初中数学 平行四边形教案设计 哈尔滨市第六十九中学 刘学惠

东北地区初中数学教师优秀课评比活动平行四边形授课教师：哈尔滨市第六十九中学校刘学惠教材：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册二零零七年九月19．1平行四边形尊敬的各位评委、各位老师:大家好！我叫刘学惠，来自黑龙江省哈尔滨市第六十九中学，我说课的题目是《平行四边形》，选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十九章第一节．下面我从教材的分析与处理、教学方法与手段、教学程序、教学设计说明四个方面阐述我对本节课的理解与认识．一、教材的分析与处理1．教材的地位与作用本节课是义务教育的第三学段空间与图形中的“四边形”中的重要内容，平行四边形在生产生活中应用广泛，它既是平行线、三角形等知识的应用与深化，同时也是研究矩形、菱形、正方形等特殊四边形的基础，平行四边形本身所蕴含的中心对称性及图形能够灵活的进行平移、旋转、叠合、分割等性质，对于学生后续学习论证几何以及发展学生的几何创造力都具有不可替代的作用．2．教材的处理八年级的学生已经具备一定的推理、论证能力，本章的概念比较多，性质定理和判定定理也比较多，学生很容易出现“张冠李戴”的现象，所以我打破教材的安排顺序，把第二课时性质3的探究重组在第一课时，使学生整体感知平行四边形的性质，这样处理不但体现了知识的完整性和系统性，而且为学生后续理解特殊四边形性质与判定之间的联系以及它们的从属关系打下良好基础，为突破本章的教学难点做好准备．3．教学目标通过本节课的学习力争达到以下教学目标：知识与技能理解平行四边形的定义．在理解平行四边形定义的基础上探究平行四边形的性质．过程与方法通过具有丰富内涵的情境创设，使实验几何与论证几何有机结合，学生亲身经历观察、想象、试验、交流、推理、验证、归纳等一系列探究活动，体验在有意义的数学活动建构数学知识，获取对数学的理解，发展数学能力．情感、态度与价值观学生站在研究者的角度深入其境，在活动化、生活化、个性化的数学活动中，将课本知识拓广深化，力求培养学生的理性精神和追求逻辑的严谨性、结论的可靠性、论证过程的简洁性以及与他人合作的团队精神．4．重点、难点重点掌握平行四边形的性质定理难点运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质二、教学方法与教学手段教学方法根据教材内容以及学生的认知特点，主要采取启发引导、合作探究的教学方法．教学手段采用多媒体课件及教学材料辅助教学三、教学程序（一）创设情境引入新课首先请同学们观看动画片：小问号是一名品学兼优的好学生，在学校举行的“迎奥运精英杯”台球比赛中，小问号的第五杆射入袋中一球，第九杆又射入袋中一球，这两杆的路线与台球桌的边缘恰好构成一个平行四边形，这时与他打球的高年级同学说：“这两条路线与台球桌相交所成的两条线段长是相等的，聪明的同学们，你们知道这里面蕴涵的数学道理吗？这节课就让我们一起来探究：平行四边形．[设计意图]动画片的设计源于教材中的一道大家熟知的练习题，学生在问题的设置中感受到平行四边形与实际生活的联系，学生对故事情境的兴奋自然过渡到对平行四边形的探究，而且学生在不知不觉中经历了实际问题抽象出数学问题的建模过程，为下面学习新知识创造了良好的开端．教师此时提出问题：要研究一个几何图形，首先要明确它的定义，根据小问号的动画，你知道应如何给平行四边形下定义吗？学生在已有经验中构建知识体系，在观察中尝试描述平行四边形的定义，在学生的思维被充分调动时，教师顺势出示概念，这样的设计，既不机械死板，同时也体现了处理数学问题的简洁性，教师强调定义的双重功能并结合图形介绍平行四边形的读法、记法及符号语言．[设计意图]教学中由演示几何向论证几何渗透，教师有意识的为学生说理意识及能力的提高做好铺垫．（二）实践活动探索新知学生活动：画一个平行四边形教师给学生充分发挥与想象的空间，教师此时适时提问；同学们，你们是根据什么画了一个标准的平行四边形，教师预计学生会回答根据平行四边形的定义，根据平行线的画法，根据平移，教师及时予以肯定和鼓励．并展示画图动画．[设计意图]教师提供了学生动手探究的场景，在没有任何提示的情况下画图，不同的学生获得不同的体验，学生通过自我构建、自我生成，亲身感悟平行四边形，对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下一步探究平行四边形的性质做好铺垫．探究平行四边形的性质活动一：活动要求1．用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD;2．剪下你所复制的那个平行四边形;3．将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°．你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？学生分小组合作探究，教师深入个各小组中了解学生的探究过程，教师预计一部分学生对得到的结论仍有模糊认识，此时教师鼓励尝试验证方法的多样化，比如用身边的工具：刻度尺、量角器进行测量，或利用裁剪、折叠等方法，学生在个性化、多样化的学习探究活动中相互合作、相互补充，得出结论：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．