吉林省柳河县2023年数学七下期中调研模拟试题含解析

吉林省柳河县2023年数学七下期中调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）2．已知a>b，则下列不等式中错误的是（）A．a+2>b+2 B．a-5<b-5 C．-a<-b D．4a＞4b3．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x+a）（x﹣a） B．（x+a）（a﹣x）C．（a﹣x）（x﹣a） D．（﹣x﹣a）（x﹣a）4．下列说法正确的是（）A．0.04是0.2的一个平方根B．的立方根是3C．一个数的算术平方根一定小于这个数D．平方根等于它本身的数只有05．是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A． B． C． D．7．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形 B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形 D．正三角形和正十边形8．如图，下列条件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．9．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．1110．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=-x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣1211．若不等式组x>a+1x<2a-1无解，则aA．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥212．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带③去 B．带②去 C．带①去 D．带①②去二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=_______．14．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为_____．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169515．近期，新型冠状病毒蔓延全球多个国家，为防止病毒通过空气传播，人们出行纷纷带上了口罩，口罩种类多种多样，其中型口罩过滤直径低至米，用科学计数法表示为_____．16．若（、为常数），则________．17．已知数轴上A、B两点的距离是，点A在数轴上对应的数是2，那么点B在数轴上对应的数是______________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为.如=.如果有，求x的取值范围．19．（5分）在方程组中，若，满足，求的取值范围．20．（8分）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=25°，∠2=25°，AE与BF平行吗？为什么？21．（10分）（1）解不等式组（2）在（1）的条件下化简：|x+1|+|x-4|22．（10分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠3的度数.23．（12分）新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则如：，试解决下列问题（1）填空：①②若，则实数的取值范围为（2）在关于的方程组中，若未知数满足，求的值．（3）当时，若，求的最小值．（4）求满足的所有非负实数的值，请直接写出答案．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可以直接算出平移后点的坐标．【详解】解：点（2，−3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（2＋3，−3−2），

即（5，−5），

故选：C．【点睛】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．2、B【解析】

不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变，据此解答.【详解】解：∵a＞b，∴a+2>b+2，A选项正确；a-5>b-5，B选项错误；-a<-b，C选项正确；4a＞4b，D选项正确；故选B.【点睛】本题主要考查不等式的性质，主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、C【解析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．【详解】解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C选项中两项都互为相反数相同，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．4、D【解析】

根据立方根的性质和应用，平方根、算术平方根的性质和应用，逐项判断即可．【详解】解：1.2是1.14的一个平方根，故A错误；的立方根是，故B错误；一个数的算术平方根不一定小于这个数，例如：1.2是1.14的一个算术平方根，1.2大于1.14，故C错误；平方根等于它本身的数只有1，故D正确，故选：D．【点睛】此题主要考查了立方根的性质和应用，平方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，1的立方根是1．5、D【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．6、B【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．7、C【解析】A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；C、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选C．8、C【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、因为∠1=∠2，不能得出AB∥CD，错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正确；D、因为∠3=∠4，不能得出AB∥CD，错误；故选C．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．9、B【解析】分析：本题利用三角形的三边关系得出第三边的取值范围，再找出选项中在取值范围内的数值即可.解析：第三边的取值范围为：.故选B.10、A【解析】由题意可得：，即：.故选A.11、B【解析】

由题意，不等式组x>a+1x<2a-1无解，则可得，a+1≥2a﹣1【详解】由题意，不等式组x>a+1x<2a-1∴a+1≥2a﹣1，解得，a≤2；故选B．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解不等式根据不等式的性质，无解即不等式的解集无公共部分．12、A【解析】

第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃.【详解】③中含原三角形的两角及夹边，根据ASA公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行.故选：A.【点睛】此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、130°【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】∵在△ABC中，∠A=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，

∵∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°．

故答案为130°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．14、0.1【解析】

观察表格可得，通话次数总共有（20+16+1+5）次，通话时间不超过15min的次数为（20+16+1）次，由此即可解答.【详解】由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为0.1．【点睛】本题考查了频率的计算公式，熟知频率公式（频率=）是解决问题的关键．15、3×10﹣1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000003＝3×10－1．故答案为：3×10－1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、－1【解析】

将展开，根据对应项相等列式求参数值即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：﹣1．【点睛】此题考查多项式乘多项式，正确进行去括号运算是解此题的关键．17、；【解析】

设B点对应的数是x，再根据两点间的距离公式求出x的值即可．【详解】解：设B点对应的数是x，

∵数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是2，

∴|x-2|=，解得x=2+或x=2-．

故答案为：2±．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x＞1.【解析】

首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．【详解】由题意得2x﹣(3﹣x)＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1，解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，有理数的混合运算和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．19、【解析】

我们可以根据已知条件先解出题目所给的所给的方程组，然后再根据已知条件列出关于m的不等式，求出解集即可得出答案.【详解】解：解得：【点睛】本题考查的重点是求解二元一次方程组和一元一次不等式的解法，解决本题的关键在于数量掌握二元一次方程组和一元-次不等式的解法，解题时要把两者结合起来求解.20、AE∥BF，理由见解析.【解析】分析：根据平行得出∠EAC=∠FBD=90°，结合∠1=∠2得出∠EAG=∠FBG，根据平行线的判定定理得出平行．详解：解：AE∥BF理由如下：∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC=∠FBD=90°，又∵∠1=25°，∠2=25°∴∠EAG=∠FBG=115°，∴AE∥BF．点睛：本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型．解决这个问题的关键就是找出同位角，根据垂直得出相等．21、（1）-1＜x≤4；（2）1.【解析】

（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并即可得．【详解】（1）解不等式3x+3＞0，得：x＞-1，解不等式2（x