吉林省长春五十二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中考试试题含解析

吉林省长春五十二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道2．为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．＜ C．＞- D．＞3．观察下面图案，在、、、四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）．A． B． C． D．4．由点A（―5，3）到点B（3，―5）可以看作（）平移得到的.A．先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B．先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C．先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位5．一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来()元．A．65 B．72 C．75 D．206．下列四个数中，属于无理数的是（）A．-23 B．-3 C．0 D．7．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（）A．30° B．35° C．36° D．40°8．能由下图经过一次平移得到的是()A． B． C． D．9．若a是(﹣3)2的平方根，则等于()A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣310．为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是()A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成10等分，离O点最近的分点为B；再将线段OB分成100等份，其分点由左向右依次为N1,N2,…,N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P112．命题：同旁内角互补的题设是_______，结论是_____________．13．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．14．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是______．15．﹣5的相反数是_____．16．若（a+5）2+|b﹣4|＝0，则（a+b）2018＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）18÷（2）32718．（8分）计算（1）1018×1010﹣10191；（1）3x5•x1﹣5（x3）3÷x1．19．（8分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD=度；（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由；（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）20．（8分）20062﹣2005×2007（利用公式计算）21．（8分）列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．22．（10分）阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S＝1+2+22+23+24+…+22009则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．23．（10分）如图，每个小正方形的边长均为1.的顶点都在小正方形的顶点上．（1）在图1中，画出边上的高；（2）在图2中，过点画一条线与边交于点，使得．24．（12分）先化简，再求值：（x-2y）（x-2y）-x（x+3y）-4y2，其中：x=-4，y=

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

设小明答对的题数是x道，根据“总分不会低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范围，根据x为整数，结合题意即可求解.【详解】设小明答对的题数是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x为整数，∴x的最小整数为14，故选A．【点睛】本题了一元一次不等式的应用，关键是设出相应的未知数，以得分做为不等量关系列不等式求解．2、B【解析】分析：用不等式的性质判断，A.考查当m为负数时的情况；B.用不等式的性质1判断；C.考查m的符号；D.与C一样.详解：A.当m＜0时，＞，则选项A错误；B.－2＜2，两边都加m得，m－2＜m＋2，则选项B正确；C.当m为负数时，m＜－m，则选项C错误；D.当m为负数时，5m＜3m，则选项D错误.故选B.点睛：不等式的性质1：①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．在不等式中出现字母时，要注意它的符号.3、C【解析】

平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【详解】A.对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B.对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C.可通过平移得到，符合题意；D.对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选:C.【点睛】考查平移的性质，掌握平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等是解题的关键.4、C【解析】从点A(−5,3)到点B(3,−5)，横坐标+8，纵坐标−8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位，故选C.5、C【解析】

打八折是指现价是原价的80%，用除法就可以求出原价．【详解】这双鞋原来价格为：60÷80%=75（元）．

故选：C．【点睛】此题考查有理数除法的应用，解题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十．6、B【解析】

根据无理数的定义判断即可.【详解】解：-3是无理数，故选B.【点睛】此题考查无理数，正确把握定义是解题关键.7、A【解析】

首先由直线，根据两直线平行，同旁内角互补，求得，然后由，，利用三角形外角的性质，求得答案．【详解】如图，∵CE∥DF，∴∠CEA+∠F＝180°，∵∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，∴∠1+∠CEA＝∠CAB＝125°，∠2+∠F＝∠ABD＝85°，∴∠1+∠2＝∠CAB+∠ABD﹣（∠CEA+∠F）＝30°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质．注意掌握整体思想的应用是解此题的关键．8、C【解析】

