初中数学 教学设计：平行四边形的判定 一等奖

22．2平行四边形的判定（2）教学目标：1.掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；2.掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；3.培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；教学重点：理解掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，”这两个判定定理。教学难点：判定定理的证明方法及运用。教学过程：一．复习导入1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2．用所学的判定方法二判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、新课讲解：设问：若是两组对边分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法三：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的前提和结论是什么？已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC求证：四边ABCD是平行四边形。分析：判定平行四边形的依据目前只有定义和一组对边平行且相等，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1）板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定三：两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形练习：课本P129B组第1题。设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。判定方法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形。这个方法的前提是什么？结论又是什么？已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）板书证过程。小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。几何语言表达：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形例题讲解：例3已知：如图22—2—7，四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O，E，F分别为OA,OC的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形变式训练：1、已知：如图22—2—7，四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O，E，F分别为OA,OC上的点，怎样确定点E和点F的位置可使四边形EBFD是平行四边形？2、已知：如图22—2—7，四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O，E，F分别为OA,OC的延长线上的点，怎样确定点E和点F的位置可使四边形EBFD是平行四边形？本课小结：目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补