，2月20日，星期一⑦欧姆表的特点：特点1、若多功能电表的电流档是均匀的，则电阻档是不均匀的，表盘上的同样长度，由右向左表示的电阻范围越来越大。在长度一半处，表示的电阻比均匀时小。特点2、欧姆表的中值电阻表示电表的内阻。特点3、红表笔接电池的负极，黑表笔接的是电池的正极。第55页，共66页，2023年，2月20日，星期一3、使用欧姆表注意的事项①欧姆表不估读②用同一量程测量不同的电阻，只要开始欧姆调零一次便可，若用不同的量程测量，则每换一次量程就要欧姆调零一次。③量程的选择应使表针尽量向中央刻度附近靠近。若表针偏向右边很多，说明选择的量程太大。反之、若表针偏向左边很多，说明选择的量程太小第56页，共66页，2023年，2月20日，星期一例：已知灵敏电流计的满偏电流IG=100μA，电源电动势E=2V。求当电流值分别为I1=25μA、I2=50μA、I3=80μA时所对应的表盘上的电阻值。解：依据满偏电流和电动势求内阻R内=E/IG=2×104第57页，共66页，2023年，2月20日，星期一当I1=25μA时：R1=6×104当I2=50μA时：R1=2×104当I3=80μA时：R1=0.5×104第58页，共66页，2023年，2月20日，星期一第59页，共66页，2023年，2月20日，星期一1.电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻VAVA五.测电流表和电压表的内