吉林省前郭县联考2023年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题含解析

吉林省前郭县联考2023年七年级数学第二学期期中质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）.将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3）C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）2．已知三个非负数a、b、c满足若，则的最小值为（）A． B． C． D．－13．下列计算正确的是()A． B． C． D．4．下列多项式中是完全平方式的是（）A． B．C． D．5．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）A．48° B．58° C．132° D．122°6．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．7．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，若∠CFB′＝60°，则∠AEF＝（）A．110° B．115° C．120° D．130°8．下列方程中，二元一次方程是A． B． C． D．9．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间10．二元一次方程x+2y=11的正整数解的个数是()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或112．不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．C B．B C．C D．D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：3x2-12x+12=___________________．14．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2019的坐标为___.15．甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔3分钟相遇一次，若反向跑步，每隔40秒相遇一次，则甲乙的速度各是___________（甲比乙快）16．“两直线平行，同旁内角互补”是___命题（真、假）17．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，，，．（1）试说明；（2）AF与DC的位置关系如何？为什么？下面是本题的解答过程，请补充完整。解：（1），（已知）DEC（_____________________）又，（已知）_______，（_____________________）ABDE（_____________________）（2）与DC的位置关系是：_______________理由如下：，（已知）AGD（_____________________）又，（已知）AGD等量代换_________（_____________________）19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0).且a，b满足+(a-2b+7)2=0.现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．(1)请直接写出A，B两点的坐标.(2)如图，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论.(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由.20．（8分）已知：，，点C在x轴上，．（1）直接写出点C的坐标；（2）若，求点B的坐标．21．（10分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．22．（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝1．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a，b的值；（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；（3）若灯B射线先转动11秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）23．（12分）已知是9算术平方根，求的平方根．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：根据平移的性质，平移过程中，点的横纵坐标做相同的变化，由此可知：第一个中点横坐标没变，第二个发生了改变，故A不正确；第一个点的横坐标没变，纵坐标增加1，第二个横坐标也没变，做坐标加1，故符合平移的条件，故B正确；第一个横坐标减少1，第二个点的横坐标没变化，故C不正确；第一个横坐标加2，第二个横坐标减2，不符合平移的条件，故不正确.故选B考点：坐标的平移2、B【解析】

解：联立，得.由题意知：a，b，c均是非负数，则，解得m=3a+b−7c=3(−3+7c)+(7−11c)−7c=−2+3c，当时,m有最小值,即当时,m有最大值,即故选B.3、C【解析】

根据算术平方根的定义，绝对值的性质，乘方的计算法则依次判断即可.【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误，故选：C.【点睛】此题考查算术平方根的定义，绝对值的性质，乘方的计算法则，熟练掌握各计算方法是解题的关键.4、C【解析】

根据完全平方公式的定义即可判断.【详解】A.不是完全平方式；B.不是完全平方式C.=(3a-2)2,是完全平方式D.不是完全平方式故选C.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的结构特征.5、C【解析】

由a∥b，∠2=48°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠1的度数．【详解】解：∵a∥b，∠2=48°，

∴∠3=∠2=48°，

∵∠1+∠3=180°，

∴∠1=132°．

故选C．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．6、D【解析】

首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义即可求解．【详解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根和平方根的定义．本题容易出现的错误是把的平方根认为是9的平方根，得出±3的结果．7、C【解析】

先根据图形翻折变换的性质求出∠BFE的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵四边形A′B′FE由四边形ABFE翻折而成，∴∠B′FE＝∠BFE，∵∠CFB′＝60°，∴∠B′FE＝∠BFE＝＝60°，∵AE∥BF，∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝180°﹣60°＝120°．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．8、B【解析】分析：直接利用方程的次数以及未知数的个数，进而得出答案．详解：A．x+xy=8，是二元二次方程，故此选项错误；B．y=﹣1，是二元一次方程，故此选项正确；C．x+=2，是分式方程，故此选项错误；D．x2+y﹣3=0，是二元二次方程，故此选项错误．故选B．点睛：本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题的关键．9、B【解析】