利用平移的性质直接判断得出即可．【详解】解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．9、C【解析】分析：由于a是（﹣1）2的平方根，则根据平方根的定义即可求得a的值，进而求得代数式的值．详解：∵a是（﹣1）2的平方根，∴a=±1，∴等于或﹣．故选C．点睛：本题主要考查了平方根的定义，容易出现的错误是误认为平方根是﹣1．10、B【解析】分析：根据平方差公式的特点即可得出答案．详解：（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）=[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]故选B．点睛：本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生的理解能力．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、10-21.7×【解析】

由题意得点B表示的数是0.1×110，N1表示的数是0.1×110×1100，P1表示的数是0.1×110×1100×1【详解】∵点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成10等分，∴OB=OA×110=0.1×110=0.01=10∵将线段OB分成100等份，∴ON1=OB×1100=0.01×1∵将线段ON1分成100∴OP1=ON1×1100=0.0001×1100∴P17对应的数是0.000001×17=0.000017=1.7×10-5.【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤∣a∣<10，n为由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.12、两个角是同旁内角这两个角互补【解析】

命题都可以写成：如果（题设），那么（结论）形式.【详解】“同旁内角互补”可写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.”故题设是：两个角是同旁内角；结论：这两个角互补.故答案为(1).两个角是同旁内角(2).这两个角互补.【点睛】本题考核知识点：命题.解题关键点：理解命题的形式.13、【解析】试题分析：由点P在第二象限内，可知横坐标为负，纵坐标为正，又因为点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，可知横坐标为-3，纵坐标为4，所以点P的坐标为（-3，4）．考点：象限内点的坐标特征．14、320≤x≤1【解析】

将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可．【详解】解：因为净含量为330g±10g，则这罐八宝粥的净含量x少不过320g，多不过1g，即320≤x≤1．故答案为：320≤x≤1．15、5﹣【解析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可.【详解】﹣5的相反数是-（﹣5）=5﹣.故答案为5﹣.【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.16、1【解析】

根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：a+5=1，b−4=1，解得：a=−5，b=4，则(a+b)2118=(-5+4)2118=1.故答案为1.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-23；（2）【解析】

此题是二次根式的混合运算题，在运算时，必须先化简，再进行合并，合并时系数相加减，被开方数和根指数不变．【详解】解：（1）原式==-23（2）原式=3-(4-4=3-9+4=-6+45【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．18、（1）﹣1；（1）﹣1x2．【解析】

（1）把原式化成（1019﹣1）（1019+1）﹣10191，再按平方差公式计算；（1）先根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则计算，再按同底数幂的除法法则计算，最后根据合并同类项法则进行计算便可．【详解】解：（1）1018×1010﹣10191＝（1019﹣1）（1019+1）﹣10191＝10191﹣1﹣10191＝﹣1；（1）3x5•x1﹣5（x3）3÷x1＝3x2﹣5x9÷x1＝3x2﹣5x2＝﹣1x2．【点睛】此题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整数的混合运算法则是解题关键．19、240°；40°；不能．【解析】试题分析：（1）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠ACB﹣（∠BCD+∠CBD）的度数．根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根据三角形内角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB﹣（∠BCD+∠CBD）=140°﹣100°=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=2000°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．试题解析：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°，∴∠BCD+∠CBD=180°﹣∠D，在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°，∴∠E+∠F=180°﹣∠D，∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°，∴∠D=180°﹣（∠E+∠F）=80°，∴∠ABD+∠ACD=180°﹣∠A﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣40°﹣（180°﹣80°）=40°；（3）不能．假设能将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的外角性质．20、1【解析】

首先把2005化成2006−1，把2007化成2006＋1，然后根据平方差公式，求出算式的值即可．【详解】解：20062−2005×2007

＝20062−（2006−1）×（2006＋1）

＝20062−（20062−1）

＝20062−20062＋1＝1【点睛】此题还考查了平方差公式的应用，要熟练掌握平方差公式是解题的关键．21、符合条件的非负整数有0、1、2、1．【解析】

根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，继而可得答案．【详解】根据题意得：去分母得：1（x+1）+4≥2（1x﹣