教师引导学生把四边形问题转化为三角形证明，并强化规范的论证过程，教师及时提出，平行四边形的这两个性质是求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等的新方法，并对学生提出遇到此类问题不要再用三角形全等证明的要求．[设计意图]教师对多媒体课件的演示，加强了直观性与论证数学的简洁性，揭示了性质1、2的实质，突破了难点，教师继续对多媒体课件演示，学生惊奇地发现平行四边形绕任意一点旋转180°后，经过平移都可与原来的四边形ABCD重合，学生在“做数学”中逐步学会了观察与思考，学生的探究热情被进一步激活，对平行四边形性质的认识得到了进一步的提高．活动二：活动要求将活动一中的两张平行四边形纸片的对角线画出来，用大头针穿过中心点O（即对角线的交点）旋转180度．观察平行四边形的对角线有什么特点？[设计意图]学生在合作探究的平台上探究出平行四边形的第三条性质：平行四边形的对角线互相平分．此时教师没有匆匆结束性质的探究，而是借机揭示三条性质的实质，即平行四边形的中心对称性，由于中心对称被安排在以后的章节学习，教师在此只强调旋转后与本身重合以突破难点，教师继续设计平行四边形分割旋转的动画，在学生的啧啧称奇中，学生的几何思维能力，几何想象力、创造力得到进一步提升，对于学生思维的发散性和灵活性的培养具有深远的意义．在性质的探究中，学生的思维空间得到了拓展，学生在平行四边形的平移、旋转、叠合、分割等运动变化中积累了丰富的感性认识，并内化为学习的能力，学生在实践中探索，在探索中反思，在反思中创造，真正成为知识的主动构建者．为体现教学的连贯性，教师带领学生回到小问号的问题环节，学生利用所学知识解决实际问题，体会到数学学习是现实的、丰富的、有价值的．5（三）开放训练拓广应用5用硬纸板剪一个平行四边形和一条细纸板条，做出它的对角线的交点O，用大头针将平放在平行四边形上的板条固定在点O处．拨动板条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现了什么？你能证明自己的发现吗？AABCDO[设计意图]本题源于教材，但在设计中力图突破教材，教师由平面到空间，通过图形的分解与叠合来提高学生的直观观察能力及处理复杂图形的能力．教师课前预计学生会从线段相等、角相等、三角形全等、四边形面积相等等方面进行归纳和论证，于是教师设计动态的几何图形变换场景．学生由图动到手动到脑动，不但启发了想象力和形象观察能力，而且感受到数学真正活泼生动起来．变式训练：延长AD、CB分别与板条相交，你又发现了什么？你能证明自己的发现吗？[设计意图]在开放训练的基础上，教师及时设计变式训练提高了学生的主体性，体现了数学活动的实践性、开放性、自主性和生动性，学生在想像、体验、对比、归纳、反思中发展了实践能力和创新能力，拓展了思维．学生在变式训练中体验到发现的乐趣，感受平行四边形问题的变化之妙．学生提高了学习数学的兴趣，并形成积极情感和良好的思维习惯．（四）反思小结数学知识：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的对角线互相平分．数学思想：转化、类比、抽象、分类、概括．数学方法：证明线段、角相等、线段平行的新方法．[设计意图]师生共同总结本节课的收获，既对课堂知识系统小结，又对数学思想和方法精练概括，教师为学生设置自我评价、自我反馈、自主发展的平台，使学生获得可持续发展的动力．（五）布置作业平面上任意三点A、B、C是否存在第四点D，使四边形ABCD围成一个平行四边形？如果能围成，请画图说明，如果不能围成，请说明理由．[设计意图]本题存在两种可能，其中的一种可能还存在三种情况，即本题是二次分类和二次开放，作业的设计不仅锻炼了学生思维的严谨性，而且应用了平行四边形的定义，为下一节平行四边形判定的学习进行铺垫．（六）板书设计设计说明1．回归生活把学生引入生活化的数学情境本节课的设计打破了原教材严格按照科学的体系展开的知识结构，对教材内容进行了重组和加工，充分结合学生的生活经验和已有的知识体验，注意遵循学生学习数学的心理规律，以学生喜闻乐见的场景设计进入新课程的学习．2．活动预设把学生引入个性化的实践探索本节课以构建主义理论为基础，以问题为载体，教学设计过程中注意把学生的活动设计放在首位，把知识的教学融于活动，大胆放手，给学生足够的时间和空间，动手实验，动脑思考，使数学教学成为数学活动的教学．3．深入变式把学生引入建构性的再创活动整个设计注重学生学习方式的转变和创新精神的培养，通过图形的平移、旋转、叠合、分割的几何理念渗透，通过开放训练及变式训练的设计，通过二次分类和二次开放的作业布置，学生真正获得可持续发展．4．反思小结把学生引入系统化的能力提升为学生提供探索和发现的平台，使学生以一个创造者﹑研究者的身份去探究知识，通过亲身经历问题的探究，亲自观察与发现，亲身感悟与体验，形成学生主动参与、自觉实践的氛围．学生在经历、体验、感悟后成为知识的构建者和愉快的收获者．个人简介姓名刘学惠性别女出生年月1975．4民族汉党派民盟单位黑龙江省哈尔滨市第六十九中学学历大学本科学位教育硕士职称中学一级教龄10通讯地址总校：黑龙江省哈尔滨市龙江街19号电mailliuxuehui1999@其他南岗区青联委员工作业绩哈尔滨市南岗区数学科骨干教师，区优秀教师，区优秀班主任．多次获市、区级公开赛课一等奖．多次参与课题研究，其中参与黑龙江省十五规划课题“初中数学开放题”的研究，并已结题．2006年评为黑龙江省课改先进个人．所撰写的《中考数学新题型对教育教学工作的启示》在省级刊物公开发表；初中新课程数学说课案例：从《