解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜1．故选B．10、C【解析】

将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【详解】∵x+2y=11，∴y=，则：当x=1时，y=5；当x=3时，y=4；当x=5时，y=3；当x=7时，y=2；当x=9时，y=1．故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．11、D【解析】

根据平方根的性质列方程求解即可；【详解】当时，；当时，；故选：D.【点睛】本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.12、B【解析】试题分析：移项得，-x≤5，系数化为1得，x≥-5，在数轴上表示为：故选B．考点：1.在数轴上表示不等式的解集；2.解一元一次不等式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3（x-2）2【解析】

解：原式=3（x2-4x+4）=3（x-2）2故答案为：3（x-2）2【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用．14、（505，-505）【解析】

根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2019的在第四象限，再根据第四项象限点的规律即可得出结论．【详解】解：由规律可得，2019÷4＝504…3，∴点P2019在第四象限，∵点P3（1，−1），点P7（2，−2），点P10（3，−3），∴点P2019（505，−505），故答案为：（505，−505）【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．15、m/s,m/s;【解析】

同向跑步时，甲跑的路程－乙跑的路程=400m，反向跑步时，甲跑的路程+乙跑的路程=400m；据此设未知数列出方程组，再解方程组即可.【详解】解：设甲的速度是xm/s，乙的速度是ym/s，3min=180s，根据题意得，解得：.故答案为m/s，m/s.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，弄清题意，找出相等关系并能根据相等关系列出方程组.16、真【解析】分析：根据平行线的性质即可得出答案．详解：平行线的性质定理中有一条：两直线平行，同旁内角互补．故这个是真命题．点睛：本题主要考查的是平行线的性质，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．17、7.3×10﹣1．【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣1．故答案为7.3×10﹣1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析（2）见解析【解析】

（1）根据平行线的性质等量代换得到DEC，根据平行线的判定可得结论；（2）根据平行线的性质等量代换得到，根据平行线的判定可得结论．【详解】解：，已知

，DEC，

两直线平行，内错角相等

，又，已知

，DEC，等量代换，DE，同位角相等，两直线平行；与DC的位置关系是：；理由如下：，已知，AGD，两直线平行，内错角相等，又，已知，，等量代换，DC

，内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．19、(1)A(-3，0)B(2，0);【解析】

（1）根据平方与绝对值的非负性即可求解；（2）过点P作PE∥AB，由平移的性质可得AB∥CD，利用平行线的性质即可求解；（3）先求出△ACD的面积，再根据M在x轴上与y轴上分别求解.【详解】解:(1)依题意得=0，a-2b+7=0，解得a=-3，b=2，∴A(-3，0)B(2，0)∵将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（-5,2），D（0,2）(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°证明:过点P作PE∥AB，由平移的性质可得AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PQD+∠EPQ=180°，∠OPE+∠POB=180°，∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE+∠POB=360°，即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°(3)先求出△ACD的面积为=5①M在x轴上再根据△MAD的高与△ACD相等即AM=CD=5，故坐标为(-8，0)，(2，0)，②M在y轴上，根据△MAD的高为AO=3，得出MD=由D（0,2）得出M(0，)，(0，).故存在符合条件的M点坐标为(-8，0)，(2，0)，(0，)，(0，).【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知坐标的平移与面积的计算.20、（1）点C的坐标是（-1，0）或（9，0）；（2）或.【解析】

（1）由已知A（4，0），点C在x轴上，AC=5，画图分析问题可解；

（2）根据三角形的面积公式，问题可解．【详解】解：(1)∵，，点C在x轴上，∴点C的坐标是（-1，0）或（9，0）故答案为或(2)，故，，点B的坐标为或．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解答关键是运用数形结合思想分析和解答问题．21、，数轴见解析【解析】

按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可，然后按照大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，没有等号是空心圆点即可在数轴上表示出解集．【详解】去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，数轴如图：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，掌握不等式的解法及用数轴表示不等式解集的方法是解题的关键．22、（1）