江汉区部分学校2023年七下数学期中统考模拟试题含解析

江汉区部分学校2023年七下数学期中统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为1．则当输入x值为﹣1时，输出值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．12．下列各组线段能组成三角形的是（）A． B． C． D．3．若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥24．我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．如图，若a∥b,∠1=45°，则∠2=A．45° B．115° C．75° D．135°7．如图所示，直线，，则的大小是（）A． B． C． D．8．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()A． B．C． D．9．在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)10．若

用x

的代数式表示y

为(

)A． B． C． D．11．如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是()A．－3 B．3 C．6 D．－612．方程组的解是，则方程组的解为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若为实数，且满足则的值为______．14．若（a3）m=a4•am，则m=______．15．若x2－4x+a是完全平方式，则a=_______．16．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．17．如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝_____°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F点在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.(1)请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；(2)若平移AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.19．（5分）课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点作，__________．__________解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知，试说明：（提示：过点做）．深化拓展：（3）已知，点在点的右侧，．平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间．①如图3，点在点的左侧，若，则的度数为________．②如图4，点在点的右侧，且，．若，则的度数为________．（用含的代数式表示）20．（8分）利用幂的运算性质计算：6421．（10分）解方程组或不等式组：（1）解方程组：；（2）解不等式组：22．（10分）如图小方格的边长为1个单位。(1)画出坐标系，使A、B的坐标分别为(1,1)、(-2,0)，并写出点C的坐标；(2)若将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到，在图中画出；(3)写出△ABC的面积.23．（12分）“已知，求代数式的值”，马小虎把“2019”看成了“2091”，但他的计算结果却是正确的，这是为什么?请你说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

把已知的两组值代入原式可得关于k、b方程组，然后用适当的方法求解．最后把x=1代入所求式子中即可．【详解】解：当输入x值为1时，输出值为3；已知当输入x值为0时，输出值为1；

代入程序可得方程组解得：，

故此输出数为:x3+1，输入x值为-1时，输出数为:x3+1=（-1）3+1=1，

故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值的知识，这类题目有一定的开放性，解题的关键是掌握方程组解法中的代入消元法和加减消元法．2、D【解析】

根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【详解】A．∵4+5＜10，∴不能构成三角形；B．∵3+3＜7，∴不能构成三角形；C．∵3+5=8，∴不能构成三角形；D．∵12+1＞12，∴能构成三角形；故选D．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．3、C【解析】

先求出不等式②的解集，再根据已知得出选项即可．【详解】∵解不等式②得：x＞1．又∵不等式组的解集是x＞1，∴m≤1．故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出m的范围是解答此题的关键．4、A【解析】

根据f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（1），f（1）＝8，可得8a﹣1b+5＝8，据此求出8a-1b的值，即可求出f（﹣1）的值．【详解】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（1），f（1）＝8，∴8a﹣1b+5＝8，∴8a﹣1b＝3，∴f（﹣1）＝﹣8a+1b+5＝﹣（8a﹣1b）+5＝﹣3+5＝1．故选：A．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、D【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6、D【解析】

要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数．【详解】如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=45°．∴∠2=180°-∠3=135°．故选D．【点睛】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7、B【解析】

根据平行线的性质求出∠3，再利用平角的性质即可求解.【详解】如图，∵直线，∴∠3=∴=180°-∠3-∠1=180°-34°-63°=83°故选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.8、C【解析】

根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC的延长线于D点，因此只有C符合条件，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．9、C【解析】

根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．【详解】∵(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号∴5排9号可以表示为(5，9)，故选：C．【点睛】本题是有序数对的考查，解题关键是弄清楚有序数对中的数字分别对应的是行还是列10、C【解析】

先根据x=2m+1，得到，再根据y=3+4m=3+22m=3+（2m）2，即可解答．【详解】x=2m+1，x=2m×2，，y=3+4m=3+22m=3+（2m）2=3+=3+．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方法则．11、B【解析】根据方程有公共解，可得方程组，解得，把x＝2，y＝－3代入y－kx＋9＝0，得－3－2k＋9＝0，解得k＝3.故选：B.12、D【解析】

将方程组变形为，根据已知方程组的解得出，解之可得．【详解】由方程组，得：，由题意可得，解得：，故选：D．【点睛】本题主要考察二元一次方程组的解，解题的关键是掌握整体思想的运用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】∵∴，②-①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则x-y=6-4=2，故答案为：2【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、2【解析】

首先根据幂的乘方的运算方法：（am）n=amn，可得（a3）m=a3m，然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，度数不变，指数相加，可得a4×am=a4+m，所以3m=4m+1，据此求出m的值是多少即可.【详解】解：∵（a3）m=a4×am，∴3m=4-m，解得m=2.故答案为2.【点睛】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn，（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）.（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，度数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.15、1【解析】

根据完全平方公式配方即可解答．【详解】解：∵x2-1x+a是一个完全平方式.∴x2-1x+a=(x-2)2=x2-1x+1．故答案为1．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握并灵活运用完全平方公式是解答本题的关键．16、45【解析】

由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】由题意得：甲一小时完成，乙一小时完成，设乙还需x小时完成，，解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.17、67.1【解析】

根据平行线的性质以及折叠的性质,即可得到∠1=∠3,再根据三角形内角和定理进行计算即可【详解】由题意：∠1＝∠3＝41°，由折叠可知：∠4＝∠1＝（180°﹣41°）＝67.1°，∴∠2＝∠1＝67.1°，故答案为67.1．【点睛】此题考查平行线的选择以及折叠的性质，难度不大三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM（2）1：2【解析】

（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得求出∠AOC，∠ABC，再根据邻补角的定义求出∠BAM即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，再根据角平分线的定义可得∠AOF=2∠AOB，从而得到比值不变【详解】（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°-∠C=180°-108°=72°，∠ABC=180°-∠OAB=180°-108°=72°，又∵∠BAM=∠180°-∠OAB=180°-108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2；【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，解题的关键在于性质和判定方法的综合运用.19、（1）∠DAC;（2）见解析（3）①65②215°−n【解析】

（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CF∥AB根据平行线的性质得到∠D+∠FCD=180°，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）①过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；②∠BED的度数改变．过点E作EF∥AB，先由角平分线的定义可得：∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：∠BEF＝180°−∠ABE＝180°−n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，进而可求∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝180°−n°＋35°＝215°−n°．【详解】（1）过点作，∠DAC．故答案为：∠DAC;；（2）如图2，过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D+∠FCD=180°，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵=∠FCD+∠BCF，∴=；即；（3）①如图3，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝30°＋35°＝65°；故答案为：65；②如图4，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝180°−∠ABE＝180°−n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝180°−n°＋35°＝215°−n°．故答案为：215°−n．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算．20、-2【解析】

先化成底数是2的形式，再根据同底数幂的乘法和除法进行计算即可．【详解】6＝-2=-2=-2【点睛】考查了根式的性质，分数指数幂，同底数幂的乘法和除法等知识点的应用，主要考查学生的计算能力．21、（1）；（2）【解析】

（1）利用加减法求二元一次方程组的解；（2）分别求不等式的解集得到不等式组的解集.【详解】（1），由①3得：15x-6y=12③，由②2得：4x-6y=-10④，③-④得11x=22，解得x=2，将x=2代入①得10-2y=4，解得y=3，∴原方程组的解是；（2），解不等式①得：